上学期高一教学质量监测试卷 试题.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日上学期高一教学质量监测试卷上学期高一教学质量监测试卷一.创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日二.选择题：本大题 10 小题，每一小题 3 分，一共 30 分；在每一小题给出的四个选项里面，只有一项符合题目要求.1,2,3,4,5,A 3,5,B 2,4,，那么1.设集合U A.uAB等于1,2,3,4,5.B.1,2,4.C.2,3,4 D.2,42.不等式|2 x|3的解集是 A.x|x 5 B.x|1 x 5 C.x|x 1 D.x|x 1或x 53.2 与 8 的等差

2、中项是 A.4 B.4 C.5 D.51f(8)等于f(x)x2,4.那么 A.4.B.8.C.10.D.12.5在等比数列an中，a58a2，那么公比q为11 A.2 B.2 C.4 D.46在等差数列an中，假设a5a6a7a8 20，那么此等差数列前 12 项之和为 A.60.B.90.C.120.D.240.7.某种放射性物质a克，每经过 100 年剩留量是原来的8400,那么经过x年后的剩留量y与x之间的函数关系式为 A.y a0.84.B.y a0.848.为了得到函数xx100.C.y a0.16.D.y a0.16xx100y log3(x1)的图象，可以将函数y log3x的

3、图象创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 A.向上平移 1 个单位 B.向下平移 1 个单位 C.向右平移 1 个单位 D.向左平移 1 个单位9.假设函数于f(x)logax(0 x 1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3 倍，那么a等2211 A.4 B.2 C.4 D.210.条件P:x y 2,条件Q:x,y不都为1，那么P是Q的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二填空题：(本大题一一共 4 小题，每一小题 4 分，一共 16 分.)f(x)11.函数x1,f

4、()2x 1那么a_.A B(x,y)|x,yR,f:(x,y)(x y,xy),12.在f:A B中，且那么A中的元素1,2)的象为_.anSn 3n1,nN*a n13.在数列中，前项和为，那么n_.14.下面四个判断：log(x1)(x1)11(a)化简结果为a；2成立的条件是x 1;1481111()2log2()2 log23的大小关系是33；33与11a,a3a 0,a 131n1n4a22；4在数列n中，那么其中正确的判断是_.三、解答题：本大题一一共 6 小题，满分是 54 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程、推演步骤。创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 1

5、1 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日15 本大题满分是 8 分设函数y log31x2y a x的定义域为4 x的定义域是集合A,B.()假设AB ，务实数a的取值范围；()假设AB,务实数a的取值范围.f(x)x1x在x1,上是增函数.16.(本大题 8 分)用定义证明：函数17.(此题满分是 9 分)等差数列()求an中，a3 6,a7 2.an；)求数列|an|的前 20 项之和.f(x)loga(a ax)(a 1)18.(此题满分是 9 分)函数12f(x 2)f(x).f(x)x()求的定义域，值域；)解关于的不等式19.此题满分是 10 分一工厂为进步

6、产品质量、扩大再消费，准备今年年底向银行贷款100 万元，按照年利率5.600的复利计算，假设从次年年底分 5 年平均还清贷款及全部利息，那么该厂平均每年需还贷款多少万元?准确到 0.1 万元.4561.056 1.244,1.056 1.3131.056 1.387在计算过程中可参考以下数据：，2f(x)x 2ax 1a在区间0,1上有最大值2，20.此题满分是 10 分 函数务实数a的值.参考答案参考答案一：1-5 BDCCA 6-10 ABDDA当n 14aann1223当n 2时;14.(3)(4)二、11.a 1;12.(1,2);13.x2 0得2 x 4Ax|2 x 415.解:

7、由4 x由a x 0得x()假设2 分 aB x|x a3 分5 分AB ，那么a 2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日()假设A7 分B,那么a 4当AB 时，实数a的取值范围是a 2，当AB时，围是a的8 分取值范a 416证明：任给x1,x21,1x1且x1 x21 分f(x1)x1那么f(x2)x21x2f(x1)f(x2)x1=11 x2x1x22 分x12x2 x2 x1x22 x1x1x2(x1 x2)(x1x21)x1x2 =4 分x1,x21,x1x21,即有且x1 x2x11,x21,x1x2

8、 0,x1 x2 0，6 分 5 分x1x21 0(x1 x2)(x1x21)x1x20 f(x1)f(x2)7 分f(x)x，即1x在x1,上是增函数.8 分17.解:()设等差数列由由an的首项为a1，公差为d1 2 分a3 6a7 2得a12d 6a16d 2得2a1 10d 2联立1、2解得由 4 分an a1(n1)d得an 10(n1)2 2n12创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：an 2n12()由二 O 二二 年 1 月 11 日知当n 6时 5 分an 2n12an 0；当n 6时an 06 分S20|a1|a2|an|a1a2

9、a3a4a5a6a7a8a207 分 =6(a1a6)14(a1a20)6(100)14(228)2222=240数列|an|的前 20 项之和为 240.x18.解：aa 0 a axa 1,x 1，1 分又ax 0,a ax a,loga(a ax)logaa 1 y 14 分5 分 f(x)的定义域为x|x 1,值域为y|y 1f(x)loga(a ax)的反函数为2 ()f1(x)loga(a ax)12x f(x 2)log(aaa2)6 分loga(aa那么不等式为：2x22)loga(aax)aax 2 0 3 x 3aax 0 x 11 x 2x22xaa aaa 1 1 x

10、1原不等式的解集为x|1 x 19 分19.解：设该厂平均每年还贷款x万元，由题意知，向 银行 贷款 100 万元从次 年底 起 5 年后假 设一次 还清 应为1 分0)5(15.60100万元根据该厂实际情况实行分期付款从次年年底算起，连续 5 年每年向银行还一样贷款，到第 5 年还完，那么x(15.600)第一次向银行还款x万元，到第 5 年年底应为年底应为4万元，第二次向银行还款x万元，到第 5 年x(15.600)万元，3 分依次类推由题意，可得如下关系式创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 x 0100(

11、x5.600)5(15.600)4x(15.600)4x(15.600)3xx(11.0565)1001.056511.056x 23.5万元答：该厂平均每年还贷款 23.5 万元6 分 8 分10 分20解：f(x)x2 2ax1a (xa)2a2a11 分1当a 1时，由f(x)在0,1上是增函数，那么f(x)的最大值为f(1)4 分f(1)=2，得122a1a 2，a 2f(x)的最大值为f(a)，a 1522当0 a 1时，由f(a)2得a2a1 2，15150,1a 22而，3当a 0时由不合题意，舍去.6 分f(x)在0,1上是减函数，那么f(x)的最大值为f(0)9 分10 分f(0)2得1a 2，即a 1综上可知：a 1或者a 2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日