2019届虹口区高三二模数学Word版(附解析).pdf

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1、上海市虹口区上海市虹口区 20192019 届高三二模数学试卷届高三二模数学试卷2019.4一一.填空题（本大题共填空题（本大题共 1212 题，题，1-61-6 每题每题 4 4 分，分，7 71212 每题每题 5 5 分分,共共 5454 分）分）1。设全集U R R，若A x|x3|1，则UA 2.若复数z i(2 i)（i为虚数单位），则z的共轭复数z 3。已知cos1，在第四象限，则cos()324sinsin9cos的元素的代数余子式的值等于cos20194。行列式5235。5 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为x2y21的

2、两个焦点，点P为椭圆C上的点，|PF1|8，若6。已知F1、F2是椭圆C:3627M为线段PF1的中点,则线段OM的长为7。若函数f(x)x|xa|4(aR R）有 3 个零点，则实数a的取值范围是x8。若函数f(x)log3(9 1)kx(kR R）为偶函数，则k的值为9。一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为10.在平面直角坐标系xOy中，边长为 1 的正六边形ABCDEF的中心为坐标原点O，如图所示，双曲线是以C、F为焦点的,且经过正六边形的顶点A、B、D、E，则双曲线的方程为2xx 011。若函数f(x)，则f(2019)的值为f(x1)f(x2)x 012.过点P(,2)作圆

3、C:(x1242m)(y m1)21（mR R）的切线，切点分别为A、3B，则PAPB的最小值为二二.选择题（本大题共选择题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分)13.已知、是两个不同平面，m为内的一条直线，则“m”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充要条件D.既不充分也不必要条件14。钝角三角形ABC的面积是1，AB1,BC 2,则AC等于(）2A.1B.2C。5D。5x2y 1 015.已知直线l经过不等式组x3y 4 0表示的平面区域,且与圆O:x2 y216相交y 2 0于A、B两点，则当|AB|最小时，直线l的方程为（)A。y

4、2 0B。x y 4 0C。x y 2 0D。3x2y 13 016。已知等比数列an的首项为 2，公比为,其前n项和记为Sn,若对任意的nN N*，均有A 3SnA。三。三。解答题（本大题共解答题（本大题共 5 5 题，共题，共 14+14+14+16+18=7614+14+14+16+18=76分）分）x17.已知函数f(x)loga(93)（a 0，a 1).131 B恒成立,则B A的最小值为（）Sn137911B。C。D.6244(1）若函数f(x)的反函数是其本身，求a的值；（2）当a 18.如图，在多面体ABCA1B1C1中,AA1、BB1、CC1均垂直于平面ABC，AA1 4,

5、CC1 3，1时，求函数y f(x)f(x)的最小值.4BB1 AB AC 2，BAC 120。（1）求AB1与A1B1C1所成角的大小；（2)求二面角A A1B1C1的大小.19.如图，一块长方形区域ABCD，AB1,AD 2，在边AD的中点O处有一个可转动的探照灯，其照射角EOF始终为区域的面积为S.(1）求S关于的函数关系式；（2)当0 20.设F为抛物线C:y2 4x的焦点，过点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点。（1)若AF 2FB，求此时直线l的方程；（2）若与直线l垂直的直线l1过点F,且与抛物线C相交于点M、N,设线段AB、MN的中点分别为P、Q，如图 1，求证：直线PQ过定

6、点；（3）设抛物线C上的点S、若S1T1F的面积是STFT1，T在其准线上的射影分别为S1、的面积的两倍,如图 2，求线段ST中点的轨迹方程.,设AOE，探照灯照射在长方形ABCD内部44时，求S的最大值.2 Sn Sn1（nN N*，21。设各项均为正数的数列an的前n项和为Sn，且a11，ann 2)，数列bn满足b1b2 bn 2（1）求数列an、bn的通项公式；（2）设cnn(n1)2（nN N*）.11，Tn是cn的前n项和，求正整数m，使得对任意的nN N*,an2anan1均有TmTn；（3）设B x|x k1b1 k2b2 knbn，且x 0，其中k1,k2,kn1,1（nN

7、N*，n 2），求集合B中所有元素的和。参考答案参考答案一。一。填空题填空题1。2,42.12i3。5。2 24。73156。27.(4,)8。a 116x2y24111.112.2 2 39.10.323322二二.选择题选择题13。B14。C15。D16.B三。三。解答题解答题17。(1）a 3；（2）318.（1）arcsin1510；（2）arccos5519.(1）0,),S 14tan1tan();224111,)，S()；34 22 tantan()43113,S 1tan()tan()；242224（2）S 2(1 tan122)221 tan20.（1）y 2 2(x 1)；（2）(3,0)；（3）y2 2(x 2)n21。（1)an n，bn 2;(2）Tn 11，m 4；（3）02nn1