八年级数学北师大版上学期期中复习试题.pdf

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1、初二数学北师大版上学期期中复习初二数学北师大版上学期期中复习（答题时间：60 分钟，满分 100 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2.在平行四边形 ABCD 中，A：B：C：D 的值可能是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.2：2：1：1D.2：1：2：13.81的平方根为（）D.3D.2与2A.9B.9C.34.下列各组数互为相反数的一组是（）A.2与38B.2与 22C.2与125.菱形具有而平行四边形不具有的特征为（）A.对边平行且相等B.对角线互相垂直平分且平分一组对角C.对

2、角线互相平分D.是中心对称图形6.在下列各数中：3.14159,327,0.131131113.,8，无理数有（）个A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个7.对于四边形 ABCD，给出下列 6 组条件，能得到“四边形 ABCD 是矩形”的条件有（）A=90，B=C=D；A=B=90，C=D；A=B=C=D；A=B=C=90；AC=BD；ABCD，ADBCA.1 组B.2 组C.3 组D.4 组*8.已知菱形边长为 5，一条对角线长为 8，则另一条对角线长为（）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cm*9.如图，等腰梯形ABCD 中，ADBC，AD=5，B=60，BC=8，且ABDE，DEC的

3、周长是（）A.3B.9C.15D.1910.如图，已知矩形ABCD 中，BD 是对角线，ABD=30，将ABD 沿 BD 折叠，使点A 落在 E 处，则CDE=（）A.30B.60C.45D.75二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11.如图所示，是由图片（1）平移得到的，_是由图片（1）轴对称得到的.*12.如图，为修铁路凿通隧道BC，测得A=40，B=50，AB=5km，AC=4km，若每天凿隧道 0.3km，则需天才能把隧道凿通.*13.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，添一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形.（不需作其它辅助线）14.

4、如果|x3|+（y32）=0，则（xy）2009=.315.在ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x+3）、（x4）、16，则 AD=cm.三、解答题（共三、解答题（共 4040 分）分）16.（6 分）四边形的四个外角的度数比为1234，求各外角的度数.17.（10 分）化简下列各式：5 2 8 7 18(2 3)(2 3)(12 3 75)318 22318.（8 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1（1）平移已知直角三角形，使直角顶点与点O重合，画出平移后的三角形（2）将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形19.（6 分）若一个正数的两个平

5、方根分别为a+2 与 3a1，试求出 a 的值.20.（10 分）如图，ABCD 中，AE、CF 分别平分DAC、BCA，则四边形 AFCE 是平行四边形吗？为什么？【试题答案】一、1.D2.D【思路分析】根据平行四边形的对角相等，可以确定对角所占的份数应该相等，本题答案是 D.3.C【思路分析】81=9，求81的平方根，实际就是求 9 的平方根，故本题答案是C.24.B【思路分析】38 2，(2)2，2 与2 互为相反数，所以本题答案是B.5.B【思路分析】菱形的对角线垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，而平行四边形的对角线只是互相平分.6.C【思路分析】其中0.131131113.,8是

6、无理数，共 3 个.7.D【思路分析】根据有三个角是直角的四边形是矩形可以确定都正确，只有一组邻边相等，不能进行判断，只能说明四边形是平行四边形.8.C【思路分析】由菱形的对角线互相垂直平分来进行求解，利用勾股定理求得另一条对角线的一半是 3，所以另一条对角线的长是6.9.B【思路分析】易知 DEC 是等边三角形，BE=AD=5，CE=BCBE=85=3，所以 DEC的周长是 9.10.A【思路分析】由ABD=30，可求ADB=60，通过折叠，有BDE=ADB=60，而BDC=ABD=30，所以CDE=30.二、11.（4），（5）12.10【思路分析】由三角形的内角和定理可求C=90，所以A

7、BC 是直角三角形.由勾股定理可求 BC=3，所以需 30.3=10 天.13.AD=BC或 ABCD 或B=D（答案不唯一）【思路分析】可以利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形或一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.14.1【思路分析】|x3|+（yy=323）=0，知 x3=0，y=0，所以 x=3，333，所以（xy）2009=1.315.9【思路分析】由平行四边形的对边相等，知AB=CD，即 x+3=16，解得 x=13，所以AD=9cm，BC=AD=9cm.三、16.解：设四边形的最小外角为 x，则其他三角分别为 2x，3x，4x，根据四边形外角和定理：x2x3x4x=360

8、x=36，2x=72，3x=108，4x=144四边形各外角的度数分别为36，72，108，144【思路分析】解决这类问题的关键是掌握外角和定理及数学思想方法.17.解：5 2 8 7 18=5 2 2 2 21 2=14 2.(2 3)(2 3)=(2)2(3)2 23 1；(12 3 75)3=(2 3 15 3)3 13 33 39.18 223=3 2 223 43 1.【思路分析】解决此类问题的关键是抓住两个公式：a b ab(a 0,b 0),aba(a 0,b 0).b18.作图如下，其中红色三角形是三角形平移后的三角形，绿色三角形是平移后的三角形绕点 O 逆时针旋转 90后的图

9、形.【思路分析】作平移图形和旋转图形时，确定关键点，用部分来带动整体.19.解：由题意得(a 2)(3a 1)0解得a 141.4答：a的值是【思路分析】一个正数的平方根有两个，且这两个平方根互为相反数.20.解：四边形 AFCE 是平行四边形，理由是：设 AC、BD 相交于点 O，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAC=BCAAE、CF 分别平分DAC、BCAEAO=FCO=1DAC，21BCA2EAO=FCO，AECF在AOE 和COF 中，EAO=FCO，AOE=COF，OA=OCAOECOF，AE=CF 又AECF，四边形 AFCE 是平行四边形.【思路分析】可以通过证明两个三角形全等来确定四边形边或角的关系，从而判断四边形是平行四边形.