梯形中常见的辅助线.pdf

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1、-梯形中的常见辅助线梯形中的常见辅助线一、平移一、平移1 1、平移一腰：、平移一腰：例例 1.1.如下列图，在直角梯形ABCD 中，A90，ABDC，AD15，AB16，BC17.求 CD 的长.例例 2 2 如图，梯形 ABCD 的上底 AB=3，下底 CD=8，腰 AD=4，求另一腰 BC 的取值围。2 2、平移两腰：、平移两腰：A AB BD DC C例例 3 3 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，BC=90，AD=1，BC=3，E、F分别是 AD、BC 的中点，连接 EF，求 EF 的长。3 3、平移对角线：、平移对角线：例例 4 4、：梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=1，

2、BC=4，BD=3，AC=4，求梯形 ABCD 的面积AD例例 5 5 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD=3，BC=7，BD=5 2，求证：ACBD。例例 6 6 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AC=15cm，BD=20cm，高 DH=12cm，求梯形 ABCD 的面积。二、延长二、延长即延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形。即延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形。BHCE例例 7 7 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，B=50，C=80，AD=2，BC=5，求 CD 的长。例例 8.8.如下列图，四边形ABCD 中，AD 不平行于 BC，ACBD，AD

3、BC.判断四边形 ABCD 的形状，并证明你的结论.D DC C三、作对角线三、作对角线即通过作对角线，使梯形转化为三角形。即通过作对角线，使梯形转化为三角形。A AB B例例 9 9 如图 6，在直角梯形 ABCD 中，AD/BC，ABAD，BC=CD，BECD 于点 E，求证：AD=DE。四、作梯形的高四、作梯形的高.z.-1 1、作一条高、作一条高例例 1010 如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/DC，ABC=90，AB=2DC，对角线 ACBD，垂足为 F，过点 F 作 EF/AB，交 AD 于点 E，求证：四边形 ABFE 是等腰梯形。2 2、作两条高、作两条高DA例例 1111

4、、在等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，ABC=60，AD=3cm，BC=5cm，求：(1)腰 AB 的长；(2)梯形 ABCD 的面积，例例 1212 如图，在梯形 ABCD 中，AD 为上底，ABCD，求证：BDAC。BEFC五、作中位线五、作中位线1 1、梯形一腰中点，作梯形的中位线。、梯形一腰中点，作梯形的中位线。例例 1313 如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，O 是 BC 的中点，AOD=90，求证：ABCD=AD。2 2、梯形两条对角线的中点，连接梯形一顶点与一条对角线中点，并延长与底边相交，使问题转化为三、梯形两条对角线的中点，连接梯形一顶点与一条对角线中点，

5、并延长与底边相交，使问题转化为三角形中位线。角形中位线。例例 1414 如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，E、F 分别是 BD、AC 的中点，求证：1EF/AD；2EF 1(BC AD)。23 3、在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形到达解题的目的。、在梯形中出现一腰上的中点时，过这点构造出两个全等的三角形到达解题的目的。例例 1515、在梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=900，E 是 DC 上的中点，连接 AE 和 BE，求AEB=2CBE。例例 1616、：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，ABBC，E 是 CD 中点，试问：线段 AE 和 BE 之间

6、有怎样的大小关系.例例 1717、：梯形ABCD 中，AD/BC，E 为 DC 中点，EFAB 于 F 点，AB=3cm，EF=5cm，求梯形ABCD的面积课后作业课后作业答题时间：40 分钟1.假设等腰梯形的锐角是60，它的两底分别为则它的腰长为_cm.BEAD11cm，35cm，CF.z.-2.如下列图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，B60，AD2，BC8，则此等腰梯形的周长为A.19B.20C.21D.22*3.如下列图，ABCD，AEDC，AE12，BD20，AC15，则梯形 ABCD 的面积为A.130B.140C.150D.160*4.如下列图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 与 BD 互相垂直，且 AD30，BC70，求BD 的长.5.如下列图，等腰梯形的锐角等于60，它的两底分别为 15cm和 49cm，求它的腰长.6.如下列图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，ACBD，ADBC10，DEBC 于 E，求 DE 的长.7.如下列图，梯形 ABCD 中，ABCD，D2B，ADDC8，求 AB 的长.*8.如下列图，梯形 ABCD 中，ADBC，1假设 E 是 AB 的中点，且 ADBCCD，则 DE 与 CE有何位置关系.2E 是ADC 与BCD 的角平分线的交点，则DE 与 CE 有何位置关系.z.