初中数学计算能力提升训练测试题.pdf

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1、.计算能力训练（整式 1）6、（1）计算()9210=（2）计算(x)x23512计算能力训练（整式 2）计算：(1)(（3）1.25x(8x)；（4）(3x)(2x 3x 5);3223232a b c)(ab2)2(3a3b)；(2)(2a23a 5)(3 a2)；232x 3y(x 2y)；（5）（6）利用乘法公式计算:4m32n4m3 2n225x 2y 2y 5xa ab b（8）已知,试求的值a b 5,ab 6（7）-优选.计算能力训练（整式 3）1、34、当x 5时,试求整式3x 2x 5x 13x 1的值2222333a b c2a2b2、(x 2y)3(x 2y)3425、

2、已知x y 4，xy 1，试求代数式(x 1)(y 1)的值226、计算:(2a8、试确定520103m2n3a2mnb2n5a2m)(a2m)72011的个位数字计算能力训练（分式 1）-优选.11xy10的各项系数化为整数，分子、分母应乘以1（辨析题）不改变分式的值，使分式511xy39（）A10B9C45D902（探究题）下列等式：(ab)abx yx yabab=-;=;=-;ccxxccmnmn=-中,成立的是（）mmABCD23x2 x3（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确35x 2x3的是（）3x2 x23x2 x23x2 x23x2 x2A3B3C3

3、D35x 2x35x 2x35x 2x35x 2x34y3xx21x2 xy y2a22ab4（辨析题）分式，4，中是最简分式的有（）x yab2b2x 14aA1 个B2 个C3 个D4 个5（技能题）约分：x26x9m23m2（1）；（2）x29m2m6.（技能题）通分：（1）xya16，；（2），6ab29a2bca22a1a21x217.（妙法求解题）已知 x+=3，求4的值2x x 1x计算能力训练（分式 2）-优选.a可变形为（）abaaaaABC-Dabababab1.根据分式的基本性质，分式2下列各式中，正确的是（）Ax yx yx yx yx yx yx yx y=;B=;C

4、=;D=x yx yx yx yx yx yx yx y3下列各式中，正确的是（）Ax y1amaabab1b1=0CD2Bx y2x ybmbabac1c1a22a324（2005XX 市）若 a=，则2的值等于_a 7a123a2ab5（2005市）计算2=_a b26公式x22x35，的最简公分母为（）(x1)2(1 x)3x12323A（x-1）B（x-1）C（x-1）D（x-1）（1-x）7x1?，则？处应填上_，其中条件是_2x1x 1拓展创新题拓展创新题8（学科综合题）已知 a-4a+9b+6b+5=0，求9（巧解题）已知 x+3x+1=0，求 x+222211-的值ab1的值2

5、x计算能力训练(分式方程 1)-优选.选择1、（2009 年）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A8B.7C6D52、(2009 年市)3用换元法解分式方程x13xx11 0时，如果设 y，xx1x将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）Ay2 y 3 0By23y 1 0D3y2 y 1 0C3y2 y 1 03、（2009 襄樊市）分式方程xx1的解为（）x3x1A1B-1C-2D-34、（2009）5分式方程12的解是（）2xx 32 x

6、ax 1Ax 0Bx 1Cx 2Dx 35、（2009 年）关于x的方程Aa1Ca16、（2009）某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，则根据题意可得方程为（A）16040016040016018（B）18x(1 20%)xx(1 20%)x 1的解是正数，则a的取值围是Ba1 且a0Da1 且a2-优选.（C）4004001601604001601818（D）x(1 20%)xx20%x7、（2009 年市）解方程84 x22

7、的结果是（）2 xAx 2Bx 2Cx 4D无解8、（2009 年）分式方程A19、（09）分式方程21的解是（）x1x11B1CD3312的解是（）3x1111Ax Bx 2Cx Dx 23310、（2009 年）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【】A8B.7C6D511、（2009年）方程12的解是（）x1xA0 B1C2 D312、（2009 年省）解分式方程1 x12，可知方程（）x22 xA解为x 2B解为x 4C解为x 3D无解-优选.13、（20

8、09年）方程12的解是（）x1xA0 B1C2 D314、（2009 年省）解分式方程1 x1，可知方程（）2 x22 xA解为x 2B解为x 4C解为x 3D无解计算能力训练(分式方程 2)填空1、（2009 年市）请你给 x 选择一个合适的值，使方程_。2、（2009 年市）方程21成立，你选择的 xx1x211的解是x x12x2x3x23x 2时，若设y 23、（2009 年滨州）解方程2，则方程可化为x 1xx 14、（2009 仙桃）分式方程5、(2009)分式方程2x1的解为_x1x121的解是_3xx1256、（2009 省市）方程的解是x12x-优选.31的解是x22x m8

9、、（2009 年市）已知关于x的方程则 m 的取值围为_3的解是正数，x 27、（2009 年省）方程9、（2009 年市）在课外活动跳绳时，相同时间小林跳了90 下，小群跳了120 下已知小群每分钟比小林多跳 20 下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为10、(2009 年市)若关于x的分式方程11、（2009 年）分式方程12、（2009 年）方程13、（2009 年）若关于x的分式方程14、（2009 年市江津区）分式方程15、(2009 年市)分式方程16、（2009）方程xa31无解，则a x1x12的解为x1x175的解是.x 2xxa31无解，则a x1x12的解是.xx

10、112的解是_2xx3120的解是x 1计算能力训练（分式方程 3）解答1、(2009 年省江市)某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200 元，售价每套40元，服装厂向 25 名家庭贫困学生免费提供。经核算，这 25 套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套？2、（2009 年）某工程队承接了3000 米的修路任务，在修好600 米后，引进了新设备，工作效率是原来的 2 倍，一共用 30 天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？-优选.3、（2009 年）根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长300 米的盲道.铺设了 60米后，由于采用新

11、的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 米，结果共用了8 天完成任务，该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米？4、（2009 年市）解方程：12xx 15、（2009 年市、市）（本题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标 经测算：甲队单独完成这项工程需要60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做 24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该

12、工程省钱？6、(2009 年)下表为抄录奥运会官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：依据上列图表，回答下列问题：（1）其中观看足球比赛的门票有_；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的_；（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100 名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一（假设所有的门票形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），问员工小华抽到男篮门票的概率是_；（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的1，求每乒乓球门票的价格。8-优选.7、（2009 年市）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价

13、比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？x38、（2009 年市）解分式方程：3x11 x9、（

14、2009）（本题满分 8 分）在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标 经测算：甲队单独完成这项工程需要 60 天；若由甲队先做 20 天，剩下的工程由甲、乙合做24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款 3.5 万元，乙队施工一天需付工程款 2 万元若该工程计划在 70 天完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？-优选.10、（2009）(本小题满分 10 分)铭润超市用 5000 元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨 11000 元资金购进该品种苹果，

15、但这次的进货价比试销时每千克多了 0.5 元，购进苹果数量是试销时的2 倍（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元（2）如果超市将该品种苹果按每千克7 元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400 千克按定价的七折（“七折”即定价的 70）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？11、（2009 年）（10 分）去年5 月 12 日，省汶川县发生了里氏8.0 级震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？12、（2009 市）去年5 月

16、 12 日，省汶川县发生了里氏8.0 级震，某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？计算能力训练（分式方程 4）1、解分式方程：3213（2）xx 2（1）x2x（3）x 332.（4）11x 1x 22 x-优选.（5）2 x221（6）23 x33 xx 1x13221（7）（8）xx 2x3x1（9）x 33x6.（10）11x 22 xx2x23x33 x111（12）x22 x（11）x 44 x（13）2112x（14）12x 11 x

17、x 1x1计算能力训练（整式的乘除与因式分解 1）一、逆用幂的运算性质1420050.252004.220022()(1.5)2003(1)2004_。33若x2n 3，则x6n.-优选.4已知：xm 3,xn 2，求x3m2n、x3m2n的值。5已知：2ma，32n b，则23m10n=_。二、式子变形求值1若mn 10，mn 24，则m2n2.2已知ab 9，ab 3，求a23abb2的值.3已知x23x 10，求x221的值。2xx2 y2 xy=.4已知：xx 1x y 2，则25(2 1)(221)(241)的结果为.6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么 ab 的值为_。7

18、已知：a 2008x 2007，b 2008x 2008，c 2008x 2009，求a2b2 c2 ab bc ac的值。8若n2 n1 0,则n3 2n2 2008 _.9已知x25x 9900，求x3 6x2985x 1019的值。10已知a2b26a 8b 250，则代数式ba的值是_。ab11已知：x22x y26y 100，则x _，y _。计算能力训练（整式的乘除与因式分解 2）一、式子变形判断三角形的形状1已知：a、b、c是三角形的三边，且满足a2b2 c2 ab bc ac 0，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为a、b、c，满足a2b a2c b2c b30，则这

19、个三-优选.角形是_。3已知a、b、c是ABC 的三边，且满足关系式a2 c2 2ab 2ac 2b2，试判断ABC 的形状。二、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：4x24xyy2a2_。三、其他1已知：m n2，n m2(mn)，求：m 2mnn 的值。2计算：122331 1 1 1 111 1122223242991003、已知(x+my)(x+ny)=x+2xy-6y,求-(m+n)mn 的值.4、已知 a,b,c 是ABC 的三边的长,且满足:a+2b+c-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.22222计算能力训练（整式的乘除 1）填空题1计算（直接写出结

20、果）-优选.aa=(b)=(2ab)=33 43（2x3y2)=3x2y2计算：(a2)3(a3)23计算：(2xy2)23x2y(x3y4)(aa2a3)3=_4n8n16n 218，求n若4a 2a5，求(a 4)2005若x2n=4，则x6n=_若2m 5，2n 6，则2m2n12a2b5c=6ab()计算:(2103)(-4105)=计算：(16)1002(2a2(3a2-5b)=(5x+2y)(3x-2y)=计算：(x 7)(x 6)(x 2)(x 1)-优选11003)16.若x3ym1 xmn y2n2 x9y9,则4m 3m _.计算能力训练（整式的乘除 2）一、计算：（每小题

21、 4 分，共 8 分）（1）(2x)(y)3xy(1二、先化简，再求值：（1）x（x-1）+2x（x+1）（3x-1）（2x-5），其中x=221x)；（2）3a(2a29a 3)4a(2a 1)3（2）m(m)(m)，其中m=2三、解方程(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)+15243四、已知a 1若x2n 2,求(3x3n)2 4(x2)2n的,mn 2,求a2(am)n的值，2-优选.值五、若2x 5y 3 0，求4 32的值xy六、说明:对于任意的正整数n，代数式n(n+7)(n+3)(n-2)的值是否总能被 6 整除（7分）计算能力训练（一元一次方程 1）1.若 x2 是

22、方程 2xa7 的解，那么 a_.9把方程2y 6 y 7变形为2y y 76，这种变形叫。根据是。10方程2x5 0的解是x。如果x 1是方程ax1 2的解，则a。11由3x1与2x互为相反数，可列方程，它的解是x。15、方程 5x 6=0 的解是x=_；18、我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1000 米时，以101 米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1 米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要_分钟就能追上乌龟。计算能力训练（一元一次方程 2）1、4x3(20 x)=6x7(9x)3、2x3 x1-优选.7、5x2x 9

23、8、2(1 y)211、2x+5=5x-712、3(x-2)=2-5(x-2)13、4x320 x4 0计算能力训练（一元一次不等式组 1）解不等式（组）（4）不等式组x2a 1无解，求 a 的围x3（8）不等式组x 2a 1有解，求 a 的围（9）不等式组x 2a 1有解，求 a 的围x3x 3-优选.计算能力训练（一元一次不等式（组）2）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.若 y=x+7，且 2y7，则 x 的取值围是，22若 a b，且 a、b 为有理数，则 am bm由不等式（m-5）x m-5 变形为 x1，则 m 需满足的条件是，已知不等式m x 60的正整数解是 1，2，3

24、，求 a 的取值围是_不等式 3x-a0 的负整数解为-1，-2，则 a 的围是_.若不等式组xa 2无解，则 a 的取值围是；x3a 2在ABC 中，AB=8，AC=6，AD 是 BC 边上的中线,则 AD 的取值围_不等式组 43x-22x+3 的所有整数解的和是。2已知|2x-4|+(3x-y-m)=0 且 y0 则 m 的围是_.若不等式 2x+k5-x 没有正数解则 k 的围是_.11.当x_时，代数式12.2x 3x 1的值比代数式的值不大于3232x a已知关于 x 的方程 1的解是非负数，则 a 的围正确的是_.x 213.14.如果 mn0 那么下列结论不正确的是()A、m9

25、nC、11D、m1nmn15.函数y x 2中，自变量x的取值围是（）Bx2Cx 2Dx2，直 线Ax 216.如图，直 线y kxb经过点A(1，2)和点B(2，0)y 2x过点A，则不 等式2x kxb 0的解集为（）Ax 2B2 x 1C2 x 017.解不等式（组）（）2(4x3)3(2x5)D1 x 0计算能力训练（二元一次方程 1）-优选.2、（2008，市）“512”汶川震后，灾区急需大量帐篷 某服装厂原有 4 条成衣生产线和5 条童装生产，工厂决定转产，计划用 3 天时间赶制 1000顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可以生产帐篷 105 顶；若启

26、用 2 条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产帐篷178 顶（1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？3、（2006，）某商场正在热销2008 年奥运会吉祥物“福娃”和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？4、解下列方程组：计算能力训练（二元一次方程 2）一、填空题一、填空题3若方程组ax y 0 x 1的解是，则 a+b=_2xby 6y 22x 35t45已知 x，y，t 满足方程组，则 x 和 y 之间应满足的关系式是_3y2t

27、x6（2008，）若方程组2x y bx 1的解是，那么ab=_xby ay 0-优选.7 某营业员昨天卖出 7 件衬衫和 4 条裤子共 460 元，今天又卖出 9 件衬衫和 6 条裤子共 660元，则每件衬衫售价为_，每条裤子售价为_8（2004，市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00 至 21：00 用电每千瓦时 0.55 元（“峰电”价），21：00 至次日 8：00用电每千瓦时 0.30 元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为 300kWh，付电费 115 元，则王老师家该月使用“峰电”_kWh二、选择题二、选择题9二元一次方

28、程 3x+2y=15 在自然数围的解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个10已知|x|2x a是方程组的解，则 a+b 的值等于（）2x y 3y bA1B5C1 或 5D011已知2xy3+（2x+y+11）=0，则（）A1213（2008，）如图 42 所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）2x 2x 0 x 1x 2BCDy 1y 3y 5y 7A20gB25gC15gD30g144 辆板车和 5 辆卡车一次能运 27t 货，10 辆板车和 3 辆卡车一次能运 20t 货，设每辆板车每次可运 xt 货，每辆卡车每次能运yt

29、货，则可列方程组（）A4x5y 274x5y 27B10 x3y 2710 x3y 204x5y 274x27 5yD10 x3y 2010 x20 3yC15七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14 名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了 22 名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）-优选.A39 名B43 名C47 名D55 名16某校初三（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款100 元，捐款情况如下表：捐款/元1234人数67表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题

30、意，可得方程组（）x y 27x y 27AB2x3y 662x3y 100Cx y 27x y 27D3x2y 663x2y 100计算能力训练（二次根式 1）(一)填空题：1.当 a_时，在实数围有意义；2.当 a_时，在实数围有意义；3.当 a_时，4.已知在实数围有意义；，则 xy=_.5.把的分母有理化，结果为_.(二).选择题1.有意义的条件是()A.a0；b0B.a0，b0C.a0，b0 或 a0，b0D.以上答案都不正确.-优选.2.有意义的条件是()A.a0B.a0，b0C.a0，b0 或B.0k310.若 xa0 则A.B.化简为最简二次根式是()C.=()D.11.若-1

31、a0，则A.2a+1B.-1C.1D.-2a-112.已知|x-1|=2，式子A.-4B.6C.-4 或 2D.6 或 8的值为()计算能力训练（二次根式 2）计算题：1.2.3.4.5.6.-优选.已知：，求：代数式的值.解不等式：计算能力训练（二次根式 3）1 1在a、a2b、x1、1 x2、3中是二次根式的个数有_个2.2.当x=时，二次根式x 1取最小值，其最小值为。3.3.化简8 2的结果是_ 3=4.4.计算：25.5.实 数a在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示：化 简：1a1(a2)2 _a20126.6.已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm,则此边的高线长7.7

32、.若a2 b3c4 0，则abc 22010(3 2)2010=8.8.计算：(3 2)29.9.已知x 3x1 0，则x 212=x2-优选.10.10.观察下列各式：1111111 2，2 3，3 4，请你将猜想334455到的规律用含自然数n(n1)的代数式表示出来是二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.11.下列式子一定是二次根式的是（）A x 2BxCx22Dx2212.12.下列二次根式中，x的取值围是x 2的是（）A2xBx+2Cx2 D1x213.13.实 数a，b，c在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示，式

33、子bc 0ab acbc acab ac中正确的有（）1 个 2 个3 个4 个14.14.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.cba2 101230.2bB.12a12bC.x2 y2D.5ab215.15.下列各式中，一定能成立的是（）A(2.5)2(2.5)2Ba2(a)2Cx22x 1 x1Dx29x3x31的值为（）b 21616设42的整数部分为a，小数部分为b，则a122212217.17.把m 1根号外的因式移到根号，得（）mmC mD m2AmB218.18.若代数式(2a)(a4)的值是常数2，则a的取值围是（）a4a2三、解答题（三、解答题（7676 分）分）19.19

34、.(12 分)计算：(1)2a4a 2或a 422 1 18 412(2)(2 5 3)2-优选.(3)45 108 1114 125(4)()1(3 2)0 2328xx2 2x 1x2120.20.（8 分）先化简，再求值：，其中x 3 2x 2x 2x 1计算能力训练（二次根式 4）1、已知：y 4x 2 2 x 3，求：（x y）的值。2 2、如图所示，有一边长为 8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成求一块方砖的边长-优选.3 3、如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A移动；同时，点Q 也从点 B 开始沿

35、BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）CQA4 4、阅读下面问题：PB11215 2（1）1(2 1)(2 1)(2 1)5 22 1；13 23 2(3 2)(3 2)32;(5 2)(5 2)1的值；5 2，。试求：7 61（2）n 1n（n 为 正整 数）的 值。（3）根 据你 发现 的 规 律，请计 算：11111()(12011)123 25 22010 20092011 2010-优选.5 5、已知M x y2xy，N x yxy y x3 x 2 yx y y x甲、乙两个同学在y x8 8 x 18的条件下分别计算了M和N的值 甲说M的值比N大，乙说N的值比M大请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由6 6、如图：面积为48cm的正方形四个角是面积为3cm的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1cm,3 1.732）22-优选