【优化方案】2012高中数学 第2章2.2.1知能优化训练 人教A版选修1-2.pdf

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1、-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-1双曲线的两焦点坐标是F1(3，0），F2(3，0)，2b4，则双曲线的标准方程是（）A。错误错误!1B.错误错误!错误错误!15C。错误错误!错误错误!1D.错误错误!错误错误!1答案：A2方程x错误错误!所表示的曲线是()A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分解析:选 C。依题意:x0,方程可化为：3y2x21，所以方程表示双曲线的一部分故选 C。3 已知双曲线的焦点在x轴上，且ac9，b3，则它的标准方程是_答案：错误错误!错误错误!14根据下列条件，求双曲线的标准方程(1）过点P错误错误!，Q错误错误!且焦

2、点在坐标轴上；(2)c错误错误!，经过点（5，2），焦点在x轴上解：（1）设双曲线方程为错误错误!错误错误!1（mn0）P，Q两点在双曲线上，错误错误!解得错误错误!所求双曲线的方程为错误错误!错误错误!1.（2)焦点在x轴上，c 6，x2x2设所求双曲线的方程为错误错误!1（09 是方程错误错误!错误错误!1 表示双曲线的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件解析：选B。当k9 时，9k0，k40,方程表示双曲线当k4 时，9k0，k40，方程也表示双曲线k9 是方程错误错误!错误错误!1 表示双曲线的充分不必要条件6双曲线错误错误!错误错误!1 上一点P到点(

3、5，0）的距离为 15，那么该点到点（5,0)的距离为（)A7B23C5 或 25D7 或 23解析：选 D.(5,0）和（5,0)都是双曲线的焦点，|PF1|PF2|8，|PF1|158 或 158，即 7 或 23。二、填空题7过点（1，1）且错误错误!错误错误!的双曲线的标准方程为_答案：错误错误!y21 或错误错误!x218椭圆错误错误!错误错误!1 和双曲线错误错误!错误错误!1 有相同的焦点，则实数n的值是_解析：因为双曲线错误错误!错误错误!1 的焦点在x轴上，c2n216，且椭圆错误错误!错误错误!1 的焦点在x轴上，c234n2，n21634n2，n29，n3。答案：39（2

4、010 年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线错误错误!错误错误!1上一点M的横坐标是 3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为_解析:错误错误!错误错误!1，当x3 时，y 15.又F2(4，0)，-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-|AF2|1，|MA错误错误!,MF2错误错误!4.故填 4。答案：4三、解答题10已知方程错误错误!错误错误!1 表示的图形是：(1)双曲线;(2）椭圆；(3）圆试分别求出k的取值范围解：（1）方程表示双曲线需满足(2k）(k1)0，解得k2

5、或k1.即k的取值范围是(，1）（2，)(2)方程表示椭圆需满足错误错误!解得 1k2 且k错误错误!.即k的取值范围是(1，错误错误!)(错误错误!,2）(3)方程表示圆需有 2kk10,即k错误错误!.11已知与双曲线错误错误!错误错误!1 共焦点的双曲线过点P错误错误!,求该双曲线的标准方程解：已知双曲线错误错误!错误错误!1。据c2a2b2，得c2a2b216925，c5.设所求双曲线的标准方程为错误错误!错误错误!1(a0,b0）依题意,c5,b2c2a225a2，故双曲线方程可写为错误错误!错误错误!1，点P错误错误!在双曲线上，错误错误!错误错误!1.化简得，4a4129a212

6、50,解得a21 或a2错误错误!.又当a2错误错误!时,b225a225错误错误!错误错误!0，不合题意所求双曲线标准方程是：x2错误错误!1.12如图所示，在ABC中,已知|AB4错误错误!，且三内角A，B，C满足 2sinAsinC2sinB,建立适当的坐标系，求顶点C的轨迹方程解：如图所示,以AB边所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系,则A（2错误错误!,0)，B（2错误错误!，0)由正弦定理，得 sinA错误错误!，sinB错误错误!,sinC错误错误!(R为ABC外接圆半径)2sinAsinC2sinB，2ac2b，即ba.2-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-c-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-从而有CACB|错误错误!AB2错误错误!|AB.由双曲线的定义知，点C的轨迹为双曲线的右支且a错误错误!，c2错误错误!，b2c2a26.所以顶点C的轨迹方程为错误错误!错误错误!1（x错误错误!)-各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有-