八年级数学下册20.2数据的集中趋势20.2.1中位数和众数教案华东师大版(2021-2022学年).pdf

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1、中位数和众数中位数和众数教教学学目目标标知识与技能知识与技能掌握中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给信息求出相应的数据代表。经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步过程与方法过程与方法思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数等特征数联系和区别情感态度情感态度激发学生解决问题的愿望。重点重点难点难点理解和掌握中位数、众数等数据代表的概念依据数据代表正确对数据作出判断。课时课时主主案案一、设疑自探一、设疑自探(0 0 分钟）分钟）(一一)创设情境创设情境,导入新课导入新课新授一组数据的代表,除了我们已经学习过的平均数(an)以外,常用的还有中位数(ein）和众数(m）。（二

2、）根据课题（二）根据课题,提出问题。看到这个课题提出问题。看到这个课题,你想知道什么你想知道什么?请提出来请提出来,预预设设:1.什么是中位数什么是中位数(m(mian)ian)和众数和众数(m(mde)de)。?2 2。我们怎么找到中位数和众数呢。我们怎么找到中位数和众数呢?同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识,老师老师将大家提出的问题归纳、整理将大家提出的问题归纳、整理,补充为下面的自探提示补充为下面的自探提示,希望能对大家本希望能对大家本节的学习提供帮助节的学习提供帮助.（三（三)出示自探提示出示自探提示,组织学生自探。

3、组织学生自探。(分钟分钟)自探提示：自探提示：.看看课本,边看边想边思。2。对于重要地方划一划,不懂的地方做标记，讲的时候认真听。二、解疑合探（二、解疑合探（分钟分钟)（一（一)。小组合探。小组合探。1 1。小组内讨论解决自探中未解决的问题。小组内讨论解决自探中未解决的问题;教材教材分析分析教学教学模式模式三疑三探三疑三探共共_2_2_课时课时学法学法自学自学 合作合作 探究探究副案副案(修改栏）修改栏）2 2教师出示展示与评价分工。教师出示展示与评价分工。问题展示评价（二）。全班合探（二）。全班合探.学生展示与评价；学生展示与评价；2.2.教师点拨或精讲。教师点拨或精讲。1。学生展示与评价;

4、例 1：据中国气象局 2001 年 8 月3 日 8 时预报,我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温(）如下表所示,请分别用平均数（此为算术平均数)、中位数和众数代表这1 个城市当日最高气温这组数据。001 年 8 月 2日 8 时预报的各地当日最高气温（)北京 3天津 33 石 家 庄 太原1 呼 和 浩沈 阳 2长春 26 哈尔滨 26特 27上海 34南京2 杭州2合肥 32 福 州 南 昌 3济南3郑州 3武汉 31长沙 29 广州 35海口 35 南宁 36成都9重庆 27 贵4昆明拉萨 21 西安 33兰州8 银 川 西宁 26 乌 鲁 木3齐解(1)平均数：3233+36312

5、727+26 34+2+3232330334 319353536+29+7+2 23+338+026+9937,9333。2.所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为 30。（)中位数：如下图,将1 个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数。所以,这些城市当日预报最高气温的中位数是 31.思考如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法,最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗?如果是偶数个城市,那么最后就将剩下两个处在正中间的数,这时，3 3 4 4 3.53.5为了公正起见,我们取这两个数的算术平均数作为中位数.

6、2 2比如：数据、3、4、5、的中位数是:（)众数如下表,统计每一气温在 31 个城市预报最高气温数据中出现的频数,可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数气温 212 24262728293 31 3343536频数111313224322由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是 3思考5432101234567891011121314151617若有两个气温(如 29和 32）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢？如果这样,那么我们不是取 29和 32这两个数的平均数作为众数,而是说这两个气温值都是众数平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小.中位数是概括一组数

7、据的另一种指标,如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列)，那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据.众数告诉我们，这个值出现的次数最多.一组数据可以有不止一个众数(如上面的两个气温值 2和 3都是众数）,也可以没有(不能说众数是)众数(当数值出现的次数都是一样时).平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据,正因为如此,这三个指标都可作为一组数据的代表。三、三、质疑再探：（质疑再探：（分钟）分钟）1.1.现在，我们已经解决了自探问题现在，我们已经解决了自探问题.下面我们再回看一下下面我们再回看一下,开始我们开始我们提出的问题还有那些没有解决？提出的问题还有那些没

8、有解决？.本节的知识已经学完本节的知识已经学完,对于本节的学习对于本节的学习,谁还有什么问题或不明谁还有什么问题或不明白的地方白的地方?请提出来请提出来,大家一起来解决大家一起来解决.四、运用拓展四、运用拓展(分钟）分钟）(一一)根据本节学习内容根据本节学习内容,学生自编习题学生自编习题,交流解答。交流解答。请你来当小老师请你来当小老师,编一道题，考考大家（同桌）！编一道题，考考大家（同桌）！（二）根据学生自编习题的练习情况根据学生自编习题的练习情况,教师有选择地出示下面的习题共教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识学生练习。为了巩固本节知识,加强知识的运用拓展，老师也给大家设

9、加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：1。判断题:（正确的打“，不正确的打“”）（1）给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个。（)(）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 ()（3）给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个（)（)给定一组数据,那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间.（)（）给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数.(）(6）给定一组数据，如果找不到众数,那么众数一定就是 0.()。某商场进了一批苹果，每箱

10、苹果质量约 5 千克.进入仓库前,从中随机抽出 10 箱检查，称得 1箱苹果的质量如下(单位:千克):4.8,5。0,5。1,4。8,4。9，4.8，5.1，4.9，4.7,4。7请指出这 10 箱苹果质量的平均数、中位数和众数解:平均数为（85。0+5.1.4。4.8+5.1+4.9+.+4。7)1=4.88;将箱苹果的质量从小到大重新排列为 4。7，4.7,4。8,4。8,4。8,4。9,.，5。0,5。1,。,用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数为 48 和 4。,所以中位数为(.8+4。9）2=4.5;因为上面数据出现次数最多的是。8(次，其它为次、1 次）,所以众数为 4.8(三三)全课总结全课总结1.1.学生谈学习收获。通过这节课的学习学生谈学习收获。通过这节课的学习,你都有哪些收获你都有哪些收获?谈一谈一谈谈2 2。学科班长评价本节课活动情况。学科班长评价本节课活动情况。平均数、中位数、众数板书板书平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此,这三个设计设计指标都可作为一组数据的代表。作业作业课本 P147 习题 20。2 第 1,2 题布置布置练习册对应章节教教 学学反反思思