最新第二章 2.2 等差数列 同步练测(人教A版必修5).pdf

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1、第二章第二章 2.2 2.2 等差数列等差数列测人教测人教 A A 版必修版必修 5 5同步练同步练2.22.2等差数列等差数列(人教人教 A A 版必修版必修 5)5)建议用时建议用时4545 分钟分钟一、选择题每题一、选择题每题 3 3 分，共分，共 3030 分分1.1.在等差数列在等差数列an中，中，a4a81616，那么，那么a2a10A.12 B.16 C.20 D.24A.12 B.16 C.20 D.242.2.等差数列等差数列an的公差为的公差为d(d0)，且0)，且A.A.实际用时实际用时总分值总分值100100 分分实际得分实际得分9.9.等差数列等差数列an中有两项中有

2、两项am和和ak满足满足am1，akk1，那么该数列前，那么该数列前mk项之和是项之和是()ma3a6a10a133232，假设，假设am8 8，那么，那么m的值为的值为()A.12 B.8 C.6 D.4A.12 B.8 C.6 D.43.3.不等式不等式x22x3 0的整数解构成等差数列的整数解构成等差数列an的的前三项，那么数列前三项，那么数列an的第四项为的第四项为()A.3 B.A.3 B.1 C.2 D.31 C.2 D.3 或或1 14.4.数列数列an为等差数列且为等差数列且a1a7a134，那么，那么2mk 1mk2 B.B.C.C.D.D.2mk 1mk210.10.假假

3、设设 动动 点点P的的 横横 坐坐 标标x、纵纵 坐坐 标标y使使 得得lglg y，lg x，图形是图形是()y x成等差数列，那么点成等差数列，那么点P所表示的所表示的2二、填空题每题二、填空题每题 4 4 分，共分，共 1616 分分11.11.设等差数列设等差数列an的公差为正数，假设的公差为正数，假设a1a2a31515，a1a2a3105105，那么，那么a11a12a13_._.12.12.将正偶数按下表排成将正偶数按下表排成 5 5 列：列：第第1 1列列 来源来源:学学&科科&网网 Z&X&X&KZ&X&X&K第第 1 1行行第第 2 2行行第第 3 3行行282826261

4、8182020222224241616141412121010第第 2 2列列2 2第第 3 3列列4 4第第 4 4列列6 6第第 5 5列列8 8tan(a2a12)的值为的值为()A.A.3 B.3 B.3 C.3 C.3 3 D.D.3 33 35.?5.?九章算术?“竹九节问题：现有一根九章算术?“竹九节问题：现有一根9 9 节的竹节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面子，自上而下各节的容积成等差数列，上面 4 4 节的容节的容积共积共 3 L3 L，下面，下面 3 3 节的容积共节的容积共 4 L4 L，那么第，那么第 5 5 节的容节的容积为积为()676747473737

5、A.1 L B.A.1 L B.L C.L C.L D.L D.L L6666444433336.6.将正偶数集合将正偶数集合2,4,62,4,6，从小到大按第，从小到大按第n组有组有2 2n个偶数进行分组，个偶数进行分组，第一组：第一组：2,42,4，第二组：，第二组：6,8,10,126,8,10,12，第三组：，第三组：14,16,18,20,22,2414,16,18,20,22,24，那，那么么 2 0102 010 位于第位于第()A.30A.30 组组 B.31 B.31 组组 C.32 C.32 组组 D.33 D.33 组组7.7.方程方程(x22xm)(x22xn)0 0

6、的四个根组成一个的四个根组成一个1 1首项为首项为 的等差数列，那么的等差数列，那么|mn|()4 43 31 13 3A.1 B.A.1 B.C.C.D.D.4 42 28 88.8.在等差数列在等差数列an中，假设中，假设a12a8a159696，那么，那么那么那么 2 0142 014 应该在第应该在第_行第行第_列列13.13.假设数列假设数列xn满足满足xnxn1d(nN N*，n2)，其中2)，其中d为常数，为常数，x1x2x208080，那么，那么x5x16_._.14.14.函数函数f(x)sin xtan x，项数为，项数为 2727 的等差数列的等差数列an满足满足an,，

7、且公差，且公差d0.假设0.假设2 2f(a1)f(a2)f(a27)0 0，那么当，那么当k_时，时，f(ak)0.0.三、解答题共三、解答题共 5 54 4 分分15.15.1212 分求等差数列分求等差数列 8 8，5 5，2 2，的第，的第 2020 项项.2a9a10()来源来源:1:1A.24 B.22A.24 B.22 C.20 D.C.20 D.8 8第 2 页16.16.1414 分等差数列分等差数列an前三前三项的和为项的和为3 3，前三，前三项的积为项的积为 8.8.求等差数列求等差数列an的通项公式的通项公式.来源来源:Z*xx*k.Com:Z*xx*k.Com 来源来

8、源:1:117.17.1414 分某市出租车的计价标准为分某市出租车的计价标准为 1.21.2 元元/千米，千米，起步价为起步价为 1010 元，即最初的元，即最初的 4 4 千米不含千米不含 4 4 千米计千米计费为费为 1010 元，如果某人乘坐该市的出租车去往元，如果某人乘坐该市的出租车去往 1414 千米千米处的目的地，且一路畅通，等候时间为处的目的地，且一路畅通，等候时间为 0 0，那么需要，那么需要支付多少车费？支付多少车费？来源来源:1:118.18.1414 分分数列数列an满足满足a1 4，an 42 2，设设bn=4nan11，1 1判断数列判断数列bn是否为等差数列是否为

9、等差数列an2并试证明；并试证明；2 2求数列求数列an的通项公式的通项公式.2.22.2等差数列等差数列(人教人教 A A 版必修版必修 5)5)答题纸答题纸得分：得分：一、选择题一、选择题题号题号1 12 23 344来来源源:Zx:Zxxk.Coxk.Comm答案答案 来来源源:Z*:Z*xx*k.xx*k.ComCom二、填空题二、填空题11.12.13.14.11.12.13.14.三、解答题三、解答题15.15.16.16.17.17.18.18.来源来源:1:1 来源来源:1ZXXK:1ZXXK5 56 67 78 89 910102.22.2等差数列等差数列(人教人教 A A

10、版必修版必修 5)5)答案答案一、选择题一、选择题1.B1.B解析：由等差数列的性质，得解析：由等差数列的性质，得a2a10a4a816，应选，应选 B B2.B2.B解析：由等差数列的性质知解析：由等差数列的性质知a3a6a10a13(a3a13)(a6a10)2a82a84a832，a88.m8.3.D3.D解析：由解析：由x22x3 0及及xZ Z，得，得x0,1,2.0,1,2.a43 3 或或a41.1.应选应选 D.D.4.D4.D解析：由题意可得解析：由题意可得3a74，a7482，tan(a2a12)tan(2a7)tantan3.3.33313a1,a1a2a3a4 3,4a

11、16d 3,225.B5.B解析：设该等差数列为解析：设该等差数列为an，公差为，公差为d，那么，那么即即解得解得7a a a 4,3a 21d 4,1789d.66第 3 页第 4 页所以由等差数列的通项公式可得所以由等差数列的通项公式可得an23(n1)3n5或或an43(n1)3n7.故故an3n5或或an3n7.17.17.解：可以抽象为等差数列的数学模型，解：可以抽象为等差数列的数学模型，4 4 千米处的车费记为千米处的车费记为a111.2，公差，公差d 1.2.当出租车行至目的地即当出租车行至目的地即 1414 千米处时，千米处时，n 11，求，求a11.a11=11.2+=11.2+11-111-11.2=23.2.1.2=23.2.答：需要支付车费答：需要支付车费 23.223.2 元元.18.18.解：解：1 1bann1bn2a 41a1，nn22 数列数列b1n是公差为是公差为2的等差数列的等差数列.2 2b11a1，b11nn1222(n1)22，第 5 页