2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 51阅读理解型问题.pdf
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1、阅读理解型问题阅读理解型问题一、选择题1、二、填空题1(2012 年江苏南通三模)如图所示的程序是函数型的数值转换程序,其中2 x 2当输入的x值为答案:12.三、解答题3时,输出的y值为 .2输入 x 的值y x2(2 x 1)y x2(1 x 1)y x 2(1 x 2)输出 y 的值1、(2012 年浙江金华一模)阅读材料:如图,ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,连结AP,则SABP SACP SABC即:,111ABr1AC r2ABh,r1 r2 h222(1 1)理解与应用)理解与应用如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”
2、,那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”,即:已知边长为 2 的等边ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3,试证明:r1r2r33.(2 2)类比与推理)类比与推理边长为 2 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于;(3 3)拓展与延伸)拓展与延伸若边长为 2 2 的正n边形A1A2An内部任意一点P到各边的距离为r1,r2,rn,请问r1 r2rn是否为定值(用含n的式子表示),如果是,请合理猜测出这个定值。AA答案:(1)分别连接AP,BP,CP,由SABP SBCP SACP SABC可证得r1r2r3 h,再求得等边三角形边的高为3,即可.(2
3、)4.Bhr1Ph r2CBr1r2Pr3C C1800)(3)ntan(90 n02、(2012 年,江西省高安市一模)问题背景:在ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13,求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图所示这样不需求ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上_思维拓展:(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a(a 0),请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a
4、)画出相应的ABC,并求出它的面积探索创新:(3)若ABC三 边 的 长 分 别 为m 16n、9m 4n(m 0,n 0,且m n),试运用构图法求出这三角形的面积2222、2 m n22A答案:25.(1)错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。;(2)3 错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。;(3)5mnBC(图)(图)3、(2012 年北京市延庆县一诊考试)阅读下面材料:小红遇到这样一个问题,如图1:在ABC中,ADBC,BD=4,DC=6,且BAC=45,求线段AD的长.B BD D图1A AA AF FO OC CB BD D E E图2C C小 红 是 这 样 想 的:作AB
5、C的外接圆O,如图2:利用同弧所对圆周角和圆心角的关系,可以知道BOC=90,然后过O点作OEBC于E,作OFAD于F,在RtBOC中可以求出O半径及OE,在RtAOF中可以求出AF,最后利用AD=AF+DF得以解决此题。请你回答图 2 中线段AD的长 .参考小红思考问题的方法,解决下列问题:如图 3:在ABC中,ADBC,BD=4,DC=6,且BAC=30,则线段AD的长 .解:(1)12(2)3 11+5 34、(2012 双柏县学业水平模拟考试)数学课上,李老师出示了如下框中的题目B BD D图3A AC CA A在等边三角形在等边三角形ABCABC中,点中,点E E在在ABAB上,上,
6、点点D D在在CBCB的延长线上,且的延长线上,且ED=ECED=EC,如图如图.试确定线段试确定线段AEAE与与DBDB的大小关系,并说明的大小关系,并说明理由理由.E ED DB BC C小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:(1 1)特殊情况,探索结论)特殊情况,探索结论当点E为AB的中点时,如图 1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:AEDB(填“”,“”,“”或“=”)理由如下:如图 2,过点E作EFBC,交AC于点F(请你完成以下解答过程)(3 3)拓展结论,设计新题)拓展结论,设计新题在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC若ABC的边
7、长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果)答案:解:(1)=(2)=在等边三角形ABC中,A AE EABC ACB 60,ABD 120,ABC EDBBED,ACB ECBACE,ED EC,EDB ECB,BED ACE,FE/BC,AEF AFE 60 BAC,AEF是正三角形,EFC 180ACB 120 ABDEFC DBE,DB EF,而由AEF是正三角形可得EF AE.AE DB.(3)1 或 3.D DB BC C5、(2012 年广东模拟)(本小题满分 6 分)定义:可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数,整数可以看作分母为1 的有理数;反之为无理数。如2不能
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