2013届高三数学一轮复习课时作业48 直线与圆、圆与圆的位置关系 文 北师大版.pdf

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1、课时作业课时作业(四十八四十八)第第 4848 讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 时间：35 分钟分值：80 分基础热身2212011深圳一调已知p：“a 2”，q：“直线xy0 与圆x(ya)1相切”，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2222011广雅、金山、佛山一中联考直线ykx1 与圆xykx4y0 的两个交点恰好关于y轴对称，则k等于()A0 B1 C2 D3223过点P(2,3)作圆x(y1)4 的切线，则切线方程为()Ax20 或 3x4y60 Bx20 或 3x4y60Cx20 或 3x4y60 Dx20

2、和 3x4y60224 2012江西六校模拟直线ykx3 与圆(x3)(y2)4 相交于M，N两点，|MN|2 3，则k的取值范围是_能力提升52011济南一模若圆C的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y0 和x轴都相切，则该圆的标准方程是()2222A(x2)(y1)1 B(x2)(y1)12222C(x2)(y1)1 D(x3)(y1)12262011杭州二中模拟过点M(1,2)的直线l将圆C：(x2)y9 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是()Ax1 By1Cxy10 Dx2y3022272011铁岭六校三联xy1 的圆心O到直线 2axby1 的距离为，若2点P的

3、坐标(a，b)，则|OP|的最大值为()A.2 B.21C1 D21ax2282011郑州三模若函数f(x)e 的图像在x0 处的切线l与圆C：xy1b相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是()A点在圆外 B点在圆内C点在圆上 D不能确定2292011信阳二模已知圆C1：(x1)(y1)1，圆C2与C1关于直线xy10 对称，则圆C2的方程为_22102011湖北卷 过点(1，2)的直线l被圆xy2x2y10 截得的弦长为 2，则直线l的斜率为_22112011盐城摸底与直线x3 相切，且与圆(x1)(y1)1 相内切的半径最小的圆的方程是_12(13 分)2011铁岭六校二联已知两点A(0,

4、1)，B(2，m)，如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程难点突破2213(6 分)(1)2011西城模拟若直线axby1 与圆xy1 相切，则实数ab的取值范围是_22(6 分)(2)2011重庆卷在圆xy2x6y0 内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A5 2 B10 2C15 2 D20 2课时作业(四十八)【基础热身】221 A解析a 2，则直线xy0 与圆x(ya)1 相切，反之，则有a 2.因此p是q的充分不必要条件故选A.2A解析 由题意知直线垂直于y轴，所以k0，故选 A.3B解析 若切线斜率存在，设切线方程

5、为yk(x2)3，即kxy2k30，|2k4|3已知圆的圆心为(0，1)，半径为2，所以22，解得k，所以切线方程为y4k13(x2)3，即 3x4y60；当斜率不存在时，由图可知切线方程为x20，故选4B.34.，0解析 因为|MN|2 3，所以圆心(3,2)到直线ykx3 的距离不大于4|3k1|3222 31，即21，解得 k0.4k1【能力提升】|4a3b|225A解析 设圆方程为(xa)(yb)1(a0，b0)，则有b1，所522以a2，b1，所以方程为(x2)(y1)1.故选 A.206 D解析 当劣弧最短时，直线l被圆截得的弦最短，此时有CMl，而kCM12112，所以直线l的斜

6、率为，方程为y2(x1)，即x2y30.故选 D.227 A解析 由已知得所以|OP|2.故选 A.122ab22222222，所以 2ab2，所以|OP|ab2a2，2aaxa18B解析f(x)e，所以在x0 处的切线斜率为k，切点为0，切线bbb1a22方程为y x，即axby10.它与圆xy1 相离，所以圆心到该直线的距离大于bb21，即12ab229(x2)(y2)1解析 根据轴对称关系得圆C2的圆心为(2，2)，所以圆C2的方程为(x2)2(y2)21.17101 或解析 由题意，直线与圆要相交，斜率必须存在，设为k，则直线l的方722程为y2k(x1).又圆的方程为(x1)(y1)

7、1，圆心为(1，1)，半径为 1，所21722，解得k1 或.27221k255121211.x(y1)解析 作图可知，所求圆的圆心为，1，半径为，所422225122以圆的方程为x(y1).42以圆心到直线的距离d1a1bb，12 解答 设圆的方程为(xa)(yb)b，则有：2222ambb，2222221，即ab1，所以点在圆内故选 B.22|k1k2|消去b得(1m)a4a4mm0.当m1 时，a1，所以b1，22圆的方程为(x1)(y1)1；52当m1 时，由0 得m(m2m5)0，所以m0，从而a2，b，252252圆的方程为(x2)y.2422综上知，m1 时，圆的方程为(x1)(y1)1；525m0 时，圆的方程为(x2)2y2.24【难点突破】11113(1)ab(2)B解析(1)由题可知原点到直线距离为1，有221，22ab得ab1.22又由基本不等式得ab2|ab|，111所以|ab|，得 ab.22222(2)将圆方程配方得(x1)(y3)10，则圆心G(1,3)最长弦AC为过点E的直径，则|AC|210；最短弦BD为与GE垂直的弦，如图所示易知|BG|10，|EG|22220113 5，|BD|2|BE|2|BG|EG|2 5.所以所以四边形ABCD1的面积为S|AC|BD|10 2.故选 B.22222