高三数学期末考试模拟试题及答案.pdf

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1、-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-高三数学期末考试模拟试题高三数学期末考试模拟试题一选择题一选择题（本大题共 10 小题，每小题5 分,共 50 分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1。集合，则中元素个数为（）A0 B1 C 2 D不确定2若复数 Zi 在映射 f 下的象为错误错误!i，则12i 的原象为(）A2B2iC2iD13i3设f（x）cosxsinx，把f(x）的图象按向量（m，0）（m0)平移后，图象恰好为函数的图象，则 m 的值可以为：ABCD4 已知ABC 中，若错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!错误错

2、误!错误错误!，则ABC 是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5当满足条件(为常数)时，能使的最大值为 12 的的值A.B.9C.D.126有下面四个命题:“x=2k+（kZ Z)”是“tanx=”的充分不必要条件；函数 f（x）=|2cosx1|的最小正周期是；函数 f（x）=sin（x+）在，上是增函数；若函数 f（x)=asinxbcosx 的图象的一条对称轴的方程为x=,则 a+b=0其中正确命题的个数是（A）1（B)2（C）3（D)47如图,F1、F2分别是椭圆 1（ab0）的左、右焦点,P 是以 F1F2为直径的圆与该椭圆的一个交点，且PF1F2=2PF2F1，则

3、这个椭圆的离心率是()（A）1（B）+1（C）（D)8已知是定义在 R 上的奇函数，且是周期为 2 的周期函数,当时，,则的值为（）ABC5D69下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是（）A、B、C、D、10等差数列的前 n 项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）AS13BS15CS7DS8二、填空题：二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填在题中横线上。11已知 A（1,1）,B（1，3），C（3，5）向量在方向上的投影分别是 3 和，则点 p 坐标是.12已知,B 是圆 F：（F 为圆心）上一动点，线段AB 的垂直

4、平分线交 BF 于 P，则动点P 的-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-轨迹方程为;13定义:若存在常数,使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件。若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为。14在此如图的表格中，每格填上一个数，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，并且所有公比相等,则的值为。15 用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大，使得a每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的。已知一个铁钉受击次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这个实事中提炼出一个不等

5、式组b6是 .12三三.解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7575 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤c16已知函数的周期为。（1）求的值；（2）设的三边满足,且边所对的角为,求此时函数的值域。17（本题满分 12 分）已知函数是奇函数，当时,有最小值 2，。（1)求函数的解析式;（2)若，试判断的图象是否存在关于点对称的两点。若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。18（本题满分 12 分）已知平面向量，且()若对任意实数 t 都有,求向量；()在条件（)下,令若,求角19。（本题满分 12 分）在直角坐标平面上有

6、一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项,为公差的等差数列。求点的坐标；设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于轴，第条抛物线的顶点为,且过点,记与抛物线相切于的直线的斜率为，求：.设,等差数列的任一项，其中是中的最大数,，求的通项公式。20（本题满分 13 分）若 F1、F2为双曲线（a0，b0）的左、右焦点，O 为坐标原点,P 在双曲线左支上,M 在右准线上，且满足，(）求此双曲线的离心率；（）若此双曲线过点N（2，），求双曲线方程;（）设（）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在 y 轴正半轴上）,点 A、B 在双曲线上，且,求时,直线 AB 的方程21。(本题满分

7、14 分）已知函数 f（x）是在（0,+）上每一点处可导的函数，若 xf（x)f(x)在 x0 上恒成立.（1）求证：函数 g（x）=（2）当 x10,x20 时,证明：f(x1）+f(x2）f（x1+x2）。（3）已知不等式 ln（1+x)x 在 x-1 且 x0 时恒成立,求证：+N N+）.参考答案参考答案一选择题AADCABABBA二11（2,4)12131415三16(1）=217（1）由，有.，当且仅当取等号，即，又,所以或，(2)存在18解：（I）由题意知即恒成立，(3 分）解得(5 分)-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-（II)易知(7

8、分）即(9 分)所以，故(11 分)即(12 分)19解：（1）（2）的对称轴垂直于轴，且顶点为.设的方程为:把代入上式，得,的方程为：。，=（3),T 中最大数.设公差为,则，由此得20解：（）由知四边形 PF1OM 为平行四边形,又由知 OP 平分F1OM,四边形 PF1OM 为菱形2 分设双曲线的半焦距为 c由=c 知=c，=c，=+2a=c+2a，又=e，即=e,e2e2=0,解得 e=2（e=1 舍去）4 分（）e=2=，c=2a,双曲线方程为将点（2，）代入双曲线方程得，a2=3，故所求双曲线方程为6 分（）依题意得 B1(0,3），B2（0，3)7 分，A、B2、B 共线设直线

9、AB 的方程为 y=kx3由消去 y 得（3k2）+6kx18=08 分双曲线的渐近线为 y=x，当 k=时，AB 与双曲线只有一个交点,即 k设 A（x1,y1），B(x2，y2）,则x1+x2=，x1x2=，y1+y2=k（x1+x2）6=，y1y2=k2x1x2k(x1+x2）+9=910 分=(x1,y13)，=（x2,y23），由 得 x1x2+y1y23（y1+y2)+9=0,11 分,k2=5，k=12 分故所求直线 AB 的方程为 y=x3 或 y=x313 分21。（1）证明：由 g(x)=（x)=由 xf（x）f（x)可知：g(x）0 在 x0 上恒成立。从而 g(x)=（

10、2）由（1）知 g（x）=在 x10，x20 时，于是 f（x1)两式相加得到:f（x1)+f（x2)f（x1+x2)（4）由（2）中可知：g(x）=-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-由数学归纳法可知：xi0（i=1,2,3，n)时，有 f（x1)+f（x2）+f(x3）+f(xn）f（x1+x2+x3+xn)(n2)恒成立.设 f(x）=xlnx，则在 xi0（i=1，2,3,，n）时有 x1lnx1+x2lnx2+xnlnxn（x1+x2+xn）ln(x1+x2+xn)（n2）（*)恒成立。令 xn=+xn=+由 Sn+Sn+（x1+x2+xn)ln（x1+x2+xn)（x1+x2+xn）ln(1-+xn）（ln(1+x）x）(*）由（*）代入（*)中，可知：+于是：+