(完整版)不定积分的基本公式.pdf

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1、(完整版)不定积分的基本公式不定积分不定积分一求不定积分与求导数或微分互为逆运算。(F(x)f(x)或dF(x)f(x)dxf(x)d(x)F(x)C)1.f(x)dx f(x)或df(x)dx f(x)dx2.F(x)dx F(x)C或dF(x)F(x)C 3.af(x)dx af(x)dx(a 0)二.基本积分公式1.kdx kx C(k是常数）2.xndx xn1n 1 C(n 1)3。dxx ln|x|C4.dx1 x2 arctan x C5。dxx1 x2 arcsinC6。cos xdx sin x C7.sin xdx cos x C8.dxcos2xsec2xdx tan x

2、 C9.dxsin2xcsc2xdx cot x C10。sec xtan xdx sec x C11。csc xcot xdx csc x C12。exdx ex C13。axdx axlnaC14。tan xdx ln|cos x|C15。cot xdx ln|sin x|C16。sec xdx ln|sec x tan x|C17.csc xdx ln|csc x cot x|C18.dxa2 x21aarctanxaC19.dx1x x2 a22aln|ax a|Cdx1a xa2 x22aln|a x|C20。1a2 x2dx arcsinxaC21.dxx2 a2 ln|x x2 a2|C22.1ax bdx 1aln|ax b|C23。1xdx 2 x C24。1x2dx 1xC可能用到的公式:（1）1n(n 1)1n1n 1dxn 1dxndxn 1（2）（a b）3 a33a2b 3ab2b3（3）a3b3(a b)(a2abb2)(4）tan2x 1 sec2x(5)cot2x 1 csc2x（6）sincsc1(7)cossec1(8)设tan t,则sin22t1t21t2,cos21t2