六年级数学教案——《圆的面积(三)》.pdf

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1、教学内容:九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册，圆的面积。教学目标:1。通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念.3.渗透转化的数学思想和极限思想.教学重点：正确计算圆的面积。教学难点:圆面积公式的推导.教具准备:多媒体课件二套,圆片。学具准备：分成十六等分的塑料圆片。教学过程：一、复习旧知，导入新课1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r 表示，周长怎样表示？（2r）周长的一半怎样表示?（r)。出示教具圆,谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积

2、？请同学们用手摸出学具圆的面积。3。提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么?（怎样求圆的面积。）好,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题:圆的面积)二、动手操作,探索新知 1回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程.(1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）（2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么？(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形,来推导出它们的面积计算公式.）怎样推导出它们的面积计算公式呢？（把圆转化为学过的图形。）那么同学们想一想，圆可能

3、转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）2推导圆面积的计算公式。（1)提问：怎样把圆转化为这些平面图形?请同学们看手中的学具，把圆怎样剪?剪成什么样的图形?(把圆平均分成了 16 等份，剪成近似的等腰三角形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)（2)学生动手操作。请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形.（学生动手操作.）谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?（生答：拼成了请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看.）（3)课件演示:请看大屏幕，把圆分成6 等份,拼成了近似平行四边形，如果分的份数越多,每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)（4）

4、看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下.学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件.生答:能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。因为长方形的面积长宽所以圆的面积=周长的一半半径 S=rS2 师：结合公式 S=r,说说圆的面积是怎样推导出来的？（5)有的同学把圆拼成了三角形,梯形。你能根据三角形、梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗?生答：三角形的底相当于圆周长的,高相当于圆半径的 4 倍.因为三角形的面积底高所以圆的面积=周长的半径的倍S=4r2S=生答:梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一

5、半,高相当于半径的 2 倍.因为梯形的面积=(上底+下底）高 2 所以圆的面积=周长的一半半径的 2 倍=2rS2。小结：刚才你们把圆转化为各种图形，分别推导出圆的面积计算公式。（=r2）要求圆的面积必须知道什么?（半径)4。利用公式计算。()出示例 3，读题列式。学生尝试练习,反馈评价。提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径,该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？（2)完成第 11页做一做的第 1 题.(3）看书质疑。三、运用新知，解决问题1求下面各圆的面积，只列式不计算。2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长.3.农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15 米。请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米？四、全课小结这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识？五、布置作业第118 页的第 3 题和第 4 题.板书设计：圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径 S=rS=2