高一下册数学知识点总结.pdf

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1、高一下册数学知识点总结1“包含”关系一子集注意：有两种可能(1)A是 B的一部分，；(2)A与 B是同一集合。反之：集合 A不包含于集合 B,或集合 B不包含集合 A,记作 AB或 BA2.“相等”关系(5N5,且 5W5,则 5=5)实例：设 A=xx2-l=0B=-l,l元素相同”结论：对于两个集合 A与 B,如果集合 A的任何一个元素都是集合 B的元素，同时，集合 B的任何一个元素都是集合 A的元素，我们就说 集合A等于集合 B,即：A二 B 任何一个集合是它本身的子集。A1A 真子集：如果 AiB,且 A1B那就说集合 A是集合 B的真子集，记 作AB(或 BA)如果 A1B,B1C,

2、那么 AiC 如果 A1B同时 B1A那么 A二 B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集【篇二】高一下册数学知识点总结集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不 能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个 对象是不是这个集合的元素也就确定了。(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元

3、素。(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是 否有明确的标准。集合能够根据它含有的元素的个数分为两类：含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做 无限集。非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作丄在自然数集内排除 0的集合叫做正整数集，记作$+或 N*;整数全体构成的集合，叫做整数集，记作 Z;有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作 Q;(有理数是整数和 分数的统称，一切有理数都能够化成分数的形式。)实数全体构成的集合，叫做实数集，记作 R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数 学上，实数直观地定义为和数轴上的点一

4、一对应的数。)1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合 的所有元素都列举出来，写在花括号“”内表示这个集合，例如，由两个元素 0,1构成的集合可表示为0,1.有些集合的元素较多，元素的排列又表现一定的规律，在不致于 发生误解的情况下，也能够列出几个元素作为代表，其他元素用省略 号表示。例如：不大于 100的自然数的全体构成的集合，可表示为0,1,2,3,，100.无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集 N可表示为 1,2,3,，n,.2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特 征性质来描述。例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被 2

5、整除,且大于 0”而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，所以，我们能够用 上述性质把正偶数集合表示为xeR|x 能被 2 整除，且大于 0或xeR|x=2n,nN+,大括号内竖线左边的 X表示这个集合的任意一个元素，元素 X从 实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素 x才具有的性质。一般地，如果在集合 I中，属于集合 A的任意一个元素 x都具有 性质p(x),而不属于集合 A的元素都不具有的性质 p(x),则性质 p(x)叫做集合 A的一个特征性质。于是，集合 A能够用它的性质 p(x)描述 为xWl|p(x)它表示集合 A是由集合 I中具有性质 p(x)的所有元素构成的，这 种表示

6、集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。例如：集合 A=xGR|X2-1=O的特征是 X2-1二 0【篇三】高一下册数学知识点总结同角三角函数基木关系1同角三角函数的基木关系式倒数关系：tan a cot a=1sin a esc a=1cos a sec a=1商的关系：sin a/cos a=tan a=sec a/esc acos a/sin a=cot a=csc a/sec a平方关系：sin2(a)+cos2(a)=1l+tan2(a)=sec2(a)l+cot2(a)=csc2(a)同角三角函数关系六角形记忆法六角形记忆法：(参看图片或参考资料链接)构造以上弦、中切、下割;左

7、正、右余、中间 1的正六边形为模型。(1)倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；(2)商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个 顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积)。由此，可得商数关 系式。(3)平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角 函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。两角和差公式2两角和与差的三角函数公式sin(a+P)=sin a cos B+cos a sin P sin(a-P)=sin a cos P-cos a sin P cos(a+B)=cos a cos P-sin a sin P cos(a-0)=cosa cos P+sin a sin P