2014年山东省菏泽市中考数学试题(卷)与答案解析.pdf

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1、菏泽市菏泽市=OO四年初中学业水平考试四年初中学业水平考试数数学学试试题题试卷类型：试卷类型：A A注意事项：注意事项：1本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题24 分，非选择题 96 分，满分 120 分，考试时间 120 分钟2用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚3请将选择题的正确答案代号（ABCD）填写在相应的“答题栏”内，将非选择题的答案直接答在试卷上，一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，在每小题给出的四个选项分，在每小题给出的四个选项A A、B B、C C、D D中只有一项是

2、正确的，请把正确的选项选出来并填在第中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3 3 页该题相应的答题栏内页该题相应的答题栏内1比l大的数是A.3B.10C.0D一 l92如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为 25,则 的度数为A25B45C.35D.303下列计算中，正确的是A.a3a2=a6B.（3.14）=1C.()1 3D.139 34.2014 年 4 月 21 日 8 时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒0.15物（mg/m3）0.150.150.150.180.180

3、.130.160.140.14该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15 和 0.14B0.18 和 0.15C0.18 和 0.14D0.15 和 0.155过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=O有一个非零根b，则ab的值为A1B1C0D一 27若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y22，则点M所在象限是A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定8如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，ABC与正

4、方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分，只要求填写最后结果，每小题填对得分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 3分分9.2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800 条，将 62800 用科学计数法表示应为_10如图，在ABC中，C=90，=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交 AC于点E，则BD的度数为11分解因式：2x34x2+2x=_x212如图，平行于x轴的直线AC

5、分别交函数y2 x(xo)与y2(x0)的图象于B、C两 点，32过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则DEAB13如图所示，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO=1：2，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足x0系式为1，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关y014下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n2 个数是（用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共7 7 个小题，共个小题，共7878 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

6、分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本题 12 分，每题 6 分）(1)计算：2(2)解不等式16（本题 12 分，每题 6 分）(l)在ABC中，AD平分BACBDAD，垂足为D，过D作DE/AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长13tan30(22)012x 3 0，并判断x 3是否为该不等式组的解，2(x 1)3 3x(2)已知x24x+l=O，求17（本题 14 分，每题 7 分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，2(x 1)x

7、6的值x 4xA饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共 1OO瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数y1)求m的值和一次函数的解析式；结合图象直接写出：当x0 时，不等式kx+bm(x0)的图象相交于点B(2，xm的解集.x18（本题IO分）如图，AB是O的直径，点C在 0O上，连接BC，AC，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1)求证：DE是O的切线；(2)若CE2，求cosABC的值D

8、E319（本题 10 分）课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:般；D:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，

9、DN分别平分正方形的两个外角，且满足MAN=450，连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BMDN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论21（本题 10 分）在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x22mx+m29(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OAOB，与y轴的交点坐标为（O，5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段

10、MC上一点，且满足MP=1MC，连结CD,PD，作PEPD交x轴与点E,问是否存在这样的4点E，使得PE=PD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准参考答案及评分标准阅卷须知：阅卷须知：1，为便于阁卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）题号答案12345678CCBDBABA二、填空题（

11、本大题共二、填空题（本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）9.6.28xl0410.50 11.2x(xl)212.3313y 22（写成xy=2，亦可）14n 2x三、解答题（本题共三、解答题（本题共 7878 分）分）15(1)解：原式=（2）解：13312 34 分23336 分2x 3 02(x 1)3 3x由得x31 分由得x1 3 分原不等式组的解集是3xl4 分31，x=3不是该不等式组的解 6 分16(1)解：AD平分B4C,l=2DE/AC2=ADE.1=ADE.AE=DE3分ADDB,ADB=901+ABD=90,ADE+B

12、DE=ADB=90,ABD=BDE.DE=BE5 分(2)解：2(x 1)x 6xx 42x(x 1)(x 4)(x 6)x(x 4)x2 4x 243分.2x 4x.4分.x2 4x 1 0,x2 4x 1.x2 4x 241 246分.23.原式 21x 4x17、(1)解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100 x)瓶，1 分依题意，得 2x+3(100 x)=2704 分解得x=30，l00 一x=706 分答：A饮料生产了 30 瓶B饮料生产了 70 瓶7 分解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶1 分依题意，得：x y 1004 分2x 3y 270解得x 30.6

13、分y 70答：A饮料生产了 30 瓶，B饮料生产了 70 瓶 7 分(2)解：反比例函数y m(xO)的图象经过点B(2，1)，xm=lx2=2 6 分一次函数y=kx+b的图象经过点A(l，O)、B(2，1)两点，一次函数的解析式为y=xl.5 分x2 7 分18、（本小题满分IO分）(1)证明：如图，连接OCAD是过点A的切线，AB是O的直径，ADABDAB=900OD/BC，DOC=OCB.AOD=ABC.OC=OBOCB=ABGDOC=AOD在COD和AOD中，OC OADOC AODOD OD_CDDAOD4 分OCD=DAB=900.OCDE于点COC是O的半径，DE是O的切线5

14、分(2)解：由CE2，可设CE=2k(kO)，则DE=3k6 分DE3AD=DC=k22在RtDAE中，AE=DE AD=2 2k7 分ODBC,BE=20BCE2DE30A=21AE=k8 分24 在RRtAOD中，OD=AO2 AD232k9 分cosABC=cosAOD=OA310 分OD3（说明：其它方法，酌情给分）19、解：(1)(6+4)50%=20所以王老师一共调查了20 名学生2 分(2)C类女生有 3 名，D类男生有 1 名；补充条形统计图略 5 分（说明：其中每空 1 分，条形统计图 1 分）(3)解法一：由题意画树形图如下：从A类中选取从D类中选取8 分从树形图看出，所有

15、可能出现的结果共有6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3 种所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=解法二：由题意列表如下：由上表得出，所有可能出现的结果共有6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3 种，所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=20解：(1)BM、DN分别平分正方形的外角，CBM=CDN=45ABM=ADN=135，MAN=45BAM+NAD=45在ABM中，BAM+AMB=180135=45,NAD=AMB、在ABM和NDA中，ABM=NDA,NAD=AM

16、BABMNDA3 分3110 分6231 10 分62ABBM5 丹DNADBMDN=ABAD=a25 分(2)以BM、DN、MN所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A作AN的垂线AF，在该垂线上截取AF=AN，连接BF、FM.(或将AND绕点A顺时针旋转 90。至ABF的位置，使得AD与AB重合，连接BF、FM，或以AM为对称轴作AMN的对称图形AMF、连结BF)1+BAN=90,3+BAN=90.l=3在ABF和AND中AB=AD，l=3，AF=ANABFADN，BF=DN，FBA=NDA=13507 分FAN=900.MAN=450.1+2=450=FAM=MAN，在AFM和AN

17、M中AF=AN,FAM=LMAN，AM=AMAFMANM9 分FM=NMFBP=1800一FBA=18001350=450FBP+PBM=450+450=900FBM为直角三角形，FB=DNFM=MN以BM、DN、MN为三边的三角形为直角三角形10 分说明：若计算出MN2=BM2+DN2再用勾般定理的逆定理得出该三角形为直角三角形（亦可）21解：(l)=(2m)24(m29)=4m24m2+36=36 0，所以无论m为何值，一元二次方程x22mx+m29=0 总有两个不相等的实数根；2 分说明：指出抛物线开口向上，顶点在x轴下方，所以该 抛物线与x轴总有两交点（亦可）(2)抛物线y=x22mx

18、+m29 与y轴交点生标为（0，5），5=m29解得m=t2.抛物线y=x2mx+m29 与x轴交于A，B两点,点A在点B的左侧，且0AOBm=2抛物线的解析式为y=x24x55 分(3)假设点E存在，MCEM，CDMC，EMP=PCD.PEPDEPM=PDC.PE=PDEPMPDC.PM=DC,EM=PD.该抛物线y=x24x5 的对称轴x=2，N(2，O)，A（一l，O），B(5，0)设C(x0,y0)，则D(4x0，y0),P(x0,由CD=PM得 4 2xo=一即 4 2x0=一1y0)(其中一lx02,y0=x024x05)41y041(x024x05).解得x0=1 或x0=1l（舍去）4M(1，O)，C（1，一 8）P（1，一 2）PC=6ME=PC=6 E(7，O)点E存在其坐标为(7，O)10 分