6.1-反比例函数(1)-教案.pdf

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1、6.1-6.1-反比例函数反比例函数(1)-(1)-教案教案课题课题课时课时教学教学目标目标6.16.1 反比例函数（反比例函数（1 1）知识与技能目标：知识与技能目标：主备人主备人了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；会求简单实际问题中的反比例函数解析式会求简单实际问题中的反比例函数解析式程序性目标：程序性目标：从现实情景和学生的已有知识经验出发，从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；的相互关系，从而加深对函数概念的理解；使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数使学

2、生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念的概念情感与价值观目标：情感与价值观目标：通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；知观；学生通过对反比例函数的简单应用，学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建使其初步形成数学的建模意识和能力模意识和能力教学重点教学重点教学难点教学难点反比函数的概念反比函数的概念例例 1 1 涉及较多的科学学科知识，学生理解问题时有一定的涉及较多的科学学科知识，学生理解问

3、题时有一定的难度难度教学媒体教学媒体准备准备教学设计过程教学设计过程（教学程序设计；教法设计；学法设计；教材的处理与媒体（教学程序设计；教法设计；学法设计；教材的处理与媒体）一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解（创设情境（创设情境写出下列各关系：写出下列各关系：1 1、长方形的长为、长方形的长为 6 6，宽，宽 y y 和面积和面积 x x 之间有什么关系？之间有什么关系？2 2、长方形的面积为、长方形的面积为

4、6 6，一边长，一边长 x x 和另一边长和另一边长 y y 之间要有什么关系？）之间要有什么关系？）2/7两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例借助正比例关系与积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围（请看下面几个问题：（请看下面几个问题：探究：探究：问题问题 1 1：北京到杭州铁路线长为：北京到杭州铁路线长为 1661km1661km一列火

5、车从北京开往杭州，记火车一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为全程的行驶时间为 x(h),x(h),火车行驶的平均速度为火车行驶的平均速度为 y y（km/h),km/h),(1)(1)你能完成下列表格吗？你能完成下列表格吗？X(h)X(h)y(km/h)y(km/h)12121515171787.487.42222(2)Y(2)Y 与与 x x 成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？）成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？）问题问题 2 2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 2424平方米的矩形

6、饲养场平方米的矩形饲养场设它的一边长为设它的一边长为 x x(米米)，请写出另一边的长，请写出另一边的长 y y(米米)与与 x x 的关系式的关系式根据矩形面积可知根据矩形面积可知 xyxy2424，即即）使学生在体验探究的过程中，使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和从而为知识的内化和正迁移创造了条件正迁移创造了条件二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的借此提出反比例函数的概念，培养了学

7、生建模的意识、也发展了数学建模的能力能力（挑战自我（挑战自我1 1、某住宅小区要种植一个面积为、某住宅小区要种植一个面积为 10001000 平方米的矩形草坪，草坪长为平方米的矩形草坪，草坪长为 y y 米，米，宽为宽为 x x 米，则米，则 y y 关于关于 x x 的关系式为；的关系式为；2 2、已知北京市的总面积为、已知北京市的总面积为 1.681.6810104 4平方千米，全市总人口为平方千米，全市总人口为n n人，人均人，人均占有土地面积为占有土地面积为s s平方千米，则平方千米，则 s s 关于关于 n n 的关系式为；的关系式为；3/74/75/7合学生的认知水平和经验、结合学

8、生发展的能力要求应该真正确立合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求应该真正确立“以以人为本人为本”的教学理念课堂教学中情景、例题、互动练习的设计；及多媒体的的教学理念课堂教学中情景、例题、互动练习的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要求应用无不体现了这样的要求四、借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的四、借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的设计，应该在培养学生良好设计，应该在培养学生良好的思维品质（反思）的思维品质（反思），在培养学生对问题看法的自，在培养学生对问题看法的自 我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用我校正、自我反馈的意

9、识和能力有一定的作用（通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？）（交流反思交流反思：本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如一般地，形如k ky=y=(k(k 是常数，是常数，k k0)0)的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数(proportionalproportional functionfunction)x xk k 叫做反比例函数的比例系数叫做反比例函数的比例系数,其中反比例函数的自变量其中反比例函数的自变量 x x 的值不能为零的值不能为零）（检测反馈检测反馈1.1.分别写出下列问题中两个

10、变量间的函数关系式，分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？(1)(1)小红一分钟可以制作小红一分钟可以制作 2 2 朵花，朵花，x x 分钟可以制作分钟可以制作 y y 朵花；朵花；(2)(2)体积为体积为 100cm100cm3 3的长方体，高为的长方体，高为 h hcmcm 时，底面积为时，底面积为 S Scmcm2 2；(3)(3)用一根长用一根长 50cm50cm 的铁丝弯成一个矩形，的铁丝弯成一个矩形，一边长为一边长为 x x

11、cmcm 时，时，面积为面积为 y ycmcm2 2；(4)(4)小李接到对长为小李接到对长为 100100 米的管道进行检修的任务，设每天能完成米的管道进行检修的任务，设每天能完成 1010 米，米，x x 天后剩下的未检修的管道长为天后剩下的未检修的管道长为 y y 米米）课后习题设置课后习题设置（预设中等学生可能完成的时间：（预设中等学生可能完成的时间：4545 分钟左右）分钟左右）1 1、课本作业题、课本作业题 1 16 6 题作业题作业（2525 分钟）分钟）2 2、预习下节课内容、预习下节课内容教学案例与反思（或就某一教学片断进行反思）教学案例与反思（或就某一教学片断进行反思）6/77/7