高二数学圆锥曲线测试题以及详细答案.pdf

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1、-圆梦教育圆梦教育 高二圆锥曲线单元测试高二圆锥曲线单元测试*：得分：得分：一、选择题：1动点M的坐标满足方程13x2 y2|12x 5y 12|，则动点M的轨迹是A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.以上都不对x2y21上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x 2y 0,F1、F2分别是双曲线的2设 P 是双曲线29a左、右焦点，假设|PF1A.1 或 5|5，则|PF2|C.1D.9B.1 或 93、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，假设F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是.A.2B.22 1C.22D.22 124过点(2,-1)引直线与抛物线y x只有

2、一个公共点,这样的直线共有()条A.1B.2C.3D.45点A(2,0)、B(3,0)，动点P(x,y)满足PAPB y2，则点 P 的轨迹是()A圆B椭圆C双曲线D抛物线x2y21的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是6如果椭圆369Ax 2y 0Bx 2y 4 0C2x 3y 12 0Dx 2y 8 022 7、无论为何值，方程x 2sin y1所表示的曲线必不是A.双曲线2B.抛物线C.椭圆D.以上都不对228方程mx ny0与mx ny 1(m n 0)的曲线在同一坐标系中的示意图应是ABCD二、填空题：x2y2x2y21和双曲线1有以下命题：9对于椭圆16979.z.-椭圆

3、的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个顶点一样.其中正确命题的序号是；10假设直线(1 a)x y 1 0与圆x y 2x 0相切，则a的值为；2211、抛物线y x上的点到直线4x 3y 8 0的距离的最小值是；12、抛物线 C:y2=4*上一点 Q 到点 B(4,1)与到焦点 F 的距离和最小,则点 Q 的坐标；x2y213、椭圆1的焦点为 F1和 F2，点 P 在椭圆上，如果线段PF1中点在 y 轴上，123则|PF1|是|PF2|的；2x2y21的焦点为定点，则焦点坐标是。14假设曲线a 4a 5三、解答题：x2y2141共焦点，

4、它们的离心率之和为，求双曲线方程.12 分15双曲线与椭圆925522xy16P 为椭圆 1上一点，F1、F2为左右焦点，假设F1PF2 602591求F1PF2的面积；2求 P 点的坐标 14 分17、求两条渐近线为x 2y2 0且截直线x y 3 0所得弦长为8 3的双曲线方程.14 分318、知抛物线y4x，焦点为 F，顶点为 O，点 P 在抛物线上移动，Q 是 OP 的中点，M 是 FQ 的中点，求点M 的轨迹方程 12 分19、*工程要将直线公路l一侧的土石，通过公路上的两个道口A 和 B，沿着道路 AP、BP 运往公路另一侧的 P 处，PA=100m，PB=150m，APB=60，

5、试说明怎样运土石最省工.x2y21长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点，20、点 A、B 分别是椭圆3620点 P 在椭圆上，且位于x轴上方，PA PF。1求点 P 的坐标；2设 M 是椭圆长轴 AB 上的一点，M 到直线 AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到 M 的距离d的最小值。圆梦教育圆梦教育 高二圆锥曲线测试题答题卡高二圆锥曲线测试题答题卡.z.-一、题号题号答案答案选择题(5*8=40)1 12 23 34 45 56 67 78 8二、填空二、填空题(5*6=30)91011121314.三、解答题：15 12 分16 14 分17、14 分18、12 分19、(14(14

6、 分分)20、(14(14 分分)高二理科数学圆锥曲线测试题答案高二理科数学圆锥曲线测试题答案一、选择题ADDCDDBA二、填空填空题：4112.,113.7 倍14.0，334910、-111、三、解答题：15.(12 分)解:由于椭圆焦点为 F(0,4),离心率为 e=4,所以双曲线的焦点为 F(0,4),离心率为 2,从而 c=4,a=2,b=23.5.z.-y2x21所以求双曲线方程为:41216解析：a5，b3c41设|PF1|t1，|PF2|t2，则t1t2102t12t2 2t1t2cos60 82，由2得t1t2122设 P(x,y)，由SF PF12c|y|4|y|得4|y|

7、3 3|y|3 31224 y 3 34，将y 3 34代入椭圆方程解得x 517、解:设双曲线方程为*2-4y2=.134，P(5 13 3 3或5 133 3或5 13 3 3或5 133 3,)P(,)P(,)P(,)44444444 x2-4y2=联立方程组得:,消去 y 得，3*2-24*+(36+)=0 x y 3 0 x1 x2 836设直线被双曲线截得的弦为AB，且 A(x1,y1),B(x2,y2)，则：x1x232 24 12(36)0368(12)8 3222则：|AB|=(1k)(x1 x2)4x1x2(11)(8 43)33x2 y21解得:=4,所以，所求双曲线方程

8、是：418 解析：设 Mx,y，Px1,y1，Qx2,y2，易求y2 4x的焦点 F 的坐标为1，01 x2x 2 M 是 FQ 的 中 点，2y y2x1x1 2x2 4x 2x 22，y 2y 4y21y y122x2 2x 1y2 2 y，又 Q 是 OP 的 中 点 P 在抛物线y24x上，(4y)2 4(4x 2)，所以 M 点的轨迹方程为y2 x 1.219 解析：设直线l与椭圆交于P1*1，y1、P2*2，y2，将P1、P2两点坐标代入椭圆方程相减得直线l斜率k=.由点斜式可得l的方程为*+2y8=0.答案：*+2y8=0.z.-解：以直线l为*轴，线段 AB 的中点为原点对立直

9、角坐标系，则在l一侧必存在经 A 到 P 和经B 到 P 路程相等的点，设这样的点为 M，则|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,即|MA|MB|=|BP|AP|=50,|AB|50 7,x2y21的右支上.M 在双曲线222525 6故曲线右侧的土石层经道口 B 沿 BP 运往 P 处，曲线左侧的土石层经道口 A 沿 AP 运往 P 处，按这种方法运土石最省工。20(1420(14 分分)解解:1由可得点 A(6,0),F(0,4)设点 P(x,y),则AP=x+6,y,FP=x4,y,由可得2则 2x+9x18=0,x=5 333或x=6.由于y0,只能x=,于是y=.222点 P 的坐标是(35 3,)22(2)直线 AP 的方程是x3y+6=0.设点 M(m,0),则 M 到直线 AP 的距离是椭圆上的点(x,y)到点 M 的距离d有m 62.于是m 62=m6,又6m6,解得m=2.549d2(x2)2 y2 x4x2420 x2(x)215,9929由于6m6,当x=时,d 取得最小值152说明：说明：在解析几何中求最值：一是建立函数关系，利用代数方法求出相应的最值；再是利用圆锥曲线的几何性质或者曲线的参数方程求最值。.z.