【教育资料】2017-2018学年高中创新设计物理粤教版选修3-1学案：第一章第6讲 电场强度与电势差的关系学习.pdf

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1、教育资源U目标定位1.知道匀强电场中电势差与电场强度的定量关系，会用E进行计算.2.记住电d场线与等势面的关系，并能利用其关系解决相关问题一、场强与电势差的关系一、场强与电势差的关系1电势差与场强的关系(1)关系式：UEd.(2)物理意义：在匀强电场中，沿着电场强度的方向，任意两点之间的电势差等于场强与这两点间的距离的乘积(3)适用条件：匀强电场2场强与电势差的关系U(1)关系式：E.d(2)物理意义：在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿场强方向距离为单位长度的两点间的电势差(3)单位：伏/米，符号：V/m.(4)适用条件：匀强电场深度思考U(1)公式 UEd 和 E 是在匀强电场中得到的，在

2、非匀强电场中能否适用？d(2)如图 1 所示，在电场强度为E 的匀强电场中，A、B 之间的距离为 L，若A、B 两点连线与场强方向成 角，则 A、B 两点间的电势差 U 为多少？图 1U答案(1)公式 UEd 和 E 只适用于匀强电场在非匀强电场中，不能进行定量计算，但d可以定性地分析有关问题(2)UELcos例 1如图 2 所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50V，c20V，则a、c 连线中点b 的电势 b为()图 2A等于 35VB大于 35VC小于 35VD等于 15V解析从电场线疏密可以看出 EaEbEc，由公式 UABEd 可以判断 UabUbc，所以 b教育资源教育资源ac35V

3、.2答案CUABEd 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.1如图 2 中电场线分布可知，ab 段上任一点的场强都大于bc 段上任一点的场强，由UEd知，UabUbc.2在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小等势U面越密，场强 E 就越大.d例 2如图 3 所示，A、B 是匀强电场中相距 4cm 的两点，其连线与电场方向成60角，两点间的电势差为 200V，则电场强度大小为()图 3A8V/mB50V/mC5103V/mD1104V/mUU解析由电势差和电场强度的关系UEd，得 E 1104V/m，D 正确d

4、ABcos60答案D关于场强 E 的几个表达式的比较F1E 是电场强度的定义式，适用于任意电场.qkQ2E2是真空中点电荷电场强度的决定式，只适用于真空中的点电荷.rUAB3E是匀强电场中电场强度与电势差间的关系式，只适用于匀强电场.d二、电场线与等势面的关系二、电场线与等势面的关系1等势面的特点及与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直(2)沿着电场线的方向各等势面上的电势减小，逆着电场线的方向各等势面上的电势增大(3)电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏(4)两电场线不相交，两等势面也不相交教育资源教育资源2熟悉下面几种常见电场等势面的特点深度思考分析上面几种常见电场等势面的特点，

5、我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案可以在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏)因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小例 3位于 A、B 处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图4 所示，图中实线表示等势线，则()图 4Aa 点和 b 点的电场强度相同B正电荷从 c 点移到 d 点，电场力做正功C负电荷从 a 点移到 c 点，电场力做正功D正电荷在 e 点的电势能大于在 f 点的电势能解析a、b 两点场强方向不同，A 错c 点电势低于 d 点，正电荷从 c 点移到 d 点，即正电荷向高电势处移动，电场力做负功，B 错a 点电势低于 c 点

6、，从a 到 c，负电荷向高电势处移动，电场力做正功，C 对因 e 和 f 等势，故电荷在两点电势能相等D 错答案C例 4一个带电粒子在匀强电场中运动的轨迹如图5 中曲线 AB 所示，平行的虚线 a、b、c、d 表示该电场中的四个等势面不计粒子重力，下列说法中正确的是()图 5A该粒子一定带正电B四个等势面中 a 等势面的电势一定最低C该粒子由 A 到 B 过程中动能一定逐渐减小D该粒子由 A 到 B 过程中电势能一定逐渐减小答案D解析根据电场线垂直于等势面，可画出电场线再由粒子的运动轨迹可知，粒子受向上的电场力，由于粒子带电正负不确定，所以无法判断电场线的方向，无法判断电势高低，A、B错；由

7、A 到 B 的运动过程中，电场力做正功，所以粒子的动能增大，电势能减小C 错，D正确等势面的应用教育资源教育资源(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功UUAB1(公式 UEd 和 E 的理解与应用)对公式 E的理解，下列说法正确的是()ddA此公式适用于计算任何电场中A、B 两点间的电势差BA 点和 B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C公式中 d 是指 A 点和 B 点之间的距离D公式中的 d 是 A、B 两个等

8、势面间的垂直距离答案DU解析公式 E 只适用于匀强电场，A 错，公式中的 d 是 A、B 两个等势面间的垂直距离，dA 点和 B 点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C 错，D 正确U2(公式 UEd 和 E 的理解与应用)平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图6 所示，d两板间距离是 5cm，两板间的电压是 60V.图 6(1)两板间的场强是_；(2)电场中有 P1和 P2两点，P1点离 A 板 0.5cm，P2点离 B 板也是 0.5cm，P1和 P2两点间的电势差 U12_.答案(1)1.2103V/m(2)48VU60V3解析(1)两板间是匀强电场，由UABEd可得两板

9、间的场强E 1.210 V/m.d5102m(2)P1、P2两点间沿场强方向的距离：d4cm.所以 U12Ed1.21034102V48V.U3(应用 UEd 或 E 定性分析非匀强电场)如图 7 所示，三个同心圆是一个点电荷周围的d三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列A、B、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上 A、C 两点的电势依次为 A10V 和 C2V，则 B 点的电势是()图 7A一定等于 6VC一定高于 6V教育资源B一定低于 6VD无法确定教育资源答案B解析从等势面的疏密可以看出 EAEBEC，又 ABBC 由公式 UABEd 可以判断 UABUBC，所以

10、B6 V.4(电场线与等势面的关系)(多选)如图 8 所示，实线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则()图 8AA 点场强小于 B 点场强BA 点场强方向指向 x 轴负方向CA 点场强大于 B 点场强DA 点电势高于 B 点电势答案AD解析由于电场线与等势面总是垂直，所以B 点电场线比 A 点密，B 点场强大于 A 点场强，故 A 正确，C 错误电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B 错误由题图中数据可知 D 正确.U U题组一题组一公式公式 U UEdEd 和和 E Ed d的理解与应用的理解与应用1(多选)关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是

11、()A任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积B沿电场线方向，相同距离上电势降落必相等C电势降低最快的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大答案BC解析UEd 中的 d 为 A、B 两点沿电场方向的距离，选项A、D 错误；由 UABEd 可知沿电场线方向，电势降低最快，且相同距离上电势降落必相等，选项B、C 正确2如图 1 所示，A、B 两点相距 10cm，E100V/m，AB 与电场线方向的夹角 120，求 A、B 两点间的电势差为()图 1A5VC10V答案B1解析A、B 两点在场强方向上的距离 d AB cos(180120)10 cm5cm.由于 A2教育

12、资源B5VD10V教育资源B，则根据 UABEd 得 UABEd1005102V5V.3如图 2 所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OMMN.P 点在 y 轴右侧，MPON.则下列说法正确的是()图 2AM 点的电势比 P 点的电势高B将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功CM、N 两点间的电势差大于O、M 两点间的电势差DM、N 两点间的电势差等于O、M 两点间的电势差答案A解析根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断 M 点的电势比 P 点的电势高，A 正确负电荷由 O 点移到 P 点，电场力做负功，B 错误由 UEd

13、 进行定性分析可知，C、D错误4(多选)如图 3 所示，A、B 两板间电压为 600V，A 板带正电并接地，A、B 两板间距离为12cm，C 点离 A 板 4cm，下列说法正确的是()图 3AE2019V/m，C200VBE5000V/m，C200VC电子在 C 点具有的电势能为200eVD电子在 C 点具有的电势能为 200eV答案BD解析A 板接地，则其电势为零，又因为 A、B 两板间的电压为 600V，则 B 板电势为600V，U600V由此知 C 点电势为负值，则 A、B 两板间场强 E 50V/cm5 000 V/m，CEdCd12cm50V/cm(4cm)200V，A 错误，B 正

14、确；电子在 C 点具有的电势能为200eV.C错误，D 正确5如图 4 所示，匀强电场的场强大小为 1103N/C，ab、dc 与电场方向平行，bc、ad 与电场方向垂直，abdc4cm，bcad3cm，则下述计算结果正确的是()图 4Aa、b 之间的电势差为 4000VBa、c 之间的电势差为 50VC将 q5103C 的点电荷沿矩形路径abcda 移动一周，电场力做的功为零D将 q5103C 的点电荷沿 abc 或 adc 从 a 移动到 c，电场力做的功都是0.25J教育资源教育资源答案C解析UabE ab 11030.04V40V，选项 A 错误；UacUab40V，选项 B 错误；将

15、带负电的点电荷移动一周，电势差为零，电场力做功为零，选项 C 正确；WacqUac510340J0.2J，选项 D 错误题组二题组二电场线与等势面的关系电场线与等势面的关系6如图 5 所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()图 5A竖直向下，E0.4V/mB水平向右，E0.4V/mC水平向左，E40V/mD水平向右，E40V/m答案DU解析电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小 Ed10V/m40 V/m，故 D 项正确0.257图 6 中虚线表示某一电场的等势面，cd 为过 O 点的等势面的切线，

16、现用非电场力将负电荷 q 从 a 点沿着 aOb 匀速移到 b 点，当电荷通过 O 点时，关于外力的方向，下列说法正确的是(忽略重力)()图 6AOd 方向BOc 方向COa 方向D以上说法都不对答案D解析负电荷受力方向与该点场强方向相反，根据等势面的性质可知负电荷在O 点受到的电场力方向应垂直于 cd 向左，由 q 匀速运动可知负电荷 q 受到的外力方向应垂直于 cd 向右，故选 D.8如图 7 所示，实线为电场线，虚线为等势线，且MNNP，电场中的 M、N、P 三点的电场强度分别为 EM、EN、EP，电势分别为M、N、P，MN、NP 间的电势差分别为 UMN、UNP，则下列关系中错误的有(

17、)教育资源教育资源图 7AMNPCUMNUNP答案D解析M、N、P 三点处在同一电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故 MNP，选项 A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为EPENEM，选项 B 正确；电场线密集的地方电势降落较快，故UMNUNP，选项 C 正确，选项 D 错误9两异种点电荷电场中的部分等势面如图8 所示，已知 A 点电势高于 B 点电势若位于 a、b 处点电荷的电荷量大小分别为qa和 qb，则()图 8Aa 处为正电荷，qaqbCa 处为负电荷，qaqb答案B解析若把该图与等量异种点电荷电场中的部分等势面图比较，可以得到：靠近正电荷的点，电势高，靠近负电荷的点，

18、电势低故a 处为正电荷等量异种点电荷电场中的等势面左右对称，无穷远处的电势为 0.该图的左侧的等势线比较密，无穷远处的电势为 0，所以无穷远处到两点之间的电势差相比，与a 点之间的电势差比较大，所以a 点的点电荷所带的电荷量就大故选 B.Ba 处为正电荷，qaqbDa 处为负电荷，qaqbBEPENEMDUMNUNP题组三题组三综合应用综合应用10电子的电荷量的绝对值为e，质量为 m，以速度 v0沿电场线方向射入场强为E 的匀强电场中，如图 9 所示电子从 A 点射入，到 B 点速度变为零问：图 9(1)A、B 两点间的电势差是多大？(2)A、B 两点间的距离是多大？2mv0mv20答案(1)

19、(2)2e2eE1解析(1)由题意可知全过程只有电场力做功，则有eUAB mv2，20mv20解得 UAB2e2UABmv0(2)由 UABEd，可得 d.E2eE教育资源教育资源11如图 10 所示，在匀强电场中，有A、B 两点，它们之间的距离为2cm，两点的连线与场强方向成 60角将一个电荷量为2105C 的电荷由 A 移到 B，其电势能增加了0.1J问：图 10(1)在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？(2)A、B 两点的电势差 UAB为多大？(3)匀强电场的场强为多大？答案(1)0.1J(2)5000V(3)5105V/m解析(1)电势能增加多少，电场力就做多少负功，故电场力对电荷做

20、了0.1J 的功0.1WAB(2)由 WABqUAB，得 UABV5000V.q2105UABUAB(3)由 UABEd，得 E5105V/m.dABcos6012如图11 所示，平行金属带电极板A、B 间可看成匀强电场，场强E1.2102V/m，极板间距离 d5cm，电场中 C 和 D 点分别到 A、B 两板的距离均为 0.5cm，B 板接地，求：图 11(1)C 和 D 两点的电势、两点间电势差各为多少？(2)将点电荷 q2102C 从 C 点匀速移到 D 点时外力做多少功？答案(1)5.4V0.6V4.8V(2)9.6102J解析(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，则UBD、UB

21、C均大于零，由 UABEd 得UBDEdBD1.21020.5102V0.6V，即 D0.6V.由于 dCB5cm0.5cm4.5cm4.5102m，所以 UCBEdCB1.21024.5102V5.4VC.教育资源教育资源所以 UCDCD5.4V(0.6V)4.8V.(2)因为点电荷匀速移动，外力所做的功等于点电荷克服电场力所做的功，W外|qUCD|21024.8J9.6102J.13把一个带正电荷q 的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O 点，小球质量m2g，悬线长 L6cm，两板间距离 d8cm，当两板间加上 U2103V 的电压时，小球自悬线水平的 A 点由静止开始向下运动到达 O 点正下方的 B 点时的速度刚好为零，如图12 所示，以后小球一直在 A、B 之间来回摆动取 g10m/s2，求小球所带的电荷量图 12答案8107C解析取小球为研究对象，重力 mg 竖直向下，电场力 Eq 水平向左，绳的拉力为 FT，在小球由 A 向 B 运动的过程中，重力mg 对小球做正功，电场力 Eq 对小球做负功，拉力FT不做功，根据动能定理 mgLqEL0，U又因为 E，d由以上两式可得：q8107C.教育资源