冀教版七年级数学上册教案 5.4.2 相遇、工程问题.pdf

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1、5.45.4一元一次方程的应用第 2 课时 相遇、工程问题【教学目标】1.借助“线段图”分析相遇、工程问题中的数量关系，从而建立方程，解决问题.2.使学生进一步领会采用代数方法解应用题的优越性.【重点难点】重点：找等量关系，列出方程解决相遇和工程问题.难点：找等量关系.【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课通过问题引入，小红和小华家相距 5km，周末两人约好出去玩，两人同时从家里激发学生的学习兴趣出发，相对而行，小红每小时走3km，小华每小时走 2km，问她俩几和探究欲望.小时可以碰到？二、师生互动，探究新知1.找到本题的等量关系：小红所走的路程小华所走的路程小红家和小华家间的

2、路程.2.画出线段图.3.设未知数，列方程.设两人出发后xh 相遇，则根据题意可列出方程为3x2x5.解得x1.答：她们出发后1 小时在途中相遇.解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”，行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度.关系式：路程速度时间.相遇问题：相遇时间速度和路程和；SSS.甲乙例一项工作，小李单独做需要6h 完成，小王单独做需要9h 完成，如果小李先做 2h 后，再由两人合做，那么还需要几小时才能完成？分析：如果设还需要两人合做xh 才能完成，那么有下面线段图.解：设两人合做xh 才能完成，依题意，得1112()x1.669通过学生自主探索，尝试解决问题，一方面培

3、养学生自主学习的能力，另一方面及时反馈学生对引入问题的理解.112解得x.512答：还需要两人合做h 才可完成这项工作.5思考：工程问题的基本量是什么？基本关系式呢？学生交流、讨论.教师点评.工程问题中的基本量：工作效率、工作时间、工作总量.基本关系式：工作总量工作效率工作时间；工作效率工作总量工作时间；工作时间工作总量工作效率.这三个量中如果有两个量是已知的或是已设的未知量，则可用它们表示出第三个量.在有关工程问题中，通常把全部工作量视为“1”，分析这类问题的关键是抓住工作效率做文章.三、运用新知，解决问题1.教材第 161 页“试着做做”.2.教材第 162 页练习第 1，2 题.四、课堂小结，提炼观点本节课同学们学会了什么？五、布置作业，巩固提升教材第 162 页习题 A 组第 1，2，3 题.及时巩固本节所学内容.【教学小结】【板书设计】5.4.2相遇、工程问题1.分析相遇、工程问题的数量关系2.相遇、工程问题的基本量2