2019-2020年高二数学选修2-2导数的概念教案 新课标 人教版.pdf

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1、可编辑修改2019-20202019-2020 年高二数学选修年高二数学选修 2-22-2 导数的概念教案导数的概念教案 新课标新课标 人教版人教版2）作图，按书上讲解，再用几何画板演示一次。科目教材分析数学重点难点疑点知识目标教学目标课题导数的定义与求导数的方法理解导数的概念导数与极限的联系，导数在实际问题中有什么应用，函数的连续性与可导性的关系，可通过举例说明（如：y=|x|在点 x=0处连续，但不可导）了解导数概念的某些实际背景（如光滑曲线的切线斜率、瞬时速度等）；掌握函数在一点处的导数定义和导数的几何意义；理解导函数的概念。3.1导数的概念知识迁移应用能力，运用所学的极限定义理解导数的

2、概念，抽象概括能能力目标力，分析实际问题中存在的数学关系，抽象提炼产生新的数学概念的能力，直觉思维能力。1 德育渗透点：运动的观点，辨证地看问题；数学来源于生活，数学情感目标理论来源于时间的辨证唯物主义观点。2 美育渗透点：感受数学的创造美，内容的和谐美学法引导在学习时多从物理和几何方面，借助于图形直观帮助对概念的理解。课时安排2 课时教法启发式教学设备多媒体设备教与学过程设计具体见下教学后记3）一般地，已知函数的图象是曲线C，P（），Q（）是曲线C 上的两点，当点Q沿曲线逐渐向点 P 接近时，割线 PQ绕着点 P 转动.当点 Q 沿着曲线无限接近点 P，即趋向于 0时，如果割线 PQ无限趋近

3、于一个极限位置 PT，那么直线 PT 叫做曲线在点 P 处的切线.此时，割线PQ 的斜率无限趋近于切线 PT 的斜率 k，也就是说，当趋向于 0 时，割线 PQ 的斜率的极限为k.例题P（1,2）是曲线+1上的一点，Q 是曲线上点 P 附近的一个点，当点Q沿曲线逐渐向点 P 趋近时割线 PQ的斜率的变化情况.（图略）3巩固练习P111练习 1，2（处理：学生自求）4瞬时速度例题一个小球自由下落，它在下落3 秒时的速度是多少？说明：1）上例中，如果运用物理所学地匀变速直线运动地速度公式，可得vt=v0+at=gt=29.4(m/s)这与上面用平均速度的极限求得的瞬时速度是一样的。2）这种速度的极

4、限求法适用范围就比较广，只要知道运动的规律（函数表达式），即可求出任一时刻的瞬时速度。精品文档可编辑修改一般地，设物体的运动规律是 ss（t），则物体在 t到（t）这段时间内的平均速度为.如果无限趋近于 0 时，无限趋近于某个常数a，就说当趋向于0时，的极限为 a，这时 a 就是物体在时刻 t的瞬时速度.5巩固练习：P113练习 1，2（处理：学生自求）【小结】瞬时速度是平均速度当趋近于 0 时的极限；切线是割线的极限位置，切线的斜率是割线斜率当趋近于 0时的极限。【提高练习】1 判断曲线在点 P（1,2）处是否有切线，如果有，求出切线的方程。2 物体的运动方程为 s=t3+10，试求物体在 t=3时的瞬时速度。【作业】P116习题 3.1第 1，2，6，7 题.精品文档