《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-3【配套备课资源】第二章 5 第二课时.pdf

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1、第二课时第二课时离散型随机变量的均值离散型随机变量的均值一、基础过关11 某班有 的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5 名学生，那么其中数学成绩优415，则 E(X)的值为秀的学生数 XB41A.41B45C.4()5D42 甲、乙两台自动车床生产同种标准的零件，X 表示甲车床生产 1 000 件产品中的次品数，Y 表示乙车床生产 1 000 件产品中的次品数，经过一段时间的考察，X，Y 的分布列分别是：XPYP据此判定00.700.510.110.320.120.230.130()A甲比乙质量好B乙比甲质量好D无法判定C甲与乙质量一样3 某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点，一位客人游览

2、这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6，且此人是否游览哪个景点互不影响，设 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值则E 等于A1.48B0.76()C0.24D14 同时抛掷两颗骰子，至少有一个 3 点或 6 点出现时，就说这次试验成功，则在9 次试验中，成功次数 的数学期望是_5 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生2得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为 p，且三个公司是否让31其面试是相互独立的，记X 为该毕业生得到面试的公司个数若P(X0)，则随机12变量 X 的数学期望 EX_.二、能力提升6 马老师

3、从课本上抄录一个随机变量 的分布列如下表：xP(x)1？2！3？请小牛同学计算 的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同据此，小牛给出了正确答案E_.7 一个篮球运动员投篮一次得3 分的概率为 a，得 2 分的概率为 b，不得分的概率为 c(a、b、c(0,1)，已知他投篮一次得分的数学期望为 1(不计其他得分情况)，则 ab 的最大值为_8 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数 1，一个面上标以数 2，将这个小正方体抛掷2 次，则向上的数之积的数学期望是_9 设 l 为平面上过点(0,1)的直线，l 的斜率等可能地

4、取2 2，3，55，0，3，222 2，用 X 表示坐标原点到 l 的距离，则随机变量 X 的数学期望 EX_.10节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5 元，售价是每束5 元，节后对没有卖出的鲜花以每束 1.6 元处理根据前5 年节日期间对这种鲜花需求量(束)的统计(如下表)，若进这种鲜花 500 束在今年节日期间销售，则利润的均值是多少元？P2000.203000.354000.305000.1511某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客每消费500 元便得到抽奖券一张，每1张抽奖券的中奖概率为，若中奖，商场返回顾客现金 100 元 某顾客现购买价格为2 3002元的台式电脑一台，得到

5、奖券4 张每次抽奖互不影响(1)设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求 的分布列；(2)设该顾客购买台式电脑的实际支出为(元)，用 表示，并求 的数学期望三、探究与拓展12本着健康低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多 某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分，每小时收费2 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算)有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次)设11甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分4211别为，；两人租车时间都不会超过四小时24(1)求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率；(2)设甲、乙两人所

6、付的租车费用之和为随机变量，求 的分布列及数学期望E.答案答案1D2.A3.A4.555.3144627.8.9.249710解节日期间这种鲜花需求量的均值为E2000.203000.354000.305000.15340(束)设利润为，则 51.6(500)5002.53.4450，所以 E3.4E4503.4340450706(元)111解(1)由于每张奖券是否中奖是相互独立的，因此B(4，)2141P(0)C0，4()216141P(1)C14()，24143P(2)C24()，28141P(3)C34()，24141P(4)C4().4216其分布列为P0116114238314411

7、611(2)B(4，)，E4 2.22又由题意可知 2 300100，EE(2 300100)2 300100E2 30010022 100 元即所求变量 的期望为 2 100 元1112解(1)由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为，.44记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A，则1111115P(A).422444165故甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为.16(2)可能取的值有 0,2,4,6,8.111P(0)；42811115P(2)；4422161111115P(4)；2442441611113P(6)；244416111P(8).4416甲、乙两人所付的租车费用之和 的分布列为P0182516451663168116155317E0 2468.8161616162