七年级(初一)数学寒假检测卷答案 (13).pdf

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1、2016201720162017 学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学年河北省保定市涞水县七年级（上）期末数学试卷学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1616 小题，小题，1616 小题每小题小题每小题 2 2 分，分，716716 小题，每小题小题，每小题 2 2 分，分，满分共满分共 4242 分）分）1（2 分）（2011舒城县校级自主招生）ABCD的倒数是（）【分析】根据乘积是 1 的两个数互为倒数解答【解答】解：（）（）=1，的倒数是故选 C【点评】本题主要考查了倒数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键2（2 分）（2016 秋

2、涞水县期末）在下列各数中，最小的数是（）A2B2 CD【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得22，各数中，最小的数是2故选：B【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3（2 分）（2016 秋涞水县期末）如图所示四幅图中，符合“射线 PA 与射线 PB第1 1页（共1616页）是同一条射线”的图为（）A BCD【分析】表示射线可以用两个大写字母表示，

3、端点在前，如：射线 OA【解答】解：A、射线 PA和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误；B、射线 PA和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误；C、射线 PA和射线 PB 是同一条射线，故此选项正确；D、射线 PA和射线 PB 不是同一条射线，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要射线的表示方法，关键是要注意射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边4（2 分）（2016 秋涞水县期末）下列计算中，正确的是（）A5m23m2=2 B3x2+4x=7x3C2a+3b=5abD5ab6ab=ab【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母

4、的顺序无关，与系数无关【解答】解：A、系数相加字母及指数不变，故 A 错误；B、不是同类项不能合并，故 B 错误；C、不是同类项不能合并，故 C 错误；D、系数相加字母及指数不变，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关5（2 分）（2016 秋涞水县期末）已知一个角的余角是 20，则这个角的补角是（）A70 B80 C110 D120【分析】首先依据余角的定义求得这个角的度数，然后再依据补角的定义求解即第2 2页（共1616页）可【解答】解：

5、这个角=9020=70，这个角的补角=18070=100故选：C【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键6（2 分）（2016 秋涞水县期末）若2x2y12m和 3xn1y2是同类项，则 mn的值是（）AB CD【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可【解答】解：2x2y12m和 3xn1y2是同类项，n1=2，12m=2，n=3，m=，mn=，故选 D【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点

6、同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关7（3 分）（2016 秋涞水县期末）用四舍五入法按要求对 0.64247 分别取近似值，其中正确的是（）A0.643（精确到百分位）B0.64（精确到百分位）C0.5（精确到 0.1）D0.6424（精确到 0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解：A、0.642470.64（精确到百分位），所以 A 选项错误；B、0.642470.64（精确到百分位），所以 B 选项正确；第3 3页（共1616页）C、0.642470.6（精确到 0.1），所以 C 选项错误；D、0.642470.6425（精确到 0.

7、0001），所以 D 选项错误故选 B【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法8（3 分）（2016 秋涞水县期末）把 8.32用度、分、秒表示正确的是（）A832B83020 C81912 D81812【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案【解答】解：8.32用度、分、秒表示正确的是 81912，故选：C【点评】本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率是解题关键9（3 分）（2016 秋涞水县期末）下列说法错误的是（

8、）A直线没有端点B两点之间的所有连线中，线段最短C0.5等于 30 分D角的两边越长，角就越大【分析】根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是 60 进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；C、0.560=30，0.5等于 30 分，正确；D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误故选 D【点评】本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用第4 4页（共1616页）10（3 分）（2016 秋蒙阴县期末

9、）把方程x=1 变形为 x=2，其依据是（）A分数的基本性质 B等式的性质 1C等式的性质 2D解方程中的移项【分析】利用等式的基本性质判断即可【解答】解：把方程x=1 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2，故选 C【点评】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键11（3 分）（2016 秋涞水县期末）有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式a+b0；ab0；ab0；|a|b；1b0；a+10，一定成立的有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【分析】先根据 a、b 在数轴上的位置判断 a、b 的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一判断

10、即可【解答】解：由图可知，2a10b1，a+b0，故正确；ab0，故错误；ab0，故错误；|a|b，故正确；1b0，故正确；a+10，故错误故选 A【点评】本题考查的是数轴及绝对值的性质，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键12（3 分）（2014白银）如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成第5 5页（共1616页）的，它的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：主视图是正方形的右上角有个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图13（3 分）（2016 秋涞水县期末）如图，点 O 在直线 AB

11、上，射线 OC、OD 在直线 AB 的同侧，AOD=40，BOC=50，OM、ON 分别平分BOC 和AOD，则MON 的度数为（）A135B140C152 D45【分析】根据题意可求出 COD=90，再根据角平分线的性质即可求出 MON的度数【解答】解：易知：COD=180AODBOC=90，OM、ON 分别平分BOC 和AOD，NOD=AOD=20，COM=BOC=25，MON=20+25+90=135故选（A）【点评】本题考查角度计算，涉及角平分线的性质，解题的关键是求出 COD的度数，本题属于基础题型第6 6页（共1616页）14（3 分）（2016宁德）如图，用十字形方框从日历表中框

12、出5 个数，已知这5个数的和为 5a5，a 是方框，中的一个数，则数 a 所在的方框是（）ABCD【分析】先假定一个方框中的数为 a，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加是否得 5a5，即可作出判断【解答】解：解法一：设中间位置的数为 A，则位置数为：A7，位置为：A+7，左位置为：A1，右位置为：A+1，其和为 5A=5a5，a=A+1，即 a 为位置的数；解法二：A、若方框表示的数为 a，则a+6，a+8，a+14，A：a+7，则这 5 个数的和：a+a+8+a+6+a+14+a+7=5a+35，所以方框表示的数不是 a，B、若方框表示的数为 a，则a6，a+2，a+8，A：a+

13、1，则这 5 个数的和：a+a6+a+2+a+8+a+1=5a+5，所以方框表示的数不是 a，C、若方框表示的数为 a，则a8，a2，a+6，A：a1，则这 5 个数的和：a+a8+a2+a+6+a1=5a5，所以方框表示的数是 a，D、若方框表示的数为 a，则a14，a6，a8，A：a7，则这 5 个数的和：a+a14+a6+a8+a7=5a35，所以方框表示的数不是 a，故选 C【点评】本题是日历上的数，明确日历上的规律是关键：上下两数的差为7，左右两数的差为 1；解答时要细心表示方框中的数，容易书写错误第7 7页（共1616页）15（3 分）（2014徐州）点A、B、C 在同一条数轴上，

14、其中点A、B 表示的数分别为3、1，若 BC=2，则 AC 等于（）A3B2C3 或 5D2 或 6【分析】要求学生分情况讨论 A，B，C 三点的位置关系，即点 C 在线段 AB 内，点 C 在线段 AB 外【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段 AB 内，点C 在线段 AB外，所以要分两种情况计算点 A、B 表示的数分别为3、1，AB=4第一种情况：在 AB 外，AC=4+2=6；第二种情况：在 AB 内，AC=42=2故选：D【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解16（3 分）（2016 秋涞水

15、县期末）a 为有理数，定义运算符号：当 a2 时，a=a；当 a2 时，a=a；当 a=2 时，a=0根据这种运算，则 4+（25）的值为（）A7 B7C1 D1【分析】定义运算符号：当 a2 时，a=a；当 a2 时，a=a；当a=2 时，a=0，先判断 a 的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【解答】解：25=32，且当 a2 时，a=a（3）=3，4+（25）=43=12当 a2 时，a=a第8 8页（共1616页）4+（25）=1=1故答案选 C【点评】本题考查了学生读题做题的能力 关键是理解“”这种运算符号的含义，以便从已知条件里找寻规律二、填空题二、填空题|（本大题共（本大题共

16、4 4 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分）分）17（3 分）（2016 秋涞水县期末）2016 年天猫“双 11”全球狂欢节成交额再次刷新纪录，整整 24 小时，双 11 全球狂欢节现场的大幕一直在滚动，数字从 0 到1207 亿元，请你把数据 1207 亿用科学记数法表示为1.2071011元【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数 确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】解：1207 亿=1207

17、0000 0000=1.2071011，故答案为：1.2071011【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值18（3 分）（2016 秋涞水县期末）如图，OA 表示南偏西 20方向的一条射线，AOB=90，那么 OB 的方向可表示为南偏东 70【分析】根据1=20，AOB=90，可得2，即得 OB 的方向【解答】解：1=20，AOB=90，2=9020=70，OB 的方向可表示为：南偏东 70，故答案为：南偏东 70第9 9页（共1616页）【点评】本题主要考查了方向角的定义，根据图

18、形表示方向角是解答此题的关键19（3 分）（2016 秋 涞水县期末）程大位直指算法统宗：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100 个和尚分100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完试问大、小和尚各多少人？设大和尚有 x人，依题意列方程得3x+=100【分析】根据 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完大和尚一人分3 个，小和尚3 人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【解答】解：设大和尚有 x人，则小和尚有（100 x）人，根据

19、题意得：3x+故答案为 3x+=100；=100【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程20（3 分）（2016 秋 涞水县期末）观察下面的数：按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数起第 4 个数是85【分析】先根据行数确定出最后一个数的变化规律，再根据得出的规律确定出第9 行的数，然后用 9 行的最后一个数的绝对值与 4 相加即可【解答】解：因为行数是偶数时，它的最后一个数是每行数的平方，第1010页（共1616页）当行数是奇数时，它的最后一个数是每行数的平方的相反数，所以第 9 行最后一个数字是：99=81，它的绝对值是 81，第 10

20、 行从左边第 4 个数的绝对值是：81+4=85故第 10 行从左边第 4 个数是85故答案为：85【点评】此题考查了数字的变化类，找出最后一个数的变化规律，确定出第9行最后一个数是解题关键三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分）21（8 分）（2016 秋涞水县期末）计算：（1）（12）（2）2）【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可【解答】解：（1）（12）（=（12）=9+710=6；（2）2=4+3+24=4+3=）+（12）【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘

21、法的分配律和有理数的混合运算的方法22（8 分）（2016 秋涞水县期末）方程与整式第1111页（共1616页）（1）化简：4x2xy（y2+2x2）+2（3xyy2）（2）解方程：y+1=y【分析】（1）根据整式加减运算即可求出答案（2）根据一元一次方程的解法即可求出答案【解答】解：（1）原式=4x2xyy22x2+6xyy2=2x2+5xy2y2（2）5y+10=2（4y2）10y5y+10=8y410y5y8y+10y=4107y=14y=2【点评】本题考查学生的计算能力，涉及整式加减，一元一次方程的解法23（8 分）（2016 秋涞水县期末）如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成

22、2：4：3的 三 部 分，M是AD的 中 点，若CD=6，求 线 段MC的长【分析】首先由 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，知 CD=AD，即AD=3CD，求出 AD 的长，再根据 M 是 AD 的中点，得出 MD=AD，求出 MD 的长，最后由 MC=MDCD，求出线段 MC 的长【解答】解：B、C 两点把线段 AD 分成 2：4：3 的三部分，2+4+3=9，AB=AD，BC=AD，CD=AD，又CD=6，AD=18，M 是 AD 的中点，MD=AD=9，MC=MDCD=96=3【点评】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在第1212页（共16

23、16页）不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点本题中B、C 是线段 AD 的九等分点中的两个24（8 分）（2016 秋涞水县期末）老师在黑板上写了一个正确的计算过程，随后用手捂住了一个二次三项式，形式如下：（1）求所捂的二次三项式；（2）若 x=2，求所捂的二次三项式的值【分析】（1）利用（x25x+1）减去（3x）即可列式，去括号、合并同类项即可求解；（2）把 x=2 代入化简后的式子求解即可【解答】解：（1）（x25x+1）（3x）=x25x+1+3x=x22x+1；（2）当 x=2 时，原式=（

24、2）22（2）+1=4+4+1=9【点评】本题考查了整式的化简，正确去括号、合并同类项是关键25（10 分）（2016 秋涞水县期末）如图，直线 AB 和 CD 交于点 O，COE=90，OD 平分BOF，BOE=50（1）求AOC 的度数；（2）求EOF 的度数【分析】（1）根据邻补角之和等于 180计算即可；（2）根据角平分线的定义求出DOF 的度数，计算即可第1313页（共1616页）【解答】解：（1）BOE=50，COE=90又AOC+COE+BOE=180AOC=1805090=40（2）DOE=COE=90BOD=9050=40OD 平分BOFBOD=DOF=40EOF=50+40

25、+40=130【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于 180是解题的关键26（12 分）（2016江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用 10 节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第 1 节套管的长度（如图 1 所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图 2所示）图 3 是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1 节套管长 50cm，第 2 节套管长 46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少 4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重

26、叠，设其长度为 xcm（1）请直接写出第 5 节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为 311cm，求 x 的值【分析】（1）根据“第 n 节套管的长度=第 1 节套管的长度4（n1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第 10 节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为 xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加（101）2相邻两节套管间的第1414页（共1616页）长度”，得出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）第 5 节套管的长度为：504（51）=34（cm）（2）第 10 节套管的长度为：504（101）=14（cm），设每相邻两节套

27、管间重叠的长度为 xcm，根据题意得：（50+46+42+14）9x=311，即：3209x=311，解得：x=1答：每相邻两节套管间重叠的长度为 1cm【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x 的一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键27（12 分）（2016 秋涞水县期末）如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8，B 是数轴上一点，且 AB=14动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 t（t0）秒（1）写出数轴上点

28、B 表示的数6，点 P 表示的数85t（用含 t 的代数式表示）；（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？（3）若M 为 AP 的中点，N 为 PB 的中点点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长；（4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子|x+6|+|x8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由【分析】（1）根据点A 的坐标和 AB 之间的距离即可求得点 B 的坐标和点 P 的坐标

29、；（2）根据距离的差为 14 列出方程即可求解；（3）分类讨论：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时，当点 P 运动到点 B 的第1515页（共1616页）左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出 MN（4）分为 3 种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值【解答】解：（1）点 B 表示的数是6；点 P 表示的数是 85t，（2）设点 P 运动 x 秒时，在点 C 处追上点 Q（如图）则 AC=5x，BC=3x，ACBC=AB5x3x=14（4 分）解得：x=7，点 P 运动 7 秒时，在点 C 处追上点 Q（5 分）（3）没有变化分两种情况：当点 P 在点 A、B 两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7（7 分）当点 P 运动到点 B 的左侧时：MN=MPNP=APBP=（APBP）=AB=7（9 分）综上所述，线段 MN 的长度不发生变化，其值为 7（10 分）（4）式子|x+6|+|x8|有最小值，最小值为 14（12 分）【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离第1616页（共1616页）