2011年数学一真题.docx.pdf

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1、y (x 1)(x 2)2(x 3)3(x 4)4(A)(1,0)(B)(2,0)(C)(3,0)(D)(4,0)annnliman0Snak(n 1,2,)k 1an(x 1)n的收敛域为()(A)(1,1(B)1,1)n 1(C)0,2)(D)(0,2f(0)0f(x)f(x)0zf(x)lnf(y)(0,0)(A)f(0)1，f(0)0 (B)f(0)1，f(0)0(C)f(0)1，f(0)0 (D)f(0)1，f(0)0(I40ln sin xdxJ40ln cot xdxK40ln cos xdxI,J,K(A)IJK(B)IKJ(C)JIK(D)KJI(5)设A为 3 阶矩阵，将A

2、的第 2 列加到第 1列得矩阵B，再交换B的第 2 行与第 3行得单位矩阵，记P110 0 10 001，则A()10，P01200 1010(A)PP(B)P11P212A(1(C)PP(D)P2P1121A*A,2,3,4)(1,0,1,0)TAx 0(A)1A*x 0,3(B)11(D)2,2(C),2,3,3,4F1(x)F2(x)f1(x)f2(x)(A)f1(x)f2(x)(B)2f2(x)F1(x)(C)f1(x)F2(x)(D)f1(x)F2(x)f2(x)F1(x)XYE(X)E(Y)U max X,YVmin X,YE(UV)(A)E(U)E(V)(B)E(X)E(Y)(C

3、)E(U)E(Y)(D)E(X)E(V)yxtantdt(0 x)04yyexcos xsy(0)0 x 0y 2yF(x,y)dtLx2y21zx yzzy2xzdxxdydzL2x23y2z22axy 2xz 2yz 4y 4z 4aNX,Y,;2,2;0E XY2x1ln(1 x)求极限lim()e1x0 x设函数zf(xy,yg(x)，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x 12处取得极值g(1)1，求zx yxy 11求方程karctanxx 0不同实根的个数，其中k为参数()证明：对任意的正整数n，都有ln(1)成立()设an1 lnn(n 1,2,)，证明数列an收

4、敛111n 1nn112n已 知 函 数f(x,y具 有 二 阶 连 续 偏 导 数，且f(1,y)0，f(x,1)0，f(x,y)dxdya，其中D(x,y)|0 x 1,0y 1，D计算二重积分Ixyfx(x,y)dxdyD设向量组212(1,0,1)T，(0,1,1)T，3(1,3,5)T，不能由向量组1(1,1,1)T，(1,2,3)T，3(3,4,a)T线性表示(I)求a的值；(II)将1,2,3由1,2,3线性表示1A为三阶实对称矩阵，A的秩为 2，即r A 2，且A 00 011111101(I)求A的特征值与特征向量；(II)求矩阵A设随机变量X与Y的概率分布分别为X01P1/3 2/3Y 101P1/3 1/3 1/3且P X2Y21(I)求二维随机变量(X,Y)的概率分布；(II)求ZXY的概率分布；(III)求X与Y的相关系数XY设X1,X2,X,n为来自正态总体N(0,2)的简单随机样本，知X和S2分别表示样本均值和样本方差(I)求参数2的最大似然估计量2；(II)计算E(2)和D(2)其中0已知，20未