下学期高一数学理科期中考试卷试题.pdf

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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日西南师大附中西南师大附中 2021-20212021-2021 学年度下学期高一数学理科期中考试卷学年度下学期高一数学理科期中考试卷创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日总分：总分：150150 分分考试时间是是：考试时间是是：120120 分钟分钟第第 I I 卷一共卷一共 7474 分分一、选择题本大题一一共10 小题，每一小题5 分，一共50 分在每一小题给出的四个备选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的 1sinA3的值是121B2C32D322设2是第三象限的角，

2、那么Asin4 0Bcos4 0Ctan4 0Dcot4 03函数y sin3x的图象可由y sin(3x)的图象4个单位得到12C向左平移个单位得到4A向左平移4 以下不等式成立的是Asin123 cos1 tan2Ccos1sin123 tan2个单位得到12D向右平移个单位得到4B向右平移Bsin123 tan2 cos1Dcos1 tan2 sin12335假设sin()，且是负锐角，那么cos()的值等于65123A5B45C210D72106假设2，那么y cos4sin的值域是创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：A5，3B3，3二 O

3、 二二 年 1 月 11 日D5，5C3，517cosx，x，2，那么x是31Aarccos()38 函数y cos2(x Barccos13C2arccos13D31arccos2312)sin2(x 12)1是B周期为的奇函数D周期为的偶函数A周期为2的奇函数C周期为2的偶函数19 函数f(x)sin(2x)的图象关于y轴对称的充要条件是2A k2kZB 2k2kZC kkZD 2kkZ10 以下各图分别是y1|tan x|，y2 tan x，y3 tan x，y4 tan|x|在区间(大致图象，那么由左至右的各图对应的函数应该是Ay1，y2，y3，y4By1，y4，y3，y2Cy4，y2

4、，y3，y133，)内的22Dy1，y2，y4，y3二、填空题本大题一一共 6 小题，每一小题 4 分，一共 24 分把答案填写上在答题卷相应的位置上 11 计算：cos82.5cos52.5cos7.5cos37.5 _12 扇形所对的圆心角为52rad，其半径为 30cm，那么扇形的面积是_cm 613 函数y lgsin x 9 x2的定义域是_14 设、为锐角，且tan11，tan，那么 2=_弧度73创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：15：sincos二 O 二二 年 1 月 11 日7，0，那么tan_1316 假设f(sin)sin

5、3，那么f(cos15)_第第 IIII 卷一共卷一共 7676 分分三、解答题本大题一一共 6 小题，一共 76 分解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤 17 满分是 12 分求(tan10 tan60)18 满分是 12 分如右图，某地一天从6 时至 14 时的温度变 化 曲 线 近 似 满 足 函 数y A sin(x)BA 0，0，0（1）求出这段时间是的最大温差；（2）写出这段曲线对应的函数解析式，并求出8 时的温度保存两位小数 19 满分是 12 分20 满分是 12 分如右图，点B、C在x轴的负半轴上，且OB=BC，角的终边落在第三象限，且有BAC=45，BAO=90，求的六

6、个三角函数值yCBcos10的值。sin5023123，cos()，sin()，求sin2的值4135OxA创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：21 满分是 14 分函数y 二 O 二二 年 1 月 11 日3 2xxsin()cos()，2212212（1）求此函数的振幅、周期、初相、频率及单调区间；（2）利用“五点法作出函数在区间 0，4内的图象要求：作图必须列表，关键点以及起点、终点坐标必须标识，成图必须标准22 满分是 14 分RtABC中，C=90，有一个内接正方形DEFG，其中D、E在AB边上，F、G分别在BC、AC边上，设AC=a，A

7、=1用a与分别表示ABC的面积S1和正方形DEFG的面积S2；2当a固定，变化时，求S1获得最小值时的值S2yOx 参考答案参考答案 一、选择题每一小题一、选择题每一小题 5 5 分，一共分，一共 5050 分分ADEGCFB 1C 2D 3B 4A 5D 6C 7C 8B 9A 10D创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二、填空题每一小题二、填空题每一小题 4 4 分，一共分，一共 2424 分分113 12375 130，32二 O 二二 年 1 月 11 日14415212 1625三、解答题一共三、解答题一共 7676 分分17解：原式(s

8、in10sin60cos102 分)cos10cos60sin50sin10cos60cos10sin60cos104 分)cos10cos60sin50(分sin(1060)cos106 分cos10cos60sin50sin(50)cos108 分cos10cos60sin50sin50cos1010cos10cos60sin50分112 2cos6018解：1由图可知，最大温差是3010 20 3 分2图中从 6 时到 14 时的图象是函数y Asin(x)B的半个周期图象125 分146，28而A11(3010)10，B(3010)2022y 10sin(x)207 分8由于点6，10

9、在图象上10 10sin(33)20，sin()144333 2k，2k4243310，则y 10sin(x)204840 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：当 x=8 时，y 10sin(二 O 二二 年 1 月 11 日3)20 205 2 12.9343)20，8 时温度为 124综上，所求解析式是y 10sin(分19解2330，03 分42212255 分)1313sin()1cos2()1(34cos()1sin2()1()2 7 分55sin2sin()()8 分 sin()cos()cos()sin()10分54123()()1

10、35135561265 分20解：作CDOA于D，并设CD=a，那么CDBA 2分 ACD=BAC=45 ACD是等腰 RtDA=a 4分又由CB=BO，CDBA知DA=AO=a在 RtCDO中，y6 分OC CD2 DO2a2(2a)25aC故sinCOD CDa5OC55aBADOx创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日cosCOD DO2a2 58 分OC55asin sin(180COD)sinCOD cos cos(180COD)cosCOD 分故tancsc分21解：1y 552 5 105sin11，c

11、ot 2cos2tan115 12 5，sec sincos23 2xx2sin()3sin()3 分22124261A=3，T=4，f 5 分64当2k2x42kZ时，2k，即4k x 4k26233原函数是递增函数当2k2x328，即4kkZ时，2k x 4k26233原函数是递减函数 原函数的单调递增区间为4k原函数的单调递减区间为4k2列表42 kZ，4k3328 kZ 8 分，4k33x26060 xxy 3sin()26y322335303283213611分11430032332创 作人：3-1O32332埃半来1日 期：23二 O 二二 年 1 月 11 日x452783101

12、14333333创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日14分22解：1S11113 分ACBC a atana2tan222又设正方形DEFG的边长为bbasinbcos a，b sin1sincosa2sin22S2 b 6 分2(1sincos)那么1(1sin2)2S(1sinsin)221S22sincossin221sin2148 分11(sin2)sin244sin2410t1，u t 记t sin2，t0，分1且t1 t2设t1，t20，u1u2(t1t2)4t2t1t t 4(t1t2)1 2t1t2t1t2ADEGCFB0 t1 t21t1t2 0，0 t1t21，t1t2 4 0u1 u2，即u t 分t=1 时，umin1 4 5故t=1，即sin21，45时，41上为减函数在0，12tS19取最小值14S24创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日分