人教版初一数学因式分解考点精题训练1.pdf

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1、人教版初一数学因式分解考点精题训练人教版初一数学因式分解考点精题训练单选题1、已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a-2ab+b-c的值（）A大于零 B等于零 C小于零 D不能确定答案：C解析：222a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c）a，b，c是三角形的三边a+c-b0，a-（b+c）0a-2ab+b-c0222故选：C2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A()=B2 1+2=(1)(+1)+2C2 1=(+1)(1)D+=(+)+答案：C解析：根据因式分解的定义逐一判断即可解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解，只有2 1=

2、(+1)(1)符合该定义，故选：C小提示：本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整1式的积的形式，叫因式分解3、若关于x的多项式2 6含有因式(3)，则实数p的值为（）A1B5C1D5答案：A解析：根据多项式乘法的基本性质，x-3 中-3 与 2 相乘可得到-6，则可知：x-px-6 含有因式x-3 和x+2解：（x-3）（x+2）=x-x-6，所以p的数值是 1故选 A小提示：本题考查了因式分解的意义，注意因式分解与整式的运算的综合运用4、下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是()A(a+5)(a5)a 25Bmx+my+2m(x+y

3、)+2Cx 9(x+3)(x3)D22+1=22(1+22)22221答案：C解析：试题解析：把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，故选 C.5、若 x+kx+20 能在整数范围内因式分解，则k 可取的整数值有()A2 个 B3 个 C4 个 D6 个答案：D22解析：把 20 分解成两个因数的积，k等于这两个因数的和.解：2012021045（1）（20）(2)(10)(4)(5),k21,12,9,21,12,9,一共六个，故选 D.小提示：本题利用十字相乘法分解因式，对常数的正确分解是解题关键.6、多项式2 与多项式2 2+1的公因式是（）A 1B+1C2 1D(1)2答案：A

4、解析：试题分析：把多项式分别进行因式分解，多项式2=m（x+1）（x-1），多项式2 2+1=(1)2，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选 A考点：因式分解7、下列分解因式错误的是（）A116a（14a）（14a）Bx xx（x 1）Ca b c（abc）（abc）Dm 0.01（m0.1）（m0.1）答案：B解析：22222323运用平方差公式、提公因式法逐项分析A、116a（14a）（14a），正确；B、x xx（x 1）x（x1）（x1），错误；C、a b c（abc）（abc），正确；D、m 0.01（m0.1）（m0.1），正确；故选 B小提示：本题考查因式分解的方法，熟练掌握

5、平方差公式、提公因式法是关键8、分解因式 4xy的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）答案：C解析：按照平方差公式进行因式分解即可.解：4xy（2x+y）（2xy）故选：C小提示：此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键填空题9、因式分解：3+22+=_答案：a（a+1）4222223222222解析：先提取公因式 a，再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式完全平方公式：a：a+2a+a，=a（a+2a+1），=a（a+1）小提示：此题考查提公因式法与公式法的综合运用，掌握运算法则是解题关键10、分解因式：2+2+

6、2 4=_.答案：(+2)(+2)解析：前三项利用完全平方公式分解，再进一步利用平方差公式分解可得解：原式=（a+b）-2=（a+b+2）（a+b-2），故答案为（a+b+2）（a+b-2）小提示：本题考查了分组分解法分解因式，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式11、分解因式：2+3 10=_答案：(+5)(2)解析：原式利用十字相乘法分解即可22223222ab+b2=（ab）25原式=（x-2）（x+5），所以答案是：（x-2）（x+5）小提示：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键

7、12、因式分解：22 18=_答案：2（x+3）（x3）解析：先提公因式 2 后，再利用平方差公式分解即可22 18=2（x-9）=2（x+3）（x-3）2所以答案是：2（x+3）（x3）小提示：考点：因式分解13、把多项式22 18分解因式的结果是_答案：2(+3)(3)解析：首先提公因式 2b，再利用平方差进行二次分解即可解：2a b-18b=2b（a-9）=2b（a+3）（a-3），所以答案是：2b（a+3）（a-3）小提示：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解22614、因式

8、分解：m+2m_答案：(+2)解析：根据提公因式法因式分解即可2+2=(+2)所以答案是：(+2)小提示：本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键解答题2215、因式分解：（1）4()16(+)2（2）()+3()(+)10(+)2答案：（1）-4（3a+b）（a+3b）（2）2（a3b）（3a2b）解析：（1）根据公式法即可因式分解；（2）根据十字相乘法即可因式分解（1）4()2 16(+)2=2()+4(+)2()4(+)=（2a2b+4a+4b）（2a2b-4a-4b）=（6a+2b）（-2a-6b）=-4（3a+b）（a+3b）（2）()+3()(+)10(+)

9、2722（ab）2（ab）（ab）5（ab）=（ab2a-2b）（ab5a5b）=（a-3b）（6a4b）2（a3b）（3a2b）小提示：此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知公式法与十字相乘法的应用16、分解因式：（x+1）4x（x+1）+4x答案：(1)4解析：根据完全平方公式因式分解(2+1 2)2，整理顺序(2 2+1)2后，再用完全平方公式因式分解(1)22，最后利用幂的乘方得到因式分解的结果解：（x+1）4x（x+1）+4x，=（x+1）2（x+1）2x+（2x），=(2+1 2)2，=(2 2+1)2，=(1)22，=(1)4小提示：本题考查因式分解，幂的乘方运算，掌握因式分解的

10、各种方法，准确记住因式分解公式和公式特征是解题关键17、因式分解24222222222222（1）+1+8（2）4 52 36答案：（1）(+1)2；（2）(2+4)(+3)(3)2解析：（1）根据公式法因式分解即可；（2）先用十字相乘法分解因式，再用平方差公式分解因式22=(+1)；42（1）+1+（2）4 52 36=(2 9)(2+4)=(2+4)(+3)(3)小提示：本题考查了十字相乘法和公式法因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键18、把下列完全平方式因式分解：（1）2+14+49；（2）(+)2 6(+)+9答案：（1）(+7)2；（2）(+3)2解析：（1）直接利用完全平方公式

11、因式分解得出答案；（2）将(+)看作整体，之后利用完全平方公式因式分解得出答案解：（1）2+14+49，=2+2 7+72，=(+7)2；（2）(+)2 6(+)+9，=(+)32，9=(+3)2小提示：此题主要考查了公式法因式分解，正确应用完全平方公式是解题关键19、把下列完全平方式因式分解：（1）2+14+49；（2）(+)2 6(+)+9答案：（1）(+7)2；（2）(+3)2解析：（1）直接利用完全平方公式因式分解得出答案；（2）将(+)看作整体，之后利用完全平方公式因式分解得出答案解：（1）2+14+49，=2+2 7+72，=(+7)2；（2）(+)2 6(+)+9，=(+)32，=(+3)2小提示：此题主要考查了公式法因式分解，正确应用完全平方公式是解题关键20、因式分解：（1）62 92 3；（2）9(+)2 4()2答案：（1）(3 )2；（2）(5a+b)(a+5b)10解析：（1）提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）利用平方差公式进行因式分解即可解：（1）62 92 3=(92 6+2)=(3 )2（2）9(+)2 4()2=3(+)+2()3(+)2()=(5+)(+5)小提示：此题考查了因式分解，涉及了完全平方公式和平方差公式，解题的关键是掌握因式分解的方法11