2011高一数学试题 1.3《函数的单调性和奇偶性》过关检测 新人教A版必修1.pdf

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1、学习成果测评学习成果测评基础达标基础达标一、选择题一、选择题1下面说法正确的选项()A函数的单调区间就是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是()ACBD3已知函数A.B.C.D.4若偶函数在为偶函数，则的值是()上是增函数，则下列关系式中成立的是()ABC5如果奇函数在区间D上是增函数且最大值为，那么在区间上是()A增函数且最小值是C减函数且最大值是6设是定义在B增函数且最大值是D减函数且最小值是上的一个函数，则函数，在上一定是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非

2、奇非偶函数.7（2011 全国课标卷 理 2）下列函数中，既是偶函数又在是（）ABCD单调递增的函数8函数 f(x)是定义在-6，6上的偶函数，且在-6，0上是减函数，则()A.f(3)+f(4)0 B.f(-3)-f(2)0C.f(-2)+f(-5)0二、填空题二、填空题1设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图，则不等式2函数3已知4若函数5函数三、解答题三、解答题，则函数的解是_.的值域是_.的值域是_.是偶函数，则的递减区间是_.在 R 上为奇函数，且，则当，_.1判断一次函数2已知函数义域上单调递减；(3)3利用函数的单调性求函数4已知函数 当反比例函数，二次函数的单调性.的定义域为

3、，且同时满足下列条件：(1)求的取值范围.是奇函数；(2)在定的值域；.时，求函数的最大值和最小值；求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.能力提升能力提升一、选择题一、选择题1下列判断正确的是()A函数C函数2若函数AC3函数AC4已知函数AB是奇函数B函数是非奇非偶函数D函数是偶函数既是奇函数又是偶函数在B D上是单调函数，则的取值范围是()的值域为()BD在区间 C上是减函数，则实数的取值范围是()D5下列四个命题：(1)函数(2)若函数增区间为；(4)和在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；与轴没有交点，则且；(3)的递表示相等函数.其中正确命题的个数是()ABCD6定义在 R 上的

4、偶函数，满足，且在区间上为递增，则()AC二、填空题二、填空题1函数2 已知定义在 B D的单调递减区间是_.上的奇函数，当时，那么时，_.3若函数4奇函数5（2011 四川理 16）函数称为单函数例如，函数在区间在上是奇函数，则的解析式为_.上是增函数，在区间上的最大值为 8，最小值为-1，则_.的定义域为 A，若且时总有，则是单函数下列命题：函数 若为单函数，是单函数；且，则；若 f：AB 为单函数，则对于任意 函数在某区间上具有单调性，则，它至多有一个原象；一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、解答题三、解答题1判断下列函数的奇偶性(1)2 已知函数时，(2)的定义域为

5、，且对任意是，都有上的减函数；(2)函数，且当是奇函数.恒成立，证明：(1)函数3设函数与的定义域是且，是偶函数，是奇函数，且，求4设为实数，函数(1)讨论和的解析式.，的最小值.的奇偶性；(2)求综合探究1已知函数，依次为()A偶函数，奇函数B奇函数，偶函数C偶函数，偶函数D奇函数，奇函数，则的奇偶性2 若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是()ABCD3已知，那么_.4若在区间上是增函数，则的取值范围是_.5 已知函数都有的定义域是，(1)求，且满足；(2)解不等式，如果对于.,6当7已知在区间内有一最大值，求的值.时，求函数的最小值.8已知函数的最大值不大于，又当，求的值

6、.答案与解析答案与解析基础达标基础达标一、选择题一、选择题1.C.2.B.3.B奇次项系数为4.D.5.A.奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性6.A.7.B.8.D.二、填空题二、填空题1.2.3.4.5.三、解答题三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；.奇函数关于原点对称，补足左边的图象是的增函数，当时，奇函数，在上递减，在上递减.该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数.2解：，则，3解：，显然是的增函数，4解：(2)对称轴或对称轴当.或时，在上单调能力提升能力

7、提升一、选择题一、选择题1.C.选项 A 中的而而有意义，非关于原点对称，选项B 中的有意义，非关于原点对称，选项D 中的函数仅为偶函数；2.C.对称轴，则，或，得，或3.B.当4.A.对称轴，是的减函数，5.A.(1)反例可知，递增区间有6.A.二、填空题二、填空题；(2)不一定和，开口向下也可；(3)画出图象；(4)对应法则不同12.画出图象.设，则，3.即45 对于，若故为真命题；对于，若任意三、解答题三、解答题，则.在区间上也为递增函数，即，不满足；实际上是单函数命题的逆否命题，若有两个及以上的原象，也即当时，不一定有，不满足题设，故该命题为真；根据定义，命题不满足条件1解：(1)定义

8、域为，则，(2)2证明：(1)设函数(2)由即3解：是偶函数，则且为奇函数.既是奇函数又是偶函数.，而是上的减函数;得，而是奇函数.，即函数是奇函数，且而，得，即，4解：(1)当当时，时，.为偶函数，为非奇非偶函数；(2)当时，当时，当时，不存在；当时，当时，当时，.综合探究1.D.画出则当时，则的图象可观察到它关于原点对称或当，时，2.C.，3.，4.设则，而5.解：(1)令，则，则(2)，则6.解：对称轴.当，即时，是的递增区间，；当，即时，是的递减区间，；当，即时，.7解：对称轴则，当即时，得是或的递减区间，而，即；当即时，是的递增区间，则，得或，而，即不存在；当即时，则，即；或.8解：，对称轴，当时，是的递减区间，而，即与矛盾，即不存在；当时，对称轴，而，且即.，而，即