初中化学巧妙计算方法.pdf

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1、初初中中化化学学巧巧妙妙计计算算方方法法-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1初中化学竞赛计算题各类方法集合初中化学竞赛计算题各类方法集合一、一、差量法差量法差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质差量法是常用的解题技巧之一，它是根据物质反应前后质量（或气体体积、物质的量等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他的量等）的变化，利用差量和反应过程中的其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋毫，抓住造成差量的实质，量一样有正比例的关系来解题。解题的关键是做到明察秋

2、毫，抓住造成差量的实质，即根据题意确定即根据题意确定“理论差值理论差值”，再根据题目提供的，再根据题目提供的“实际差值实际差值”，列出正确的比例式，求，列出正确的比例式，求出答案。在一个反应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步出答案。在一个反应中可能找到多个化学量的差值，差量法的优点是：思路明确、步骤简单、过程简捷。骤简单、过程简捷。解题指导解题指导例题例题 1 1：有：有 NaClNaCl 和和 NaBrNaBr 的混合物的混合物 16.14g16.14g，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入，溶解于水中配成溶液，向溶液中加入足量的足量的 AgNOAgNO3 3溶液，得到溶液

3、，得到 33.14g33.14g 沉淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为（沉淀，则原混合物中的钠元素的质量分数为（）A A%B%B50%C50%C%D%D%【思路点拨】该反应及两个反应：【思路点拨】该反应及两个反应：NaCl+AgNONaCl+AgNO3 3 AgCl+NaNO AgCl+NaNO3 3,NaBr+AgNO,NaBr+AgNO3 3AgBr+NaNOAgBr+NaNO3 3。即即 NaCl AgCl NaCl AgBrNaCl AgCl NaCl AgBr 中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增中的银元素替换成了钠元素，因此沉淀相比原混合物的增重部分就是银元素相比钠

4、元素的增重部分。重部分就是银元素相比钠元素的增重部分。设设 NaNa 元素的质量为元素的质量为 a aNa AgNa Ag mm23 108 108-23=8523 108 108-23=85A 33.14g-16.14g=17gA 33.14g-16.14g=17g23108=解得解得 a=4.6ga=4.6ga17所以所以 Na%=Na%=【答案】【答案】A A例题例题 2 2：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀：在天平左右两边的托盘上各放一个盛有等质量、等溶质质量分数足量稀硫酸的烧杯，待天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求硫酸的烧杯，待

5、天平平衡后，想烧杯中分别加入铁和镁，若要使天平仍保持平衡，求所加铁和镁的质量比为所加铁和镁的质量比为。【思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：【思路点拨】本题因硫酸足量，故铁和镁全参加反应：Fe+HFe+H2 2SOSO4 4 H H2 2+FeSO+FeSO4 4,Mg+H,Mg+H2 2SOSO4 4 H H2 2+FeSO+FeSO4 4由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。由反应方程式可知，影响天平两端质量变化的因素是加入的金属和生成的氢气。分别敬爱如铁和镁后，只有当天平两端增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。分别敬爱如铁和镁后，只有当天平两端

6、增加的质量相同时，天平才仍能保持平衡。Fe+HFe+H2 2SOSO4 4 H H2 2+FeSO+FeSO4 4 mm56 2 56-2=5456 2 56-2=54x ax aMg+HMg+H2 2SOSO4 4 H H2 2+FeSO+FeSO4 4 mm4.6100%=%100%=%16.14224 2 24-2=2224 2 24-2=22y ay a即：即：x=x=56a24a y=y=542256ax5477=24ay8122一、一、极值法（极端分析法）极值法（极端分析法）所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的计算或混合物的组成的判断，极端假所谓极值发，就是对数据不足、无从下手的

7、计算或混合物的组成的判断，极端假设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质设恰好为某一成分，或者极端假设恰好为完全反应，以确定混合物各成分的名称、质量分数、体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效量分数、体积分数的解题方法。运用此方法解题，可收到化繁为简、化难为易的效果。果。例题例题 3 3：8.1g8.1g 碱金属碱金属 R R 及其氧化物及其氧化物 R R2 2O O 组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的组成的混合物与水充分反应后，蒸发反应后的溶液得到溶液得到 12g12g 无水晶体，通过计算确定该金属的名称。无水晶体，通过计算确

8、定该金属的名称。【思路点拨】该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。【思路点拨】该题若用常规方法很难完成，而用极端分析法则可以事半功倍。设设 R R 的相对原子质量为的相对原子质量为 MM，假设，假设 8.1g8.1g 全为碱金属或全为氧化物，有如下关系：全为碱金属或全为氧化物，有如下关系：2R+2H2R+2H2 2O 2ROH+HO 2ROH+H2 2 R R2 2O+HO+H2 2O 2ROHO 2ROH2M 22M 2（M+17M+17）2M+16 2 2M+16 2（M+17M+17）8.1g 12g 8.1g 12g8.1g 12g 8.1g 12g得得 M=35.3

9、 M=M=35.3 M=因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相对原子质量应介于和之间，因此该因为混合物由碱金属和其氧化物组成，故金属的相对原子质量应介于和之间，因此该金属是钠。金属是钠。例题例题 4 4：t t时时 CuSOCuSO4 4在水中的溶解度为在水中的溶解度为 25g25g，将，将 32gCuSO32gCuSO4 4白色粉末加入白色粉末加入 mgmg 水中形成水中形成饱和饱和 CuSOCuSO4 4溶液并有溶液并有 CuSOCuSO4 4 5H5H2 2O O 晶体析出，则晶体析出，则 mm 的取值范围是（的取值范围是（）A A18m128 B18m128 B3838mm180

10、180C C1818mm128 D128 D36m18036m180【思路点拨】该题中【思路点拨】该题中 CuSOCuSO4 4溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶于水时形成饱和溶液且有部分晶体析出，即它处于饱和溶液和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根溶液和晶体之间，用极端分析法解此题可带来很大方便。假设恰好形成饱和溶液，根据溶解度有如下关系：据溶解度有如下关系：100100：25=m25=m：3232，解得，解得 m=128gm=128g假设恰好全部形成晶体，则有：假设恰好全部形成晶体，则有：CuSOCuSO4 4+5H+5H2 2O CiS

11、OO CiSO4 4 5H5H2 2O O160160 32g mg 32g mg解得：解得：m=18m=1890903由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端由于两种假设都处于极端状态，而题目所给的情况是介于两者之间，不包括两个极端值，故值，故 mm 应为应为 1818mm128128。三、估算法三、估算法所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题的某些特点或本质，对数据进所谓估算法，就是根据有关的化学只是、抓住试题的某些特点或本质，对数据进行近似处理或心算而获得结果的一种解题方法。估算法是一种应用范围极广的简单方行近似处理或心算而获得结果的一种解题方法。

12、估算法是一种应用范围极广的简单方法，估算法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项的数值有法，估算法在化学计算型选择题的解答中尤其重要。如果选择题的四个选项的数值有明显的悬殊，一般可用估算法。明显的悬殊，一般可用估算法。例题例题 5 5：温度为：温度为 t t1 1和和 t t2 2时某物质的溶解度为时某物质的溶解度为 30g30g 和和 154g154g，现将，现将 t t2 2时该物质的饱时该物质的饱和溶液和溶液 131g131g 冷却到冷却到 t t1 1，析出晶体的质量为（不含结晶水）（，析出晶体的质量为（不含结晶水）（）A A63.7g B63.7g B74.6g C

13、74.6g C92.7g D92.7g D104.1g104.1g【思路点拨】如果【思路点拨】如果 t t2 2时某物质的饱和溶液有时某物质的饱和溶液有 254g254g（t t2 2时时 154g154g 溶质溶解在溶质溶解在 100g100g 水水中形成的饱和溶液），从中形成的饱和溶液），从 t t2 2冷却到冷却到 t t1 1析出的晶体有析出的晶体有 154g-30g=124g154g-30g=124g，现有，现有 t t2 2时该时该物质的饱和溶液物质的饱和溶液 131g131g，比，比 254g254g 的一半稍多些，根据饱和溶液中溶液中溶质质量和溶的一半稍多些，根据饱和溶液中溶液

14、中溶质质量和溶液质量成正比，则液质量成正比，则 131g t131g t2 2的饱和溶液冷却到了的饱和溶液冷却到了 t t1 1，析出晶体也比，析出晶体也比 124g124g 的一半稍的一半稍多。多。【答案】【答案】A A四、四、平均值法平均值法平均值法是依据平均值法是依据 MM1 1MMMM2 2，只要求出（或已知）平均值，只要求出（或已知）平均值 MM，就可以判断，就可以判断 MM1 1和和MM2 2的取值范围，从而巧妙且快速的解出答案。混合物的计算是化学计算中常见的比较的取值范围，从而巧妙且快速的解出答案。混合物的计算是化学计算中常见的比较复杂的题型，有些混合物的计算用平均值法，利用相对

15、原子质量或相对原子质量的平复杂的题型，有些混合物的计算用平均值法，利用相对原子质量或相对原子质量的平均值、体积平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进均值、体积平均值、组成平均值来确定混合物的组成，则可化难为易、化繁为简，进而提高解这类题的能力。而提高解这类题的能力。例题例题 6 6：铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气：铝、锌组成的混合物和足量的盐酸反应，产生氢气 0.25g0.25g，则混合物的质量可，则混合物的质量可能为（能为（）A A2g B2g B4g C4g C8.5g D8.5g D10g10g【思路点拨】这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分

16、别计算出生成【思路点拨】这是典型的平均值法题型，一定要注意方法。分别计算出生成 0.25g0.25g 氢氢气需要单独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。气需要单独的铝、锌各多少，最后选两个数值的平均值。2Al2Al+6HCl 2AlCl+6HCl 2AlCl3 3+3H+3H2 2 Zn+2HCl ZnCl Zn+2HCl ZnCl2 2+H+H2 254 6 65 254 6 65 2x 0.25g y 0.25gx 0.25g y 0.25g解得：解得：x=2.25g y=8.125gx=2.25g y=8.125g则混合物的质量为则混合物的质量为8.125g8.125g。五、五、等效

17、法等效法对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当对于一些用常规方法不易解决的问题，通过变换思维角度，作适当假设，进行适当代换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效代换等，使问题得以解决，称为等效思维法。等效思维法的关键在于其思维的等效4性，即所设的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只性，即所设的假设、代换都必须符合原题意。等效思维法是一种解题技巧，有些题只有此法可解决，有些题用此可解得更巧、更快。有此法可解决，有些题用此可解得更巧、更快。例题例题 7 7：在：在 320320时，某时，某+1+1 价金属的硫

18、酸盐饱和溶液的溶质质量分数为价金属的硫酸盐饱和溶液的溶质质量分数为%，向此溶液中，向此溶液中投入投入 2.6g2.6g 该无水硫酸盐，结果析出组成为该无水硫酸盐，结果析出组成为 R R2 2SOSO4 4 10H10H2 2O O 的晶体的晶体 21.3g21.3g。求此金属的相对。求此金属的相对原子质量。原子质量。【思路点拨】由题意可构造如图所示【思路点拨】由题意可构造如图所示饱和溶液：析出的饱和溶液饱和溶液：析出的饱和溶液加入26g无水硫酸盐晶体晶体剩余的饱和溶液剩余的饱和溶液由等效法可知，析出的由等效法可知，析出的 21.3g21.3g 晶体由晶体由 2.6g.2.6g.无水硫酸盐和无水

19、硫酸盐和 18.7g18.7g 饱和溶液组成，根据题饱和溶液组成，根据题目条件可求出目条件可求出 18.7g18.7g 饱和溶液中溶质质量为：饱和溶液中溶质质量为：18.7g%=6.8g18.7g%=6.8g，溶剂质量为，溶剂质量为 18.7g-18.7g-6.8g=11.9g6.8g=11.9g，所以，所以 21.3g21.3g 晶体中含（晶体中含（+）gRgR2 2SOSO4 4、11.9g11.9g 结晶水，再根据下列关系式求解结晶水，再根据下列关系式求解相对原子质量。相对原子质量。设金属设金属 R R 的相对原子质量为的相对原子质量为 MMR R2 2SOSO4 4 10H 10H2

20、2O O2M+96 1802M+96 180（+）g 11.9gg 11.9g六、六、整体法整体法所谓整体法，是指将化学问题作为一个整体，对问题的整体结构、形式或整个过所谓整体法，是指将化学问题作为一个整体，对问题的整体结构、形式或整个过程进行分析研究，抓住构成问题的各个子因素与整体之间的联系及他们在整体中的作程进行分析研究，抓住构成问题的各个子因素与整体之间的联系及他们在整体中的作用，对题设进行变形、转代，以达到简化思维程序、简化答题过程的目的。在化学竞用，对题设进行变形、转代，以达到简化思维程序、简化答题过程的目的。在化学竞赛中，要延伸和拓展的重要方式是运用富含一定思维容量的理论和试验试题

21、，突破化赛中，要延伸和拓展的重要方式是运用富含一定思维容量的理论和试验试题，突破化学竞赛中的难点。学竞赛中的难点。例题例题 8 8：已知酸式盐可以和碱发生化学反应：已知酸式盐可以和碱发生化学反应 CaCa（OHOH）2 2+NaHCO+NaHCO3 3 CaCO CaCO3 3+NaOH+HNaOH+H2 2O O，由，由 NaNa2 2COCO3 3、NaHCONaHCO3 3、CaOCaO 和和 NaOHNaOH 组成的混合物组成的混合物 27.2g27.2g，把它们溶于足，把它们溶于足量的水中，充分反应后，溶液中量的水中，充分反应后，溶液中 CaCa2+2+、COCO2 22-2-、HC

22、OHCO-均转化为沉淀，将反应容器内的水均转化为沉淀，将反应容器内的水分蒸干，最后得到白色固体物质共分蒸干，最后得到白色固体物质共 29g29g，则原混合物中含，则原混合物中含 NaNa2 2COCO3 3的质量是（的质量是（）A A10.6g B10.6g B5.3g C5.3g C15.9g D15.9g D无法确定无法确定【思路点拨】本题涉及的反应多，题目所提供的数据都是混合物的量，如果逐一分析【思路点拨】本题涉及的反应多，题目所提供的数据都是混合物的量，如果逐一分析每个反应显得非常复杂，若从整体分析则一目了然。从整个反应的过程看，生成的白每个反应显得非常复杂，若从整体分析则一目了然。从

23、整个反应的过程看，生成的白色固体质量比反应前的混合物质量多了（色固体质量比反应前的混合物质量多了（29g-27.2g29g-27.2g）=1.8g=1.8g，多出来的，多出来的 1.8g1.8g 物质恰好为物质恰好为参与反应的水的质量。分析参与反应的水的质量。分析 NaHCONaHCO3 3反应的原理：反应的原理：CaO+HCaO+H2 2O CaO Ca（OHOH）2 2，CaCa（OHOH）2 2+NaHCO+NaHCO3 3 CaCO CaCO3 3+NaOH+H+NaOH+H2 2O O。把把+得得 CaO+NaHCO CaCOCaO+NaHCO CaCO3 3+N+NaOHaOH，可

24、知，可知 NaHCONaHCO3 3转化为沉淀最终和转化为沉淀最终和 1.8g1.8g 水水无关。同样分析无关。同样分析 NaNa2 2COCO3 3反应的原理：反应的原理：CaO+HCaO+H2 2O CaO Ca（OHOH）2 2，CaCa（OHOH）2 2+2M 96180=，解得，解得 M=23M=236.82.611.95NaNa2 2COCO3 3 CaCO CaCO3 3+2NaOH+2NaOH。+得得 CaO+HCaO+H2 2O+NaO+Na2 2COCO3 3 CaCO CaCO3 3+2NaOH,+2NaOH,可知可知NaNa2 2COCO3 3转化为沉淀正好消耗转化为沉淀正好消耗 1.8g1.8g 水。水。设混合物中含设混合物中含 NaNa2 2COCO3 3的质量为的质量为 x xH H2 2O NaO Na2 2COCO3 318181.8g x1.8g x10610618106=，解得，解得 x=10.6gx=10.6g1.8x6