2013届高三数学暑假作业 集合.pdf

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1、20132013 届高三数学暑假作业届高三数学暑假作业一一基础再现基础再现考点考点 1 1、集合及其表示。突破关键是抓住一般元素，明确元素所满足的属性：、集合及其表示。突破关键是抓住一般元素，明确元素所满足的属性：1、设集合 A=(x,y)|x 一 y=0，B=(x,y)|2x3y+4=0，则 AB=2、A、B 是非空集合，定义AB x|x AB,且xAB，若Ax|y x23x,B y|y 3x，则AB=3、设有限集合Ax|x ai,i n,iN N,nN N+，则ai叫做集合A的和，记作SA.若集合i1nP x|x 2n1,nN N,n 4，集合P的含有 3 个元素的全体子集分别为P1、P2

2、、Pk，则Si1kp=i考点考点 2 2、子集。注意用韦恩图、数轴、坐标系进行观察分析、子集。注意用韦恩图、数轴、坐标系进行观察分析2224、已知集合Ax|x2x80，xR R，Bx|x(2m3)xm3m0，xR R，mR R，全集为 R R，若AR RB，则实数m的取值范围是5、已知集合A x|x sinn,nZ，则集合 A 的真子集的个数为36、已知集合Ax x axa 0,xR,aR，Z整数，全集为R R，若AZ R 0，2则实数a的取值范围是7、已知a,b均为实数，设数集Ax a x a,B x b451 x b，且 A、B 都是3集合x0 x 1的子集.如果把nm叫做集合x m x

3、n的“长度”，那么集合AB的“长度”的最小值是 .考点考点 3 3、交集、并集、补集。、交集、并集、补集。8、集合A x|x x6,B=x|ax+1=0,若 BA，则 a=_ _.29、已知A x x 2x3 0,B x x a,若A/B,则实数a的取值范围是()10、若集合M x,y|y 16 x2,N x,y|y x a，若M N，则实数 a的取值范围是 .二二感悟解答感悟解答1、答:(4,4)；解析：分析一般元素及其属性，集合、B 都是点集，两条直线的交点即是，要注意(4,4)与(4,4)的区别。22、答:x|x 3解析：在集合中定义新运算，或以课本上未出现的一些集合运算进行命题创新，也

4、是近些年试题设计的新思路，用文字语言描述此题中集合的一般元素及其属性，可知集合 A 是指函数的定义域，集合 B 是指函数的值域，集合AB是指集合 A、B 合并后除去公共部分的数集，作为区间型数集，可画数轴直观处理。此题若紧把AB改为AB呢？3、答:48解析：先确定集合 p 的 4 个元素 1、3、5、7，它的四个子集中，集合 P 的每个元素都出现 3次，故Sp3（1+3+5+7）48i1ik4、答:(，27，)解析：化简集合后用数轴比较，化简 Ax|-2x4，Bx|m3xm，mR，集合R RBx|x m，mR，画数轴比较端点知：m2 或者 m3 4.本题把集22合 B 改为 Bx|x(2m3)

5、xm 30，xR R，mR R 呢?则不宜化简集合 B,思路是构造函数看图象。5、答:7；解析:化简集合A 0,6、答:33,真子集有2n1 7个221 a 0222解析：即不等式x axa 0解集中的整数有且只有0，令f(x)x axa，则只须1f(0)a 0且f(1)12a 0且f(1)1 0，即有 a 0。227、答:1541解析：在数轴上直观描述这里的子集关系，则有a 0且a1，b-0且b 1，以及两53411 1个集合的区间长度分别是与，则有0 a，b 1，分别考查以下两个最小值：535 314241412(ba)min,(a)(b)min(1)即可。思考改为最大值呢？3515535

6、315118、答:0或或；解析：分析一般元素及其属性，两个集合都是方程的解集，化简集合时，23注意到集合 B 为空集的情形9、答:3,)；解析:化简A x 1 x 3,要使A B,只须a 3.10、答：a,44 2,；解析：集合 A 表示半圆，集合 B 表示直线，画图求解。三三范例剖析范例剖析例例 1 1设x表示不大于x的最大整数，集合A x|x 2x3，B x|求A21 2x8，8B比较比较 1 1：x表示不小于 x 的最小整数，则x x的值域是。比较比较 2 2：设 M 是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合：“方程f(x)x 0有实数根；函数f(x)的导数f(x)满足0 f(x)1”，

7、则函数f(x)。例例 2 2已知集合Ax|1x0，集合Bx axb2 1 0，0a2，1b3（）若a,bN N，求AB 的概率；（）若a,bR R，求AB 的概率比较：比较：已知集合P x|（I）若Pxxsin x与集合 M 关系是241 x 3，函数f(x)log2(ax22x 2)的定义域为 Q.21 2Q ,),PQ (2,3，则实数a的值为；2 3（II）若PQ，则实数a的取值范围为 .例例 3 3已知集合Aa1，a2，a3，an，其中aiR R（1in，n2），l(A)表示aiaj(1ijn)的所有不同值的个数（1）已知集合P2，4，6，8，Q2，4，8，16，分别求l(P)，l(Q

8、)；（2）若集合A2，4，8，2，求证：l(A)（3）求l(A)的最小值nn(n1)2；比较：比较：设集合SA 0,A 1,A 2,A 3,A 4,A 5，在S上定义运算“”为：AiAjAk，其中k为i+j被 4 除的余数,i,j0,1,2,3,4,5.则满足关系式(xx)A2A0的x(xS)的个数为。四四 巩固训练巩固训练21、已知集合P0,m，Qx 2x5x0,xZ，若P则 m 等于 .Q，2、已知 0a1，集合 A=x|xa|1，若 AB=.3、设全集 U=R，A=x|2阴影部分表示的集合为x(x 2)1,Bx|yln(1 x)，则右图中2a1，若 AB，4、设集合 A=x log1(3 x)2，B=xxa2则实数 a 的取值范围是。5、已知集合A1,2,3,4,5，B2,3，C2,4,D1,2,5，试用集合 A、B、C 的交、并、补运算来表示集合D=。6、已知集合A1,2，集合B满足ABA，集合B与集合A之间满足的关系是变式变式 1 1：已知集合A有n个元素，则集合A的子集个数有个，真子集个数有个变式变式 2 2：满足条件1,2A1,2,3的所有集合A的个数是个变式变式 3 3：若集合M01，2，N(x，y)x2y 10且x2y 10，x，yM，则N中元素的个数为