2010—2011材料力学材料力学试题及答案).pdf

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1、20102011 材料力学试题及答案A一、单选题（每小题一、单选题（每小题 2 2 分，共分，共 1010 小题，小题，2020 分）分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建

2、立平面弯曲正应力公式 MyI,需要考虑的关系有（）。zA、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系；C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系,物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。A-10、20、10；B30、10、20；11C3、20、10；D3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1、2、3分别为（）。A30MPa、100 MPa、50 MPaB50 MPa、30

3、MPa、-50MPaC50 MPa、0、-50Mpa、D-50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、9、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。510、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI 为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图二、按要求作图(共共 1212 分分)1 1、做梁的剪力、弯矩图(10 分)2 2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径

4、 OA 方向的剪应力分布示意图.（2 2 分）分）三、三、结构尺寸及受力如图所示，AB 可视为刚体，CD 为圆截面钢杆，直径为D 35mm，材料为 Q235 钢，许用应力为T T180MPa，E 200GPa（共（共 1515 分）分）（1）求许可载荷F。（6 6 分）分）OA(2)计算当F 50KN时，B 点竖向位移（6 6 分）分）(3)若 D 处（双剪切）铆钉许用切应力 100MPa，试设计铆钉直径d。（3 3 分）分）o四、四、（1313 分）分）在受集中力偶矩 Me 作用的矩形截面简支梁中，测得中性层 上k点处沿 45方向的线应变为45o，已知材料的 E,和梁的横截面及长度尺寸b,h

5、,a,l.试求集中力偶矩Me。五、五、（1414 分）分）如图所示结构，杆AB横截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz102cm3，材料的许用应力 180MPa。圆截面杆CD，其直径d 20mm，材料的弹性模量E 200Gpa，s 250MPa，p 200MPa，1100,2 50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l11.25m，l2 0.55m，F 25kN，稳定安全系数nst1.8，校核此结构是否安全。六、六、（1212 分）分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为EI，EIk3l，试求C点冲击挠度。支座的弹簧刚度为k（产生单位长

6、度变形所需的力），且七、七、（1414 分）分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。aqCBaA20102011 材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2 分，共 10 小题，20 分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形

7、状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为s 200MPa，弹性模量为E 200GPa。现将直径为 2mm 的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）。A、0.8 米B、1.6 米C、2.0 米D、2.4 米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数。A、平衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。D、光滑性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力m、应力幅度a分别为（）。A-10、20、10；B30、10、20；11C3、20、10；D3、10、20。7、一点的应力状态如下图所示，则其

8、主应力1、2、3分别为（）。A30MPa、100 MPa、50 MPaB50 MPa、30MPa、-50MPaC50 MPa、0、-50Mpa、D-50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（）。A、2B、3C、4D、9、压杆临界力的大小，（）。A与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。510、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI 为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图(10 分)30kNCD20

9、kN/mB2q=F/a12F2F1m3m1maaa1(e)（1）做轴力图(2)做剪力、弯矩图三、图示结构中，BC 由一束直径为 2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa，（10 分）q 30KN/m。试求 BC 需由多少根钢丝组成。四、（14 分）已知圆轴直径d 20mm，在其上边缘A点处测得纵向线应变0 400106，在水平直径平面的外侧B点处，测得45300106，已知材料的弹性模量E 200GPa，泊松比 0.25，a 2m。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。dA AC C4m4m3m3mB BAB45aF FMe五、（16 分）如图所示结构，杆AB横

10、截面面积A 21.5cm2，抗弯截面模量Wz102cm3，材料的许用应力 180MPa。圆截面杆CD，其直径d 20mm，材料的弹性模量E 200Gpa，s 250MPa，p 200MPa，1100,2 50，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球铰约束，若已知：l11.25m，l2 0.55m，F 25kN，稳定安全系数nst1.8，试校核此结构是否安全。2010201020112011 材料力学材料力学 A A 卷参考答案卷参考答案一、选择题（每空一、选择题（每空 1 1 分）分）1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题二

11、、作图题1、剪力、弯矩图2、切应力分布三、三、解：(1)对 AB 进行受力分析MA0:N1000F(10002000)02 分（1 分）(2 分)解得N 3FCD 杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有F3FNMPa 180MPa(2 分)A35354解得F 3535180N 57.7KN(1 分)34（2）画出变形图如下：根据胡克定律，有3501032LN LCD32000CDEAmm 1.8mm（2 分）20010964353510根据变形图得到D 3.6mmB5.4mm（3）铆钉是双剪切（1 分）由剪切名义应力计算公式得到FS150000A100MPa（1 分）24d2解得d 31mm（1 分）

12、四、四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有2 分）(2 分)（111 450(7 分)123EE根据应力弯曲剪应力公式：1.5代入广义胡克定理，得到FSM1.5e(3 分)bhlbh2 lbhEMe45(3 分)3 1五、五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7 分）d 5mm4l10.55110，1所以CD杆为大柔度杆i5103用欧拉公式计算临界压应力和临界压力i 2E2E3.1422001093.1420210cr2,PcrcrA 2A 211046 51KN(2).（5 分）AB 杆平衡有MA 0:F sin302l1TCl1得TC 25KN AB 杆拉

13、弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示1258拉应力25 32AB杆最大max3校核MmaxFN12510325 3103163.2MPaWZA8102106221.5104Pcr51 2.05 nst1.8压杆稳定性足够Tc25（1 分）max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、六、解：弹簧引起的静位移为1QQl3（3 分）33K9EI梁的静位移为：12221222Ql35Ql3stlQll 2lQll 233323339EI9EI（6 分）2h5Ql318EIh1动荷系数Kd1 1（2 分）3st5Ql335Ql5Ql 18EIhC点的动挠度d Kdst1（1 分）39EI5Q

14、l七、解：以 C 处的约束为多余约束，原结构的基本体系为:（2 分）由力法典型方程X111 1P 0（1 分）21124a112q 2q25ql411(aaaaaa)1Pa aa aa EI 233EIEI2328EI23（各 3 分）15qa（2 分）将11和1P代入力法典型方程，得X132刚架的弯矩图右图示（2 分）2010201020112011 材料力学材料力学 B B 卷参考答案卷参考答案一、选择题（每空一、选择题（每空 1 1 分）分）1.D；2.D；3.A；4.C；5.A;6.D;7.B;8.A;9.B;10.C.二、作图题二、作图题Q(KN)1.（3 分）做轴力图2.（9 分）

15、1020F20+M(KNm)10FN2F10剪力图 4 分，弯矩图 5 分三、三、解：(1).取 AC 为研究对象，受力分析下图所示B BMA(F)0:3T 4 304253 3解得T 100KN（6 分）（2）设需要 n 根钢丝TC CT由钢丝的强度条件nAFAXA A4 4FAY4T4100103（4 分）n 199(根）d23.1422106160106四、四、解：B 点的单元体如图所示B 点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有111 450(8 分)123EE根据扭转应力公式：代入广义胡克定理，得到Med316Me 94.2N M(3 分)又由应变公式，得到00/E FA/E 400

16、106得到F 31.4N(5 分)五、五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8 分）d 5mm4l10.55110，1所以CD杆为大柔度杆3i510用欧拉公式计算临界压应力和临界压力i crEE3.14 200103.1420 10P A A,crcr2221104222926 51KN(2).（6 分）AB 杆平衡有MA 0:F sin302l1TCl1得TC 25KN AB 杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示1258拉应力25 32AB杆最大max3校核MmaxFN12510325 3103163.2MPaWZA8102106221.5104Pcr51 2.05 nst1.8压杆稳定性足

17、够Tc25（1 分）max163.2MPa180MPa梁强度足够（1 分）六、解：弹簧引起的静位移为1QQl3（3 分）33K9EI梁的静位移为：（8 分）12221222Ql5QlstlQll 2lQll 233323339EI9EI332h5Ql318EIh1动荷系数Kd1 1（2 分）3st5QlC点的动挠度AqB5Ql35Ql318EIhd Kdst139EI5Ql（1 分）七、解：以 C 处的约束为多余约束，原结基本体系（2 分）由力法典型方程X111 1P 0（2构的基本体系为CX1分）lAl12qlX 1211124l11(lll lll)EI 233EI3BC1112ql4lq

18、l l（各 4 分）1PEI326EI将11和1P代入力法典型方程，得X11P11ql43EIql 3 6EI4l8刚架的弯矩图右图示（2 分）材料力学试题材料力学试题一、填空题（每空一、填空题（每空 2 2 分，共分，共 1010 分）分）1 根据强度条件可以进行_以及确定许可载荷三个方面的强度计算。2.直径为 D 的实心圆轴，最大的许可扭矩为 T，若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩为_。3.纯剪切状态属于_（单、双、三）向应力状态。4.构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_。5.一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为。二、单项选择题

19、：(每题 3 分，共 15 分)1.扭转切应力公式TIP适用于（）杆件。A.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2.梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A.上凸曲线B.下凸曲线C.带有拐点的曲线D.斜直线3.梁的截面为 T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有()。A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 CB.最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面 DC.最大拉应力位于截面 D，最大压应力位于截面 CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 D4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角最

20、大 C.剪力最大 D.弯矩最大5在单元体的主平面上（）。A 正应力一定最大；B.正应力一定为零；C.切应力一定最小；D.切应力一定为零。得分三、三、（13 分）作图题作图题1.（4 分）作图示杆的轴力图2.（6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3F3F2F2m2m3KN/m3.（3 分）作图示杆的扭矩图3KN m4.2KN m1.2KN m四、（62 分）计算题1（9 分）图示结构AB为刚性杆,杆 1 和杆 2 为长度相等的钢杆，E 200GPa，两杆横截面面积均为A 10cm2。已知F 100kN,试求杆 1、杆 2 的轴力和应力。1 1A1m1m2 21mB1mF2.（9 分）一传动轴传递的外

21、力偶矩为 1.06KN m=40MPa,G=80GPa，轴的单位长度许可扭转角=1/m，试确定该轴的直径。3.（10 分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l 3m，b 90mm，h 180mm。若许用挠度1fl，120MPa，E 200GPa，试求该梁的许可载荷q。250qhBAlb4.4.(6 分)单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa。50305（10 分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为铰接，当重物W 2.88kN从高度H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量截面惯性矩I 1106m4，柱的弹性模量E 72GPa

22、，横截面面积A11104m2，E 100GPa，Fl3截面惯性矩I1 6.2510 m，稳定安全因数为nw3。(简支梁中点挠度f)48EI84WAHDB1m1m1mC6.（10 分）水平放置的钢制折杆如图所示，在 B、D 处各受竖直向下的集中力F 0.5kN和1F21kN作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第三强度理论校核折杆的强度。AD400400C400BF1F27.（8 分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力）PAl 45oBP3.梁的截面为 T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有()。A.最大

23、拉应力和最大压应力位于同一截面 CB.最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面 DC.最大拉应力位于截面 D，最大压应力位于截面 CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 D4.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大 D.弯矩最大5在单元体的主平面上（）。A 正应力一定最大；B.正应力一定为零；C.切应力一定最小；D.切应力一定为零。得分三、三、（13 分）作图题作图题1.（4 分）作图示杆的轴力图2.（6 分）作图示梁的剪力图和弯矩图3F3F2F2m2m3KN/m3.（3 分）作图示杆的扭矩图3KN m4.2KN m1.2KN m四、

24、（62 分）计算题1（9 分）图示结构AB为刚性杆,杆 1 和杆 2 为长度相等的钢杆，E 200GPa，两杆横截面面积均为A 10cm2。已知F 100kN,试求杆 1、杆 2 的轴力和应力。1 1A1m1m2 21mB1mF2.（9 分）一传动轴传递的外力偶矩为 1.06KN m=40MPa,G=80GPa，轴的单位长度许可扭转角=1/m，试确定该轴的直径。3.（10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知l 3m，若许用挠度fb 90mm，h 180mm。1250l，120MPa，E 200GPa，试求该梁的许可载荷q。qhAlBb4.4.(6 分)单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最

25、大切应力。应力单位为MPa。50305（10 分）如右图所示梁、柱混合结构，当重物W 2.88kN从高度H 60mmC处均为铰接，A、B、处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E 100GPa，截面惯性矩I 1106m4，柱 的 弹 性 模 量E 72GPa，横 截 面 面 积A11104m2，截 面 惯 性 矩Fl3I1 6.2510 m，稳定安全因数为nw3。(简支梁中点挠度f)48EI84WAHDB1m1m1mC7.（8 分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要计轴力）PAl 45oBP6.（10 分）水平放置的钢制折杆如图所示，在 B、D 处各受竖直向下的集中力F 0.5kN和F 1kN12作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第三强度理论校核折杆的强度。AD400400C400BF1F2