9.5 因式分解之平方差公式法讲学稿.pdf

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1、9.69.6 因式分解之平方差公式法因式分解之平方差公式法（七年级下数学（七年级下数学 916916）研究课研究课班级班级_姓名姓名_学习目标学习目标1.使学生进一步理解因式分解的意义；2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3.会运用平方差公式分解因式.学习重点学习重点用平方差公式法进行因式分解.自主学习自主学习一.创设情境试一试1.9921是 100的整数倍吗？1782.和老师比一比，看谁算的又快又准确：572562；962952；()2()2.2525做一做：整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左边是整式的乘积，右边是一个

2、多项式，把这个等式反过来就是_(平方差公式)，左边是_，右边是_请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_.议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2y2（2）x2+y2（3）x2y2（4）x2+y2（5）64a2（6）4x29y2总结平方差公式的特点：1.左边特征是：.2.右边特征是：.探究新知探究新知例 1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x24x222(x2)(x2)（2）x216()2()2()()（3）9y2()2()2()()（4）1a2()2()2()()例 2.把下列多项式

3、分解因式：4（1）3625x2（2）16a29b2（3）m20.01n29例 3.观察公式 a2b2=(a+b)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母 a、b 不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2（2）16(mn)29(mn)2（3）9x2(x2y)2例 4.把下列各式分解因式（1）4a216（2）a5a3（3）x4y4（4）32a350ab2一句话点评：.趁热打铁：趁热打铁：1.课本 P73练一练2下列分解因式是否正确：（1）x2y2=(xy)(xy)（2）925a2=(9+25a)(925a)（3）4a2+9b2=(2a3b)(2a3b

4、)3.把下列各式分解因式：（1）4a2(bc)2（2）(3m2n)2(mn)2（3）(4x3y)216y2（4）4(x2y)29(2xy)2课外延伸课外延伸一判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“”，并分解，不能的画“”)（1）x264（）；（2）x24y2（）1（3）9x216y4（）；（4）x69n2（）4（5）9x2(y)2（）；（6）9x2(y)2（）（7）(9x)2y2（）；（8）(9x)2(y)2 ()二.选择题1.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A.a2 b2B.a2b2C.a2 b2 D.a3b32.(x1)2y2分解因式应是（）A.(x1y)(x1y)B.(x

5、1y)(x1y)C.(x1y)(x1y)D.(x1y)(x1y)三、填空：1.填空（把下列各式因式分解）(1)1 p2=_ (2)49c236 _24(3)mn_ (4)0.25a2m2 9=_9256(5)4 x2n=_ (6)(a b)21=_2.把下列各式分解因式（1）x5 x3 x3_（2）2ab3 2ab 2ab_（3）x316x x_（4）3ax23ay4 2ab_（5）8y4 2y2_四.把下列各式分解因式4(1)4x29y2(2)0.81a216b2(3)m20.0129(4)8a3 2a(a 1)2 (5)b c2 4a2（6）116a4b4（7）3m 2n2m n2 (8)4z2x y2 (9)4x y2 25x y2(10)a b c2a b c2 (11)a b3 4a b五.运用简便方法计算（1）20072 49（2）1.2229 1.33241125（3）已知 x，y，求(xy)2(xy)2的值.7522在错题中成长：在错题中成长：