2017杭州市中考数学模拟卷(含试题(卷)分析)难度大.pdf

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1、中考数学中考数学参考公式：参考公式：(时间时间 100100 分钟分钟 满分满分 120120 分分)直棱柱的体积公式：V Sh（S为底面积，h为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：S全rl r2（r为底面半径，l为母线长）圆柱的全面积（表面积）公式：S全 2rh 2r2（r为底面半径，h为高）一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）下面每小题给出的四个选项中，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。取正确答案。1 设 a

2、 为35 35的小数部分，b 为63 3 63 3的小数部分.则21的值为（）baA.6 2 1B.6 2 1C.6 2 1D.6 2 12 如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A(3 2 13)cmB97cmC85cmD9cm3 如图，1的正切值为（）A11BC3D2324 下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分

3、弦所对的弧。A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5 九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图 2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数 x，y 的系数与相应的常数项把图 1 表示的算筹 图用我们现在所熟悉的 方程组形式表述出来，就是3x2y 19,类似地，图 2 所示的算筹图我们可以表述为（）x4y 23.图 1图 2A2x y 112x y 113x2y 192x y 6BCD4x3y 274x3y 22x4y 234x3y 276 若不等式ax27x 1 2x5对1a1恒成立，则 x 的取值范围是（）A.2 x 3B.1 x1C.1 x1D.2 x

4、37 一同学在 n 天假期中观察：（1）下了 7 次雨，在上午或下午；（2）当下午下雨时，上午是晴天；（3）一共有 5 个下午是晴天；（4）一共有 6 个上午是晴天。则 n 最小为（）A.7B.9C.10D.118 房山区体校甲、乙两队10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员甲队乙队1 号1761702 号1751733 号1741714 号171174225 号174182设两队队员身高的平均数分别为x甲,x乙，身高的方差分别为S甲，S乙，则正确的选项是（）Ax甲 x乙,S甲S乙Cx甲 x乙,S甲S乙2222Bx甲 x乙,S甲S乙2222Dx甲 x乙,S甲S乙9如图，D

5、、E 分别为ABC 的边 AB、AC 上的点，ACD 与BCD的周长相等，ABE 与CBE 的周长相等，记ABC 的面积为 S.若ACB=90，则 ADCE与 S 的大小关系为（）A.S=ADCEB.SADCEC.SADCED.无法确定10 如图，矩形 AEHC 是由三个全等矩形拼成的，AH 与 BE、BF、DF、DG、CG 分别交于点 P、Q、K、M、N，设BPQ,DKM,CNH 的面积依次为 S1，S2，S3.若 S1+S3=20，则 S2的值为（）A6B.8C.10D.12二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分

6、）分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。303(3 1)3 3 2=1148 312操场上站成一排的 100 名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加 1如：第一位同学报（1），第二位同学报（1111，第三位同学报1）21，这样得到的 100 个数的积为1）313如图两条直线相交只有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最多有 6 个交点，五条直线相交最多有10 个交点，八条直线相交最多有个交点14从1，1，2 这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x

7、 的一次函数y=2x+a 的图象与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为1，且使4x2 a关于x的不等式组有解的概率为 _ 1 x 2a15如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形BMQN的面积为16射线 QN 与等边ABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，且 ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P 从点 Q 出发，沿射线QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过 t 秒，以点 P 为圆心，3cm 为半径的圆与ABC 的边相切（切点在边上），请写出 t 可取的一切值（单位：秒）三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有7 7 个小题，共个小题

8、，共 6666 分）分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，如果觉得有的题目有点困难，那么把自那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。己能写出的解答写出一部分也可以。1717（本小题满分（本小题满分 6 6 分）分）有 4 张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A、B、C、D和一个算式，背面完全一致如图所示，将这 4 张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取 1 张，不放回，接着再随机抽取 1 张（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片 可用A、B、C、D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡

9、片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率1818（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）如图，M 为线段 AB 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DME=A=B=，且DM 交AC 于 F，ME 交 BC 于 GA AMMB BG GF FC CD DE E（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结 FG，如果=45，AB=4 2，AF=3，求 FC 和 FG 的长1919（本小题满分（本小题满分 8 8 分）分）对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0，对于任意的函数值y，都满足M y M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值例如

10、，下图中的函数是有界函数，其边界值是1（1）分别判断函数y 1x 0和y x14 x 2是不是有界函数？若是有界函x数，求其边界值；（2）若函数y x 1a x b，b a的边界值是 2，且这个函数的最大值也是 2，求b的取值范围；（3）将函数y x21 x m，m 0的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足2020（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）木匠黄师傅用长 AB=3，宽 BC=2 的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；3 t 1？4方案二：圆心 O1、O2分别在 CD、AB 上，半径分别是 O1C、

11、O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形 BCEF 拼到矩形 AFED 下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆（1）写出方案一中圆的半径；（2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？（3）在方案四中，设 CE=x（0 x1），圆的半径为 y求 y 关于 x 的函数解析式；当 x 取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆形桌面的半径最大2121（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）已知关于x的一元二次方程(a 1)x(23a)x 302（1）求证：当a取不等于 l 的实

12、数时，此方程总有两个实数根（2）若m,n(m n)是此方程的两根，并且114，直线l：y mxn交x轴mn3k于点 A，交y轴于点 B，坐标原点 O 关于直线l的对称点 O在反比例函数y xk的图象上，求反比例函数y 的解析式x00（3）在（2）的成立的条件下，将直线l绕点 A 逆时针旋转角(090)，得到直线l，l交y轴于点 P，过点P 作x轴的平行线，与上述反比例函数y 的图象交于点 Q，当四边形 APQO的面积为92222（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）如图，在菱形ABCD 中，AC、BD 交于点 O，AC=12cm，BD=16cm。动点P 在线段 AB 上，由 B 向 A

13、运动，速度为 1cm/s，动点 Q 在线段 OD 上，由 D 向 O 运动，速度为 1cm/s。过点Q 作直线 EFBD 交 AD 于 E，交CD 于 F，连接PF，设运动时间为 t（0t0)不是，y x1(4 x 2)是,边界为 3x（2）y=-x+1，y 随 x 的增大而减小.当 x=a 时,y=-a+1=2,a=-1；当 x=b 时,y=-b+1.2 b1 21b 3b a（3）若 m1，函数向下平移 m 个单位后，x=0 时，函数的值小于-1，此时函数的边界t 大于 1，与题意不符，故m1.当 x=-1 时，y=1（-1，1）；当 x=0 时，ymin=0.都向下平移 m 个单位(-1

14、，1-m)，(0，-m).33131m 1或1 m 0 m 或 m 144442020（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）11(2 x)(0 x)5122（1）1；（2）方案三；（3）y，x，rmax，方案四421(3 x)(1 x 1)222121（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）（1）证明(a 1)x 2(23a)x 30为关于x的一元二次方程a 1 0,即a12(23a)4(a 1)3 9a 24a 16 (3a 4)0当a取不等于 1 的实数时,此方程总有两个实数根x1 3,x21（2）222114m n4又m、n是方程(a 1)x22(23a)x 30的mn3mn3

15、两根 a 2m nm 1,n 3直线l的解析式为y x 3直线l与x轴交点 A（3,0）与y轴交点 B（0,3）ABO 为等腰直角三角形坐标原点 O 关于直线l的对称点 O的坐标为（3,3）反比例函数的解析式为y （3）设点 P 的坐标为（0,P）,延长 PQ 和 AO交于点 GPQx轴,与反比例函数图象交于点Q四边形 AOPG 为矩形9x9,P）G（3,P）当 045,即 P3 时P9GP3，GQ3，GOP3，GAPS四边形 APQOSAPGSGQOP1111927GAGPGQGOP3（3）（P3）92222P2P2739 93P3 3经检验,P3 3符合题意2P2Q 的坐标为（P（0，3

16、3）AP=6点 A 关于y轴的对称点 A（3，0），连结 AP，易得 AP=PA=6，又AA=6AA=AP=APPAO60BAO45PAO BAO 604515当4590，即P3时，可类似求得 P=3 3，与 P3 矛盾，所以此时点P 不存在旋转角152222（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）（1）四边形 ABCD 是菱形，ABCD，ACBD，OA=OC=1AC=6，OB=OD=21BD=82在 RtAOB 中，AB=6 8 10 EFBD，FQD=COD=90又FDQ=CDO，DFQDCO 22DFQDDFt即，DF=DCOD1085t4四边形 APFD 是平行四边形，AP=DF即

17、 10-t=当 t=405解这个方程，得 t=t，9440s 时，四边形 APFD 是平行四边形9（2）如图，过点 C 作 CGAB 于点 G，S菱形 ABCD=ABCG=即 10CG=梯形 APFD=1ACBD，21481216，CG=S251（AP+DF）CG2156QDQF48=（10-t+t）=t+48DFQDCO，245ODOC5tQF333即，QF=t同理，EQ=t EF=QF+EQ=t8644211336336SEFD=EFQD=tt=t2y=（t+48）-t2=-t2+t+4822245445（3）如图，过点 P 作 PMEF 于点 M，PNBD 于点 N，若 S四边形 APF

18、E：S菱形 ABCD=17：40，则-32617t+t+48=96，即 5t2-8t-48=0，454012解这个方程，得 t1=4，t2=-（舍去）5过点 P 作 PMEF 于点 M，PNBD 于点 N，PNPBBN，AOABBOPN4BN1216123即PN=，BN=EM=EQ-MQ=3-=61085555当 t=4 时，PBNABO，PM=BD-BN-DQ=16-1945164422-4=在 RtPME 中，PE=PM EN（cm）5552323（本小题满分（本小题满分 1010 分）分）（1）证明：如图 1，连接 MC，M 与 y 轴相切于点 C，CMOC，MCO=90，又ACD=90

19、AD 为M 的直径，DM=CM，ACD+ADC=90MCD=MDCMCD+ACM=90OCA=MCD=MDCOCA+OAC=90OAC=CAD；（2）解：如图 1，过点 M 作 MNOB 于点 N，由（1）可知，AD 是M 的直径，ABD=90，MNAB，MNA=90，MNBD，OCM=CON=MNO=90，四 边 形COMN为 矩 形，MN=CO=4，BD=2MN=8；（3）解：抛物线的对称轴上存在点P，使 PBC 是以 BC 为腰的等腰三角形.在M 中，弧 AC=弧 AC，ADC=ABC,由（1）知，ADC=OCA,OCA=OBC在RtCAO和RtBOC中，tanOCA=，OCA+ACM=

20、OCM=90AMMN1ADBD2OA21OC1tanOBC=OC42OB2OB=2OC=8A（2,0），B（8,0）抛物线经过 A，B 两点，A，B 关于抛物线的对称轴对称，其对称轴为直线：x 5；当 CP=CB=5 时，PCB 为等腰三角形，在 RtCOB 中，BC2 CO2 OB2428280如图，在 RtCMP1中，P21M2 CP2CM8025=55P1M 55,P1N P1M MN 55 4P1(5,55 4)同理可求P2的坐标是(5,4 55)当 BP=BC=5 时，PCB 为等腰三角形，P223N P3B BN809 71P3(5,71)同理可得P4坐标为(5,71)符合条件的点 P 有四个，坐标分别为P1(5,55 4)，P2(5,4 55)，P3(5,71)，P4(5,71)