2018年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析.pdf

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1、20182018 年江苏省南通市中考数学年江苏省南通市中考数学试卷含答案解析试卷含答案解析20182018 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）相应位置上）1 1（3 3 分）分）A A4 4B B2 2的值是（的值是（）C C2 D2 D2 2C Ca a3 3+a+a2 2=a=a

2、5 5 D Da a8 8a a4 4=a=a2 22 2（3 3 分）下列计算中，正确的是（分）下列计算中，正确的是（）A Aa a2 2aa3 3=a=a5 5 B B（a a2 2）3 3=a=a8 83 3（3 3 分）若分）若A Ax x3 3在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（）C Cx x3 3D Dx x3 3B Bx x3 34 4（3 3 分）函数分）函数 y=y=x x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点在（的图象的交点在（）A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四

3、象限第四象限5 5（3 3 分）下列说法中，正确的是（分）下列说法中，正确的是（）A A一个游戏中奖的概率是一个游戏中奖的概率是，则做，则做 1010 次这样的游戏一定会中奖次这样的游戏一定会中奖B B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C C一组数据一组数据 8 8，8 8，7 7，1010，6 6，8 8，9 9 的众数是的众数是 8 8D D若甲组数据的方差是若甲组数据的方差是 0.10.1，乙组数据的方差是，乙组数据的方差是 0.20.2，则乙组数据比甲组数据，则乙组数据比甲组数据波动小波动小6 6（3 3 分）篮球比赛规定：

4、胜一场得分）篮球比赛规定：胜一场得 3 3 分，负一场得分，负一场得 1 1 分，某篮球队共进行了分，某篮球队共进行了 6 6场比赛，得了场比赛，得了 1212 分，该队获胜的场数是（分，该队获胜的场数是（）A A2 2B B3 3C C4 4D D5 57 7（3 3 分）如图，分）如图，ABABCDCD，以点，以点A A 为圆心，小于为圆心，小于ACAC 长为半径作圆弧，分别交长为半径作圆弧，分别交 ABAB，ACAC 于点于点 E E、F F，再分别以，再分别以 E E、F F 为圆心，大于为圆心，大于EFEF 的同样长为半径作圆弧，两弧的同样长为半径作圆弧，两弧交于点交于点 P P，作

5、射线，作射线APAP，交，交CDCD 于点于点 M M，若ACD=110，则，若ACD=110，则CMACMA 的度数为（的度数为（）A A3030B B3535C C7070D D45458 8（3 3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm2cm 的正三角形，俯视的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A Accm m2 2B B3cm3cm2 2C Ccmcm2 2D D5cm5cm2 29 9（3 3 分）如图，等边分）如图，等边ABCABC 的边长为的边长为 3cm3cm，

6、动点，动点 P P 从点从点 A A 出发，以每秒出发，以每秒 1cm1cm 的的速度，沿速度，沿 ABCABC 的方向运动，到达点的方向运动，到达点 C C 时停止，设运动时间为时停止，设运动时间为 x x（s s），y=PCy=PC2 2，则则 y y 关于关于 x x 的函数的图象大致为（的函数的图象大致为（）A A B B C CD D1010（3 3 分）正方形分）正方形 ABCDABCD 的边长的边长 AB=2AB=2，E E 为为 ABAB 的中点，的中点，F F 为为 BCBC 的中点，的中点，AFAF 分别分别与与 DEDE、BDBD 相交于点相交于点 M M，N N，则，则

7、 MNMN 的长为（的长为（）A AB B1 1C CD D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分不需写出解答过程，请分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）1111（3 3 分）“辽宁舰“最大排水量为分）“辽宁舰“最大排水量为 6750067500 吨，将吨，将 6750067500 用科学记数法表示用科学记数法表示为为1212（3 3 分）分解因式：分）分解因式：a a3 32a2a2 2b+abb+ab2 2=1313（3 3 分）已知正分）已知正 n n 边

8、形的每一个内角为边形的每一个内角为 135，则135，则 n=n=1414（3 3 分）某厂一月份生产某机器分）某厂一月份生产某机器 100100 台，计划三月份生产台，计划三月份生产 160160 台设二、三台设二、三月份每月的平均增长率为月份每月的平均增长率为 x x，根据题意列出的方程是，根据题意列出的方程是1515（3 3 分）如图，分）如图，ABAB 是是O O 的直径，点的直径，点 C C 是是O O 上的一点，若上的一点，若 BC=3BC=3，AB=5AB=5，ODODBCBC 于点于点 D D，则，则 ODOD 的长为的长为1616（3 3 分）下面是“作一个分）下面是“作一个

9、 30角”的尺规作图过程30角”的尺规作图过程已知：平面内一点已知：平面内一点 A A求作：求作：A A，使得A=30，使得A=30作图：如图，作图：如图，（1 1）作射线）作射线 ABAB；（2 2）在射线）在射线 ABAB 上取一点上取一点 O O，以，以 O O 为圆心，为圆心，OAOA 为半径作圆，与射线为半径作圆，与射线 ABAB 相交于点相交于点C C；（3 3）以）以 C C 为圆心，为圆心，OCOC 为半径作弧，与为半径作弧，与O O 交于点交于点 D D，作射线，作射线 ADAD，DABDAB 即为所即为所求的角求的角请回答：该尺规作图的依据是请回答：该尺规作图的依据是171

10、7（3 3 分）如图，在分）如图，在ABCABC 中，C=90，中，C=90，AC=3AC=3，BC=4BC=4，点，点 O O 是是 BCBC 中点，将中点，将ABCABC 绕点绕点 O O 旋转得AB旋转得AB C C，则在旋转过程中点，则在旋转过程中点A A、C两点间的最大距离、C两点间的最大距离是是1818（3 3 分）在平面直角坐标系分）在平面直角坐标系 xOyxOy 中，过点中，过点 A A（3 3，0 0）作垂直于）作垂直于 x x 轴的直线轴的直线 ABAB，直线直线 y=y=x+bx+b 与双曲线与双曲线 y=y=交于点交于点 P P（x x1 1，y y1 1），Q Q（x

11、 x2 2，y y2 2），与直线，与直线 ABAB 交于点交于点 R R（x x3 3，y y3 3），若，若 y y1 1y y2 2y y3 3时，则时，则 b b 的取值范围是的取值范围是三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9696 分请在答题卡指定区域内作答，解答分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1919（1010 分）分）（1 1）计算：）计算：|（2 2）解方程：）解方程：=2|+20132|+20130 0（）1 1+3tan30；3tan30；3 3，并写出，并写出 x

12、 x 的所有整数解的所有整数解2020（8 8 分）解不等式组分）解不等式组2121（8 8 分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：题：（1 1）接受问卷调查的学生共有）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应人，扇形

13、统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为扇形的圆心角为度；度；（2 2）请补全条形统计；）请补全条形统计；（3 3）若该中学共有学生若该中学共有学生 12001200 人，人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数和“基本了解”程度的总人数2222（8 8 分）四张扑克牌的点数分别是分）四张扑克牌的点数分别是 2 2，3 3，4 4，8 8，除点数不同外，其余都相同，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1 1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；）从中随机抽取一张牌，

14、求这张牌的点数是偶数的概率；（2 2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率的概率2323（8 8 分）如图，小明一家自驾到古镇分）如图，小明一家自驾到古镇 C C 游玩，到达游玩，到达 A A 地后，导航显示车辆应地后，导航显示车辆应沿北偏西沿北偏西 60方向行驶60方向行驶 1212 千米至千米至 B B 地，再沿北偏东地，再沿北偏东 45方向行驶一段距离到45方向行驶一段距离到达古镇达古镇 C C，小明发现古镇，小明发现古镇 C C 恰好在恰好在 A A 地的正北方向，求地的正北方向，求 B

15、 B，C C 两地的距离两地的距离（结果（结果保留根号）保留根号）2424（8 8 分）如图，分）如图，ABCDABCD 中，点中，点 E E 是是 BCBC 的中点，连接的中点，连接 AEAE 并延长交并延长交 DCDC 延长线于延长线于点点 F F（1 1）求证：）求证：CF=ABCF=AB；（2 2）连接）连接 BDBD、BFBF，当BCD=90时，求证：，当BCD=90时，求证：BD=BFBD=BF2525（8 8 分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地设先发车辆行驶的时间为先发车辆行驶的时间为 xhxh，

16、两车之间的距离为，两车之间的距离为 ykmykm，图中的折线表示，图中的折线表示 y y 与与 x x 之之间的函数关系，根据图象解决以下问题：间的函数关系，根据图象解决以下问题：（1 1）慢车的速度为）慢车的速度为km/hkm/h，快车的速度为，快车的速度为km/hkm/h；（3 3）求当）求当 x x 为多少时，两车之间的距离为为多少时，两车之间的距离为 500km500km（2 2）解释图中点）解释图中点 C C 的实际意义并求出点的实际意义并求出点 C C 的坐标；的坐标；2626（1212 分）如图，分）如图，ABCABC 中，中，AB=6cmAB=6cm，AC=4AC=4cmcm，

17、BC=2BC=2cmcm，点，点 P P 以以 1cm/s1cm/s的速度从点的速度从点 B B 出发沿边出发沿边 BAACBAAC 运动到点运动到点 C C 停止，运动时间为停止，运动时间为 t st s，点，点 Q Q 是线段是线段BPBP 的中点的中点（1 1）若）若 CPCPABAB 时，求时，求 t t 的值；的值；（2 2）若）若BCQBCQ 是直角三角形时，求是直角三角形时，求 t t 的值；的值；（3 3）设）设CPQCPQ 的面积为的面积为 S S，求，求 S S 与与 t t 的关系式，并写出的关系式，并写出 t t 的取值范围的取值范围2727（1212 分）已知，正方形

18、分）已知，正方形ABCDABCD，A A（0 0，4 4），B B（l l，4 4），C C（1 1，5 5），D D（0 0，5 5），抛物线，抛物线 y=xy=x2 2+mx+mx2m2m4 4（m m 为常数）为常数），顶点为，顶点为 M M（1 1）抛物线经过定点坐标是）抛物线经过定点坐标是，顶点，顶点 M M 的坐标（用的坐标（用 m m 的代数式表示）的代数式表示）是是；（2 2）若抛物线）若抛物线y=xy=x2 2+mx+mx2m2m4 4（m m 为常数）与正方形为常数）与正方形 ABCDABCD 的边有交点，求的边有交点，求 m m 的的取值范围；取值范围；（3 3）若ABM

19、=45时，求）若ABM=45时，求 m m 的值的值2828（1414 分）如图，分）如图，O O 的直径的直径 AB=26AB=26，P P 是是 ABAB 上（不与点上（不与点 A A、B B 重合）的任一重合）的任一点，点点，点 C C、D D 为为O O 上的两点，若上的两点，若APD=APD=BPCBPC，则称，则称CPDCPD 为直径为直径 ABAB 的“回旋的“回旋角”角”的长为的长为，求“回旋角”，求“回旋角”CPDCPD 的度数；的度数；（1 1）若）若BPC=BPC=DPC=60，则DPC=60，则CPDCPD 是直径是直径 ABAB 的“回旋角”吗？并说明理由；的“回旋角

20、”吗？并说明理由；（2 2）若）若，直接写出，直接写出（3 3）若直径）若直径 ABAB 的“回旋角”为的“回旋角”为 120，且120，且PCDPCD 的周长为的周长为 24+1324+13APAP 的长的长20182018 年江苏省南通市中考数学试卷年江苏省南通市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题

21、卡相应位置上）相应位置上）1 1（3 3 分）分）A A4 4B B2 2的值是（的值是（）C C2 D2 D2 2=2=2，【分析】【分析】根据算术平方根解答即可根据算术平方根解答即可【解答】【解答】解：解：故选：故选：B B【点评】【点评】此题考查算术平方根问题，关键是根据此题考查算术平方根问题，关键是根据 4 4 的算术平方根是的算术平方根是 2 2 解答解答C Ca a3 3+a+a2 2=a=a5 5 D Da a8 8a a4 4=a=a2 22 2（3 3 分）下列计算中，正确的是（分）下列计算中，正确的是（）A Aa a2 2aa3 3=a=a5 5 B B（a a2 2）3

22、3=a=a8 8【分析】【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法根据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法逐一计算可得逐一计算可得【解答】【解答】解：解：A A、a a2 2aa3 3=a=a5 5，此选项正确；，此选项正确；B B、（a a2 2）3 3=a=a6 6，此选项错误；，此选项错误；C C、a a3 3、a a2 2不能合并，此选项错误；不能合并，此选项错误；D D、a a8 8a a4 4=a=a4 4，此选项错误；，此选项错误；故选：故选：A A【点评】【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的本题主要考

23、查整式的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法乘方、合并同类项法则及同底数幂的除法在实数范围内有意义，则在实数范围内有意义，则 x x 的取值范围是（的取值范围是（）C Cx x3 3D Dx x3 3B Bx x3 33 3（3 3 分）若分）若A Ax x3 3【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件；列出关于根据二次根式有意义的条件；列出关于 x x 的不等式，求出的不等式，求出 x x 的取值范的取值范围即可围即可【解答】【解答】解：解：在实数范围内有意义，在实数范围内有意义，x x3 30 0，解得，解得 x x3 3故选：故选：A A【点评】

24、【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键答此题的关键4 4（3 3 分）函数分）函数 y=y=x x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点在（的图象的交点在（）A A第一象限第一象限B B第二象限第二象限C C第三象限第三象限D D第四象限第四象限【分析】【分析】根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以根据题目中的函数解析式可以求得这两个函数的交点坐标，从而可以解答本题解答本题，【解答】【解答】解：解：解得，解得，），故函数故函数 y=y=x x 的图

25、象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点在第二象限，的图象的交点在第二象限，故选：故选：B B函数函数 y=y=x x 的图象与函数的图象与函数 y=x+1y=x+1 的图象的交点是（的图象的交点是（【点评】【点评】本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求本题考查两条直线相交或平行问题，解答本题的关键是明确题意，求出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答出两个函数的交点坐标，利用函数的思想解答，则做，则做 1010 次这样的游戏一定会中奖次这样的游戏一定会中奖5 5（3 3 分）下列说法中，正确的是（分）下列说法中，正确的是（）A A一个游戏中奖的概率是一个

26、游戏中奖的概率是B B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式C C一组数据一组数据 8 8，8 8，7 7，1010，6 6，8 8，9 9 的众数是的众数是 8 8D D若甲组数据的方差是若甲组数据的方差是 0.10.1，乙组数据的方差是，乙组数据的方差是 0.20.2，则乙组数据比甲组数据，则乙组数据比甲组数据波动小波动小【分析】【分析】根据概率的意义可判断出根据概率的意义可判断出 A A 的正误；根据抽样调查与全面调查意义可的正误；根据抽样调查与全面调查意义可判断出判断出 B B 的正误；根据众数和中位数的定义可判断出的正误；根据

27、众数和中位数的定义可判断出 C C 的正误；根据方差的意的正误；根据方差的意义可判断出义可判断出 D D 的正误的正误，做，做 1010 次这样的游戏也不一定会中次这样的游戏也不一定会中【解答】【解答】解：解：A A、一个游戏中奖的概率是、一个游戏中奖的概率是奖，故此选项错误；奖，故此选项错误；C C、一组数据、一组数据 8 8，8 8，7 7，1010，6 6，8 8，9 9 的众数和中位数都是的众数和中位数都是 8 8，故此选项正确；，故此选项正确；B B、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；、为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用抽样调查的方式，故此选项错误；D

28、D、若甲组数据的方差是、若甲组数据的方差是 0.10.1，乙组数据的方差是，乙组数据的方差是 0.20.2，则乙组数据比甲组数据，则乙组数据比甲组数据故选：故选：C C波动大；波动大；【点评】【点评】此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，此题主要考查了概率、抽样调查与全面调查、众数和中位数、方差，关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数关键是注意再找中位数时要把数据从小到大排列再找出位置处于中间的数6 6（3 3 分）篮球比赛规定：胜一场得分）篮球比赛规定：胜一场得 3 3 分，负一场得分，负一场得 1 1 分，某篮球队共进行了分，某篮球队共进行了

29、 6 6场比赛，得了场比赛，得了 1212 分，该队获胜的场数是（分，该队获胜的场数是（）A A2 2B B3 3C C4 4D D5 5【分析】【分析】设该队获胜设该队获胜 x x 场，则负了（场，则负了（6 6x x）场，根据总分）场，根据总分=3=3获胜场数获胜场数+1+1负负了的场数，即可得出关于了的场数，即可得出关于 x x 的一元一次方程，解之即可得出结论的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】【解答】解：设该队获胜解：设该队获胜 x x 场，则负了（场，则负了（6 6x x）场，）场，根据题意得：根据题意得：3x+3x+（6 6x x）=12=12，解得：解得：x=3x=3答：该

30、队获胜答：该队获胜 3 3 场场故选：故选：B B【点评】【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键方程是解题的关键7 7（3 3 分）如图，分）如图，ABABCDCD，以点，以点A A 为圆心，小于为圆心，小于ACAC 长为半径作圆弧，分别交长为半径作圆弧，分别交 ABAB，ACAC 于点于点 E E、F F，再分别以，再分别以 E E、F F 为圆心，大于为圆心，大于EFEF 的同样长为半径作圆弧，两弧的同样长为半径作圆弧，两弧交于点交于点 P P，作射线，作射线APAP，交，交CDCD

31、于点于点 M M，若ACD=110，则，若ACD=110，则CMACMA 的度数为（的度数为（）A A3030B B3535C C7070D D4545【分析】【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出直接利用平行线的性质结合角平分线的作法得出 CAM=CAM=BAM=35，BAM=35，即可得出答案即可得出答案【解答】【解答】解：解：ABABCDCD，ACD=110，ACD=110，CAB=70，CAB=70，以点以点 A A 为圆心，小于为圆心，小于 ACAC 长为半径作圆弧，分别交长为半径作圆弧，分别交 ABAB，ACAC 于点于点 E E、F F，再分别，再分别以以 E E、F

32、 F 为圆心，大于为圆心，大于EFEF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P P，作射线，作射线 APAP，交交 CDCD 于点于点 M M，APAP 平分平分CABCAB，CAM=CAM=BAM=35，BAM=35，ABABCDCD，CMA=CMA=MAB=35MAB=35故选：故选：B B【点评】【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，此题主要考查了基本作图以及平行线的性质，正确得出正确得出CAM=CAM=BAMBAM 是是解题关键解题关键8 8（3 3 分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm

33、2cm 的正三角形，俯视的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A Acmcm2 2B B3cm3cm2 2C Ccmcm2 2D D5cm5cm2 2【分析】【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥又已知底面半径可求出根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积【解答】【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为且底面圆的半径为 1 1，

34、母线长为，母线长为 2 2，因此侧面面积为因此侧面面积为 1 12=2，底面积为2=2，底面积为（1 1）2 2=表面积为表面积为 22+=3；=3；故选：故选：B B【点评】【点评】此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然此题考查由三视图判定几何体，本题中要先确定出几何体的面积，然后根据其侧面积的计算公式进行计算本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是后根据其侧面积的计算公式进行计算本题要注意圆锥的侧面积的计算方法是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长9 9（3 3 分）如图，等边分）如图，等边ABCABC 的边长为的边长为 3cm3cm，动

35、点，动点 P P 从点从点 A A 出发，以每秒出发，以每秒 1cm1cm 的的速度，沿速度，沿 ABCABC 的方向运动，到达点的方向运动，到达点 C C 时停止，设运动时间为时停止，设运动时间为 x x（s s），y=PCy=PC2 2，则则 y y 关于关于 x x 的函数的图象大致为（的函数的图象大致为（）A A B B C CD D，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得，所以将相关线段的长度代入该等式，即可求得 y y 与与 x x【分析】【分析】需要分类讨论：当需要分类讨论：当 0 0 x x3 3，即点，即点 P P 在线段在线段 ABAB 上时，根据余弦定理上时，根据余弦定

36、理知知 cosA=cosA=的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象当的函数关系式，然后根据函数关系式确定该函数的图象当 3 3x x6 6，即点，即点 P P在线段在线段 BCBC 上时，上时，y y 与与 x x 的函数关系式是的函数关系式是 y=y=（6 6x x）2 2=（x x6 6）2 2（3 3x x6 6），根，根【解答】【解答】解：正解：正ABCABC 的边长为的边长为 3cm3cm，A=A=B=B=C=60，C=60，AC=3cmAC=3cm据该函数关系式可以确定该函数的图象据该函数关系式可以确定该函数的图象当当 0 0 x x3 3 时，即点时，即点 P P 在线

37、段在线段 ABAB 上时，上时，AP=xcmAP=xcm（0 0 x x3 3）；根据余弦定理知根据余弦定理知 cosA=cosA=即即=，cmcm，解得，解得，y=xy=x2 23x+93x+9（0 0 x x3 3）；该函数图象是开口向上的抛物线；该函数图象是开口向上的抛物线；解法二：过解法二：过 C C 作作 CDCDABAB，则，则 AD=1.5cmAD=1.5cm，CD=CD=点点 P P 在在 ABAB 上时，上时，AP=x cmAP=x cm，PD=|1.5PD=|1.5x|cmx|cm，y=PCy=PC2 2=（）2 2+（1.51.5x x）2 2=x=x2 23x+93x+

38、9（0 0 x x3 3）该函数图象是开口向上的抛物线；该函数图象是开口向上的抛物线；当当 3 3x x6 6 时，即点时，即点 P P 在线段在线段 BCBC 上时，上时，PC=PC=（6 6x x）cmcm（3 3x x6 6）；则则 y=y=（6 6x x）2 2=（x x6 6）2 2（3 3x x6 6），该函数的图象是在该函数的图象是在 3 3x x6 6 上的抛物线；上的抛物线；故选：故选：C C【点评】【点评】本题考查了动点问题的函数图象解答该题时，需要对点本题考查了动点问题的函数图象解答该题时，需要对点 P P 的位置进的位置进行分类讨论，以防错选行分类讨论，以防错选1010

39、（3 3 分）正方形分）正方形 ABCDABCD 的边长的边长 AB=2AB=2，E E 为为 ABAB 的中点，的中点，F F 为为 BCBC 的中点，的中点，AFAF 分别分别与与 DEDE、BDBD 相交于点相交于点 M M，N N，则，则 MNMN 的长为（的长为（）A AB B1 1C CD D【分析】【分析】首先过首先过 F F 作作 FHFHADAD 于于 H H，交，交 EDED 于于 O O，于是得到，于是得到 FH=AB=2FH=AB=2，根据勾股定，根据勾股定理求得理求得 AFAF，根据平行线分线段成比例定理求得根据平行线分线段成比例定理求得 OHOH，由相似三角形的性质

40、求得由相似三角形的性质求得 AMAM与与 AFAF 的长，根据相似三角形的性质，求得的长，根据相似三角形的性质，求得 ANAN 的长，即可得到结论的长，即可得到结论【解答】【解答】解：过解：过 F F 作作 FHFHADAD 于于 H H，交，交 EDED 于于 O O，则，则 FH=AB=2FH=AB=2，BF=FCBF=FC，BC=AD=2BC=AD=2，=，BF=AH=1BF=AH=1，FC=HD=1FC=HD=1，AF=AF=OHOHAEAE，=，OH=OH=AE=AE=，OF=FHOF=FHOH=2OH=2=，AEAEFOFO，AMEAMEFMOFMO，=AM=AM=AF=AF=AD

41、ADBFBF，ANDANDFNBFNB，=2=2，AN=2AF=AN=2AF=MN=ANMN=ANAM=AM=故选：故选：C C=【点评】【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例本题考查了相似三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，比例的性质，准确作出辅助线，求出的性质，准确作出辅助线，求出 ANAN 与与 AMAM 的长是解题的关键的长是解题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分不需写出解答过程，请分不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上）把最终结果直接填写在答题卡相

42、应位置上）1111（3 3 分）“辽宁舰“最大排水量为分）“辽宁舰“最大排水量为 6750067500 吨，将吨，将 6750067500 用科学记数法表示为用科学记数法表示为6.756.7510104 4【分析】【分析】科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为 a a1010n n的形式，的形式，其中其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数为整数 确确定定 n n 的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成 a a 时，小数点移动了多少位，时，小数点移动了多少位，n n 的绝对值与小数点的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值移动的位数相同当原数绝对值1 1 时，时，n n 是

43、正数；当原数的绝对值是正数；当原数的绝对值1 1 时，时，n n是负数是负数【解答】【解答】解：解：67500=6.7567500=6.7510104 4，故答案为：故答案为：6.756.7510104 4【点评】【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a a1010n n的的形式，其中形式，其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数，表示时关键要正确确定为整数，表示时关键要正确确定 a a 的值以及的值以及 n n 的值的值1212（3 3 分）分解因式：分）分解因式：a a3 32a2a2 2b+abb+ab2 2=

44、a a（a ab b）2 2【分析】【分析】先提取公因式先提取公因式 a a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】【解答】解：解：a a3 32a2a2 2b+abb+ab2 2，=a=a（a a2 22ab+b2ab+b2 2），=a=a（a ab b）2 2【点评】【点评】本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结本题考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键，分解因式一定要彻底构是解题的关键，分解因式一定要彻底1313（3 3 分）已知正分）已知正 n n 边形的每一个内角为边形的每一个内

45、角为 135，则135，则 n=n=8 8【分析】【分析】根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是根据多边形的内角就可求得外角，根据多边形的外角和是 360，即可360，即可求得外角和中外角的个数，即多边形的边数求得外角和中外角的个数，即多边形的边数【解答】【解答】解：多边形的外角是：解：多边形的外角是：180180135=45，135=45，n=n=8=8【点评】【点评】任何任何多边形的外角和是任何任何多边形的外角和是 360，不随边数的变化而变化根据这个360，不随边数的变化而变化根据这个性质把多边形的角的计算转化为外角的计算，可以使计算简化性质把多边形的角的计算转化为外角的计算

46、，可以使计算简化1414（3 3 分）某厂一月份生产某机器分）某厂一月份生产某机器 100100 台，计划三月份生产台，计划三月份生产 160160 台设二、三台设二、三月份每月的平均增长率为月份每月的平均增长率为 x x，根据题意列出的方程是，根据题意列出的方程是100100（1+x1+x）2 2=160=160【分析】【分析】设二，三月份每月平均增长率为设二，三月份每月平均增长率为 x x，根据一月份生产机器，根据一月份生产机器 100100 台，三月台，三月份生产机器份生产机器 160160 台，可列出方程台，可列出方程【解答】【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为解：设二，三月份每月

47、平均增长率为 x x，100100（1+x1+x）2 2=160=160故答案为：故答案为：100100（1+x1+x）2 2=160=160【点评】【点评】本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，本题考查理解题意的能力，本题是个增长率问题，发生了两次变化，先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程先找出一月份的产量和三月份的产量，从而可列出方程1515（3 3 分）如图，分）如图，ABAB 是是O O 的直径，点的直径，点 C C 是是O O 上的一点，若上的一点，若 BC=3BC=3，AB=5AB=5，ODODBCBC 于点于点 D D，则，则 ODOD 的长为的

48、长为2 2【分析】【分析】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可根据勾股定理计算出先利用圆周角定理得到ACB=90，则可根据勾股定理计算出 AC=4AC=4，再根据垂径定理得到再根据垂径定理得到 BD=CDBD=CD，则可判断，则可判断 ODOD 为为ABCABC 的中位线，然后根据三角形的中位线，然后根据三角形中位线性质求解中位线性质求解【解答】【解答】解：解：ABAB 是是O O 的直径，的直径，ACB=90，ACB=90，AC=AC=4=4，BD=CDBD=CD，而而 OB=OAOB=OA，ODODBCBC，ODOD 为为ABCABC 的中位线，的中位线，OD=OD=AC=AC=4=24

49、=2故答案为故答案为 2 2【点评】【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了垂径定理角是直角，90的圆周角所对的弦是直径也考查了垂径定理1616（3 3 分）下面是“作一个分）下面是“作一个 30角”的尺规作图过程30角”的尺规作图过程已知：平面内一点已知：平面内一点 A A求作：求作：A A，使得A=30，使得A=30作图：如图，作

50、图：如图，（1 1）作射线）作射线 ABAB；（2 2）在射线）在射线 ABAB 上取一点上取一点 O O，以，以 O O 为圆心，为圆心，OAOA 为半径作圆，与射线为半径作圆，与射线 ABAB 相交于点相交于点C C；（3 3）以）以 C C 为圆心，为圆心，OCOC 为半径作弧，与为半径作弧，与O O 交于点交于点 D D，作射线，作射线 ADAD，DABDAB 即为所即为所求的角求的角请回答：该尺规作图的依据是请回答：该尺规作图的依据是直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故直径所对的圆周角的直角，等边三角形的时故内角为内角为 60，直角三角形两锐角互余等60，直角三角形两锐角互余等【