2019厦门市初中毕业班教学质量检测数学答案1.pdf

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1、.20192019 年市初中毕业班教学质量检测年市初中毕业班教学质量检测数学参考答案数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法 如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号选项1B2A3C4D5B6C7A8D9C10C二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）311.2a.12.x.13.（8，3）.14.18.2115.16.422.3三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）xy4，x2y1.解：得(x+y)(x2y)41，2 分y2y3，3 分3y3，

2、4 分y1.5 分把y1 代入得x14，x3.7 分所以这个方程组的解是x3，8 分 y1.18.（本题满分 8 分）证明（方法一）：ABFC，BFCE.2 分BCDE，BCCDDECD.即BDCE.4 分又ABFC，-优选.ABDFCE.6 分ADBE.7 分ADFE.8 分证明（方法二）：连接AFABFC，ABFC，四边形ABCF是平行四边形.2 分AFBC，AFBC.4 分BCDE，AFDE.5 分又B，C，D，E在一条直线上，AFDE.四边形ADEF是平行四边形.7 分ADFE.8 分19.（本题满分 8 分）2a24a2解：(2aa21)a22a2224aa2aa22a2 分(a2)

3、(a2)a2a2a(a2)a2a.6 分当a2时，原式=2227 分=12.8分20.（本题满分 8 分）（1）（本小题满分 3 分）解：如图，点E即为所求.3 分（2）（本小题满分 5 分）方法一：解：四边形ABCD是正方形，BCD90，BCCD.-优选.DBCCDB45.5 分EFBD，BFE90.由（1）得EFEC，BEBE，RtBFERtBCE.6 分BCBF.BCFBFC.7 分180FBCBCF67.5.8 分2方法二：解：四边形ABCD是正方形，BCD90，BCCD.DBCCDB45.5 分由（1）得EFEC，EFCECF.6 分EFBD，BFE90.BFEBCE90，BFEEF

4、CBCEECF.BFCBCF.7 分DBC45，180FBCBCF67.5.8 分221.（本题满分 8 分）解：（1）（本小题满分 3 分）答：该日停留时间为10s12s 的车辆约有 7 辆，这些停留时间为10s12s 的车辆的平均停留时间约为 11s3 分（2）（本小题满分 5 分）依题意，车辆在 A 斑马线前停留时间约为：11031251278971114.72（秒）50车辆在 B 斑马线前停留时间为：1332510713912406.45（秒）7 分由于 4.726.45因此移动红绿灯放置 B 处斑马线上较为合适.8 分-优选.22.（本题满分 10 分）（1）（本小题满分 5 分）解

5、：C90，AB为ABC外接圆的直径.1 分该圆的半径为 52，AB102.2 分在 RtABC中，AC2BC2AB2.AC10102BC2(102)2.BC10.4 分ACBC.AB.180CA45.5 分2（2）（本小题满分 5 分）解：AB与CD互相垂直，理由如下：由（1）得，AB为直径，取AB中点O，则点O为圆心，连接OC，OD.CEDB，E90.在 RtCBE中，BE2CE2BC2.即 3242BC2.BC5.6 分BCBC，11A BOC，CDE BOC.22ACDE.7 分ACB90，在 RtACB中，tanABC51.AC1021tanCDEtanA.8 分2-优选.又在 RtC

6、ED中，tanCDECEDE，CE1DE2.即4DE12.DE8.BDDEBE835.BCBD.9 分BOCBOD.OCOD，OMCD.即ABCD.10 分23.（本题满分 10 分）解：（1）（本小题满分 4 分）过点D作DEBC，则DEB90.ABCD，ABCDCE60.1 分在 RtCDE中，CDE30.CE132CD2DECD2CE23323 分BCD的面积为11332BCDE242334 分（2）（本小题满分 6 分）方法一：连接AN，线段BM绕点B逆时针旋转 60得到线段BN，NBMB，NBM60MBCMBAMBANBA.MBCNBA，ABBC，MBCNBA5 分NABBCM120

7、.连接AC，ABC60,ABBC,-优选E.ABC为等边三角形.6 分BACACB60NABBAC180.N，A，C三点在一条直线上7 分NQn，BQm，CQ4m.NQBC，NQC90.在 RtNQC中，NQCQtanNCQn3(4m)即n3m439 分1所以n关于m的函数解析式为：n3m43(m2)10 分2方法二：线段BM绕点B逆时针旋转 60得到线段BN，NBBM，NBM60MBCMBAMBANBA.MBCNBA，ABBC，MBCNBA5 分NABBCM120.设AB与NQ交于H点，NQBC，HQB90.ABC60,BHQNHA30HNA1803012030NAAH6 分在 RtBHQ中

8、，HQBQtanHBQ3m7 分又BH2m，AH42m.过点A作AGNH，NGGH在 RtAGH中，GHAHcosAHNNH2GH4323m.NQNHHQ，-优选3(42m)233m.8 分2.n3m439 分1所以n关于m的函数解析式为：n3m43(m2)10 分224.（本题满分 12 分）解：（1）（本小题满分 4 分）由题意得T220.5，1001即Th22（0h1000）.3 分200h因为10，所以T随h的增大而减小.200所以当h1000m时，T有最小值 17C.4 分（2）（本小题满分 8 分）根据表一的数据可知，当 19T21 时，成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关

9、系，不妨设p1k1Tb1；当17.5T19 时，成活率p与温度T之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设p2k2Tb2.5 分因为当T21 时，p10.9；当T20 时，p10.94，1k25解得，87b5011187所以p1T（19T21）.6 分2550因为当T19 时，p20.98；当T18 时，p20.94，1k25解得，11b5022111所以p2T（17.5T19）.7 分2550由图 12，除点E外，其余点大致在一条直线上.因此，当0h1000 时，可估计种植量-优选.w与山高h之间的关系大致符合一次函数关系，不妨设wk3hb3.8 分因为当h200 时，w1600；当h300 时

10、，w1400，k32解得，b32000所以w2h2000（0h1000）.9 分考虑到成活率p不低于 92%，则 17.5T20.51由Th22，可知T为 17.5C，19C，20.5C 时，h分别为 900m，600m，300m.200由一次函数增减性可知：1871187143当 300h600 时，p1T（h22）h.255025200505000501111111111当 600h900 时，p2T（h22）h.25502520050500010所以当 300h600 时，143成活量wp1（2h2000）（h）.10 分50005010，对称轴在y轴左侧，2500因为所以当 300h6

11、00 时，成活量随h的增大而减小.所以当h300 时，成活量最大.根据统计结果中的数据，可知h300 时成活率为 92%，种植量为 1400 株，所以此时最大成活量为 140092%1288（株）.11 分当 600h900 时，成活量wp2（2h2000）（111h）.5000101因为0，对称轴在h900 的右侧，2500所以当 600h900 时，成活量随h的增大而减小.且当h600 时，wp1wp2-优选.综上，可知当h300 时，成活量最大.所以山高h为 300 米时该作物的成活量最大.12 分25.（本题满分 14 分）解：（1）（本小题满分 3 分）答：A(4，6)或(4，6).

12、3 分（2）（本小题满分 4 分）答：E(1，1)不是点N的对称位似点，理由如下：方法一：设A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，由题可知1当k 时，2k21.21把y1，k 分别代入ykx2，可得x2.2可得N(2，1).5 分所以N(2，1)关于x轴的对称点N1(2，1).6 分因为对于E(1，1)，11，12x2y2OA2q.x1y1OA1所以不存在q，使得E(1，1)是点N的对称位似点所以E(1，1)不是点N的对称位似点.7 分方法二：设A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，由题可知A1，A2，O在一条直线上.1当k 时，2k21.21把y1，k 分别代入ykx2，可得x2.2可得

13、N(2，1).5 分所以N(2，1)关于x轴的对称点N1(2，1).6 分因为N1(2，1)，E(1，1)分别在第一、第四象限，N1E所在直线不过原点，因此E(1，1)不是点N的对称位似点.7 分（本小题满分 7 分）答：点M的对称位似点可能仍在抛物线C上，理由如下：方法一：-优选.把N(m(mk)，2k2)代入ykx2，k222可得mmk2k0（m2k）（mk）0所以m2k或mk8 分12当直线与二次函数图象相交时，有kx2xmx2212即kxxmx21因为x0，所以kxm2所以x12(mk).抛物线C的对称轴为xm因为点M不是抛物线的顶点，所以2(mk)m，所以m2k所以mk9 分所以x1

14、4k，2可得M(4k，4k2)2所以点M关于x轴的对称点坐标为M1（4k，4k2）.10 分22设点M的对称位似点M2为（4kq，4k q2q）或（4kq，4k q2q）.11 分2当M2为（4kq，4k q2q）时，122将点M2（4kq，4k q2q）代入yxkx22可得 8k q2q20，即 4k qq1012 分222212当0，即k时，161116kq0 符合题意.28k2因为m0，mk，所以k01又因为k，1621所以 k04-优选.1所以当 k0 时，点M的对称位似点仍在抛物线C上14 分4方法二：把N(m(mk)，2k2)代入ykx2k222可得mmk2k0（m2k）（mk）0

15、所以m2k或mk8 分12当直线与二次函数图象相交时，有kx2xmx2212即kxxmx21因为x0，所以kxm2所以x12(mk).抛物线C的对称轴为xm因为点M不是抛物线的顶点，所以2(mk)m，所以m2k所以mk9 分所以x14k，2可得M(4k，4k2)2所以点M关于x轴的对称点坐标为M1（4k，4k2）.10 分2设直线OM1的表达式为ynx，把M1（4k，4k2）代入ynx，4k2可得yx.11 分4k24k21若直线OM1与抛物线C相交，有xx2kx212 分4k22化简可得 2kx2x8k0，即kxx4k02212当0，即k时，二者有交点.16设交点为M2，此时令OM2q，则M2是点M的对称点位似点.OM1因为m0，mk，所以k0-优选.12又因为k，161所以 k041所以当 k0 时，点M的对称位似点仍在抛物线C上14 分4-优选