八年级数学下册 19.1.2 函数的图像(第1课时)教案 新人教版(2021-2022学年).pdf

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1、函数的图象函数的图象教学内容教学内容人教版八年级下册(课题)函数的图象教学目标教学目标（一）知识与技能：能根据函数图像所提供的信息获取函数的性质(二）数学思考:如何判断点与函数图像的位置关系（三）问题解决:会画函数图像（四）情感态度:让学生观察分析,获得变量之间关系的直观体验教学重点：教学重点：函数的图像教学难点教学难点:正确无误的观察函数图像教具准备教具准备:多媒体课件教学时数：教学时数：3 课时教学过程教学过程:第第 课时课时一、一、基本训练基本训练 激趣导入激趣导入如图是一条数轴,数轴上的点与实数是一一对应的数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如,点A在数轴上

2、的坐标是,点在数轴上的坐标是-25知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了.我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题,在实际生活中还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题.二、二、提出目标提出目标 指导自学指导自学问题问题 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？解解 因为电影票上都标有“排座”的字样，所以找座位时，先找到第几排,再 找到这一排的第几座就可以了.也就是说,电影院里的座位完全可以由两个数确定下来.问题问题 2 2 在教室里,怎样确定一个同学的座位？解解例如，同学在第 3 行第 4 排.这样教室里座位也可以用一对实数表示.问题问题 3 3 要在一块矩形CD(AB=0m，A25

3、m)的铁板上钻一个直径为 10m的圆孔,要求:(1）孔的圆周上的点与B边的最短距离为m,（2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为mm.试问:钻孔时,钻头的中心放在铁板的什么位置?分析分析 圆O的中心应是钻头中心的位置因为O直径为10mm，所以半径为 mm，所以圆心O到AD边距离为 20m,圆心到AB边距离为 10m.由此可见,确定一个点(圆心）的位置要有两个数(和 10）.三、三、合作学习合作学习 引导发现引导发现在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置.为此,在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系直角坐标系(igigtantan

4、ledledcoordincoordintestess st tm m）.通常把其中水平的一条数轴叫做x x轴轴或横轴横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y y轴轴或纵轴纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点叫做坐标原坐标原点点在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示.例如,图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线,垂足分别为M和这时，点在x轴上对应的数为,称为点P的横坐标横坐标(absabsississ）；点在y轴上对应的数为 2,称为点P的纵坐标纵坐标(ordinordintete）.依次写出点P的横坐标和纵坐标,得到一对实数（3,),称为点P的坐标坐标(ooooinatesin

5、ates)这时点P作P(3,).在直角坐标系中,两条坐标轴把平面分成如示的、四个区域,分别称为第一、二、三、四有序可记图所象限坐标轴上的点不属于任何一个象限四、四、反馈调节反馈调节 变式训练变式训练例例在上图中分别描出坐标是(2,3）、(-2,3)、(3，2)的点Q、，Q(,3)与P(3,2)是同一点吗？S(，3)与(3，-2）是同一点吗?解解Q（,3)与P(3,2)不是同一点；S(2，3）与R(3，-2)不是同一点例例 2 2 写出图中的点、B、C、D、E、F的坐标观察你所写出的这些点的坐标，回答:(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？(）两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征?解解(-1,

6、)、（,1）、C（,-1)、D(-,-1)、（0,3）、F(2，0）.(1)在第一象限内的点，横坐标是正数,纵坐标是正数;在第二象限内的点,横坐标是负数,纵坐标是正数；在第三象限内的点，横坐标是负数,纵坐标是负数；在第四象限内的点,横坐标是正数，纵坐标是负数;(2）轴上点的纵坐标等于零;y轴上点的横坐标等于零.说明说明 从上面的例 1、例可以发现直角坐标系上每一个点的位置都能用一对有序实数表示,反之，任何一对有序实数在直角坐标系上都有唯一的一个点和它对应也就是说直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的例例 3 3 在直角坐标系中描出点(2，-3)，分别找出它关于轴、y轴及原点的对称点,并写出这

7、些点的坐 标观察上述写出的各点的坐标,回答:(1)关于轴对称的两点的坐标之间有什么关系?（2)关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？（3）关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？解解（)关于轴对称的两点：横坐标相同,纵坐标绝对值相等,符号相反;（2)关于y轴对称的两点:横坐标绝对值相等,符号相反,纵坐标相同；（)关于原点对称的两点：横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标也绝对值相等，符号相反.例例 4 4 在直角坐标平面内,(1）第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点?(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点?分析分析 如图，P为第一、三象限角平分线上位于第一象限内任一点，作PMx轴于

8、M,在tPM中,1=2=5,所以M=|MP,则P点的横坐标,纵坐标绝对值相等，又因为P点位于第一象限内,M为正值,M也为正值，所以P点横坐标与纵坐标相同同样若P点位于第三象限内,则OM为负值,MP也为负值,所以任点横坐标与纵坐标也相同.若P点为第二、四象限角平分线上一点,则M与MP一正一负，所以P点横坐标与纵坐标互为相反数解解(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同;（2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数五、五、分层测试分层测试 效果回授效果回授1。判断下列说法是否正确：()(2，)和(3，2）表示同一点；(2）点(-4,1）与点(4，1）关于原点对称;(3）坐标轴

9、上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为 0；(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数2。在直角坐标系中描出下列各点,顺次用线段将这些点连起来,并将最后一点与第一点连起来,看看得到的是一个什么图形?11111(,0),（，1），（3,1），（1，3），（2，3），22222111（，6），（1，6），（0，8），（1，6），（，6），（2，3），2221111（1，3），（3，1），（，1），（，0）2222。指出下列各点所在的象限或坐标轴:A（-,-5)，B（6,7）,C(,-6)，D（-3,5)，E（,).。填空：(1)点P(，-3）关于x轴 对称点的坐标是；(2)点P(3,-）关于轴对称点的坐标是;（)点P（-2,-4)关于原点对称点的坐标是.如图是一个围棋棋盘，我们可以用类似于直角坐标系的方法表示各个棋子的位置.例如,图中右下角的一个棋子可以表示为(12,十三）.请至少说出图中四个棋子的“位置”.教学反思教学反思: