北师大版八年级数学下册第3-4章达标测试卷附答案.pdf

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1、北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列现象属于数学中平移变换的是()A把打开的书本合上C碟片在光驱中运行B电梯从底楼升到顶楼D闹钟钟摆的运动2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(2，1)，则点B的对应点的坐标为()A(5，3)B(1，2)C(1，1)D(0，1)4下列说法正确的是()A平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小B平移和旋转都不改变图形的形状和大小C图形可以向某方向平移

2、一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D在平移和旋转图形的过程中，对应角相等，对应线段相等且平行5如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转 180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为(5，2)，(2，2)，(5，2)，则点D的坐标为()A(2，2)B(2，2)C(2，5)D(2，5)(第 5 题)(第 6 题)(第 7 题)(第 8 题)6 如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5)D(1.5，0.5)B(1，0)C(1，1)7如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2，将 RtABC

3、先绕点C顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是()A(2，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)8如图，DEF是ABC经过平移得到的已知A54，ABC36，则下列结论不一定成立的是()AF90BBEDFEDCBCDFDDFAC9如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，点C在BC上，使得CCAB，则BAB等于()A30B35C40D50(第 9 题)(第 10 题)(第 12 题)(第 13 题)10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段

4、OP的长度称为极径点P的极坐标可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()AQ(3，240)BQ(3，120)DQ(3，500)CQ(3，600)二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11点(2，1)关于原点O对称的点的坐标为_12如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移得到的已知A55，B60，则C_13 如图所示的图案是由三个叶片组成，图案绕点O旋转 120后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 4 cm2，AOB120，则图中阴影部分的面

5、积为_14 如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_(第 14 题)(第 15 题)(第 16 题)(第 17 题)(第 18 题)15如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移 7 cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_16如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形ABCD的位置，旋转角为(090)若1110，则_17如图，OAOB，CDE的边CD在OB上，ECD45，CE4.若将CDE绕点C逆时针旋转 75，点E的对应

6、点N恰好落在OA上，则OC_418如图，直线yx4 与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺3时针旋转 90后得到AOB，则点B的坐标是_19如图，将 RtABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到 RtDEF，已知BC1a，CAb，FAb，则四边形DEBA的面积等于_320如图，将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系中，顶点A，B分别落在x轴，y轴的正半轴上，OAB60，点A的坐标为(1，0)，将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转 60，再绕点C按顺时针方向旋转 90)，当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是_三、

7、解答题(每题 10 分，共 60 分)21在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，a，b，c均为顶点都在格点上的三角形(每个小方格的顶点叫做格点)(1)在图中，a经过一次_变换(填“平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到b；(2)在图中，c是可以由b经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点_(填“A”“B”或“C”)；(3)在图中画出a绕点A顺时针旋转 90后的d.22 如图，将ABC向右平移 7 个单位长度，再向下平移 6 个单位长度，得到A1B1C1.(1)不画图，直接写出点A1，B1，C1的坐标(点A1，B1，C1分别是点A，B，C的对应点)；(2)求A1B1C1

8、的面积23如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕点O顺时针旋转 180，试解决下列问题：(1)画出四边形ABCD旋转后的图形；(2)求点C在旋转过程中经过的路径长24如图，已知RtABCRtDEC，ACBDCE90，ABCDEC60.将 RtECD沿直线BD向左平移到 RtECD的位置，使E点落在AB上的点E处，点P为AC与ED的交点(1)求CPD的度数；(2)求证：ABED.25如图，在 RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90后得CF

9、，连接EF.(1)补充完成图形；(2)若EFCD，求证：BDC90.26已知ABC是等边三角形，将一块含有 30角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移如图，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上(1)利用图证明：EF2BC.(2)在三角尺的平移过程中，在图中线段AHBE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由答案答案一、1.B2.B3.C4.B5.A6.C7A8.B9.A10.D二、11.(2，1)12.65134 cm214.601513 cm16.20217218.(7，3)19.a

10、b320.31712三、21.解：(1)平移(2)A(3)如图所示22解：(1)A1(5，1)，B1(3，7)，C1(9，3)111(2)SA1B1C1SABC66 62 64 4214.22223解：(1)旋转后的图形如图所示(2)如图，连接OC.由题意可知，点C的旋转路径是以O为圆心，OC的长为半径的半圆OC 1222 5，点C在旋转过程中经过的路径长为 5.24(1)解：由平移的性质知DEDE，CPDCED60.(2)证明：由平移的性质知CECE，CEDCED60，BECBAC906030.BEDBECCED90.ABED.25(1)解：补全图形，如图所示(2)证明：由旋转的性质得：DC

11、F90，DCFC，DCEECF90.ACB90，DCEBCD90.ECFBCD.EFDC，EFCDCF180.EFC90，在BDC和EFC中，DCFC，BCDECF，BCEC，BDCEFC(SAS)BDCEFC90.26(1)证明：ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CAF603030.CAFF.CFAC.CFACBC.EF2BC.(2)解：成立证明：ABC是等边三角形，ACB60，ACBC.F30，CHF603030.CHFF.CHCF.EF2BC，BECFBC.又AHCHAC，ACBC，AHBE.北师大版八年级数学下册第四章达标测试卷北师大版八年级数学下册第四章达标测试卷一、

12、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是()Ax26x9(x3)2Cx96x(x3)(x3)6x2B(x3)(x1)x22x3D6ab2a3b2下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa1Ba21Cx24yDx24x43下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1Bx22x1Cx21Dx210 x254分解因式2m(np)26m2(pn)时，应提取的公因式为()A2m2(np)2B2m(np)2C2m(np)D2m5一次课堂练习，小红同学做了如下 4 道因式分解题，你认为小红做得不够完整的一题是()Aa3aa(a21)Cx2yxy2xy(xy)

13、6下列因式分解正确的是()A3ax26ax3(ax22ax)Ca22ab4b2(a2b)2Bx2y2(xy)(xy)Dax22axaa(x1)2Bm22mnn2(mn)2Dx2y2(xy)(xy)7若多项式 5x217x12 可因式分解为(xa)(bxc)，其中a，b，c均为整数，则ac的值是()A1B7C11D138已知x3x2x10，则x2 023x2 022x2 021x1 的值是()A0B1C1D29从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图所示，然后拼成一个平行四边形，如图所示，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为()A

14、a2b2(ab)2C(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)10已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，则ABC的形状为()A等腰三角形C等腰直角三角形二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11分解因式：3m36m29m_12把多项式(1x)(1x)(x1)提取公因式x1 后，余下的部分是_13如果x2 是多项式x26xm的一个因式，那么m的值为_114若关于x的二次三项式x2ax 是完全平方式，则a的值是_41x2y2 023，15已知二元一次方程组不解方程组直接求出代数式x4y2 0232yx7，2B直角三角形D等腰三角形或直角

15、三角形2的值为_16已知a，b满足|a2|b40，分解因式：(xy)(axyb)_17 在对多项式x2axb进行因式分解时，小明看错了b，分解的结果是(x10)(x2)；小亮看错了a，分解的结果是(x8)(x2)，则多项式x2axb进行因式分解的正确结果为_18计算：123 456 7892123 456 788123 456 790_19甲、乙两农户各有 2 块土地，如图所示(单位：m).2020 年，两农户决定共同投资饲养业，为此，他们准备将4 块土地换成 1 块土地，所换土地的长为(a22b)m，为了使所换土地的面积与原来 4 块土地的总面积相等，所换土地的宽应该是_m.20观察下列各式

16、：x21(x1)(x1)，x31(x1)(x2x1)，x41(x1)(x3x2x1)，根据前面各式的规律可猜想：xn11_三、解答题(21 题 16 分，26 题 12 分，其余每题 8 分，共 60 分)21把下列各式因式分解：(1)4x264；(3)(ab)22(ba)1;(4)x22xyy216z2.(2)a3b2a2b2ab3；11122.给出三个多项式：x32x2x，x34x2x，x32x2，请选择你喜欢的两个多222项式进行加法运算，再把结果因式分解23已知xy4，x2y214，求x3y2x2y2xy3的值24实验材料：现有若干张如图所示的正方形和长方形硬纸片，实验目的：用若干张这

17、样的正方形和长方形硬纸片拼成一个新的长方形，通过不同的方法计算面积，得到相应的等式，从而探求出多项式乘法或分解因式的新途径例如，选取正方形、长方形硬纸片共 6 张，拼出一个如图的长方形，计算它的面积写出相应的等式有a23ab2b2(a2b)(ab)或(a2b)(ab)a23ab2b2探索问题：(1)选取如图所示的正方形、长方形硬纸片共 8 张可以拼出一个如图的长方形，计算图的面积，并写出相应的等式；(2)试借助拼图的方法，把二次三项式 2a25ab2b2分解因式，并把所拼的图形画在方框内(3)小明同学又用了x张边长为a的正方形硬纸片，y张边长为b的正方形硬纸片，z张相邻两边长为a，b的长方形硬

18、纸片拼出了一个面积为(25a7b)(18a45b)的长方形，那么xyz的值为_25先阅读下列材料，再解答问题：因式分解：(xy)22(xy)1.解：将“xy”看成整体，令xyA，则原式A22A1(A1)2.再将“A”还原，得原式(xy1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)分解因式：12(xy)(xy)2_；(2)分解因式：(ab)(ab4)4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方26观察猜想如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空：x2(pq)xpqx2pxqx

19、pq(_)(_)说理验证事实上，我们也可以用如下方法进行变形：x2(pq)xpqx2pxqxpq(x2px)(qxpq)_(_)(_)于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解尝试运用例题：把x23x2 因式分解解：x23x2x2(21)x21(x2)(x1)请利用上述方法将下列多项式因式分解：(1)x27x12；(2)(y2y)27(y2y)18.答案答案一、1.A2.D3.D4.C5.A6.D7.B8A9.D10.D二、11.3m(m22m3)12x2113814.115.716(xy2)(xy2)17(x4)218119.(ac)20(x1)(xnxn1x1)三、21.解：(1)原

20、式4(x216)4(x4)(x4)；(2)原式ab(a22abb2)ab(ab)2；(3)原式(ab)22(ab)1(ab1)2；(4)原式(xy)2(4z)2(xy4z)(xy4z)13132232222解：x2xxx4xxx6xx(x6)；2211或x32x2xx32x2x3xx(x21)x(x1)(x1)；2211或x34x2xx32x2x32x2xx(x22x1)x(x1)2.2223解：xy4，(xy)216.xy2xy16.而x2y214，xy1.x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)1422212.24解：(1)由题意可得：题图的长方形的面积为a24ab3b2，也可以写成(

21、a3b)(ab)，相应的等式为：a24ab3b2(a3b)(ab)；(2)如图，2a25ab2b2(2ab)(a2b)(3)2 01625(1)(xy1)2(2)解：令abA，则原式变为A(A4)4A24A4(A2)2.故(ab)(ab4)4(ab2)2.(3)证明：(n1)(n2)(n23n)1(n23n)(n1)(n2)1(n23n)(n23n2)1(n23n)22(n23n)1(n23n1)2.n为正整数，n23n1 也为正整数式子(n1)(n2)(n23n)1 的值一定是某一个整数的平方26解：观察猜想：xp；xq说理验证：x(xp)q(xp)；xp；xq尝试运用：解：(1)原式(x3)(x4)；(2)原式(yy9)(yy2)(yy9)(y2)(y1)222