一元二次方程综合测试题+答案.pdf

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1、2.3.4.5.6.7.8.选择题（每小题卜列方程是关于A.ax23 分，共 39 分）二次方程的是B-xD)；C.bxx22xD.3(x1)2(x1)一 2 一方程A.0的根为12x5B.5(2)C.123,25xD.123,x2一5解下面方程:(1)3x(3)0,较适当的方法分别为（D）.（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法.（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法A.(1)直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法C(1)公式法（2）直接开平方法（3）.B);方程(x1）（x3）5的解是（A.x12因式分解法1,x23B.x14,x2C.xi1,x23D.x14,x22方程

2、x+4x=2 的正根为(D)A.2-62B.2+,6C.-2-.6D.-2+.6方程x+2x3=0 的解是(B)Cx1=1,x2=3D.某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为720 吨。若平均每月增率是A.x1=1,x2=3B.x1=1,x2=3x1=1,x2=一 3X,则可以列方程（B）;A.500(12x)720B.500(1x)2720c.500(1x2)720D,720(1某商品原价 200 元，连续两次降价 a%后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（A.200(1+a%)=1482x)2500B.200(1a%)=1482C.200(12a%)=148D.200

3、(1a%)=1482C.koA.kv0B.k010.方程x20的解的个数为A.0B.111.已知关于x次方程B.RK-2A.m-112.已知x=1 是A.113.一元 二次方程29.关于x的二次方程x2k0有实数根，则（D.C.2k0D.RK0二次方程x-2mxM=0 的一个解，则m的值是（A）B.0C.0 或 1D.0 或-1(m2)x2B.14mx2m6C.0有两个相等的实数根，则m等于（CD.2A.6二.填空题（每小题1.把二次方程它的二次项系数是2.已知关于x的方程时，方程是3 分,共 45 分）(13x)(x3)22_2 1x化成一般形式是：_5x 一+8x-2=0;常数项是-2时，

4、方程为二次方程；当m=1;一次项系数是 8（m21）x2（m1）xm20当m上1次方程。3.关于x的方程3x22xm0的一个根为-1,则方程的另一个根为_,m_-5。4.配方：x-3x+（-2）-（-2）=（x-2）-45.一个两位数等于它的两个数字积的 3 倍，十位上的数字比个位上的数字小 2,高十位上的数字为 x,则这个两位数可表示为 10 x+x+2,也可表示为 x+2+10 x,由此得到方程 10 x+x+2=3x（x+2）6.关于x的一元二次方程mx2（2m1）x20的根的判别式的值等于 4,则m2m二3。7.已知关于x的方程x+（k4）x+k1=0 的两实数根互为相反数，则k=_2

5、228.已知x+3x+5 的值为 11,则代数式 3x+9x+12 的值为 30+9J33或 30-9J33229.当代数式x23x5的值等于 7 时，代数式3x29x2的值是上。-2112x22,10.已知实数x满足 4x-4x+l=0,则代数式 2x+一的值为 2.11.万程 x24x0 的解为 0 和 4;方程（2x1）=（3x）的解是-4 和 212.关于x的一元二次方程x22xm0有两个实数根，则m的取值范围是 mw1.13.已知x=1 是关于x的一元二次方程 2x+kx-1=0 的一个根，则实数k的值是-1.2214.已知一兀一次方程xpx30的一个根为3,则p4.15.写出一个两

6、实数根符号相反的一元二次方程：3x=1。21.用适当的方法解下列方程:（每小题 4 分,共 24 分）(1).(3x2)224解：直接开平方法解(2).3x14x22(3)(2x1)23(2x1)解：因式分解法（3）（2x+1）-3(2x+1)=0(2x+1)(2x+1-3)=0(2x+1)=0或(2x+1-3)=02_解：公式法（2）3X-4X-1=0 x=x=3x=-32,6X=-1三.解答题:X=-1+3而或 X=-1-X=-4)x2(5)7x100 x22x399(2x(6)3)25(2x3)解：十字相乘法解：十字相乘法(x-2)(x-5)=0X=2 或 x=5(x-21)(x+19)

7、=0 x=21解：十字相乘法(2x-3-2)(2x-3-3)=0或 x=-19x=32.（8 分）已知方程ax4x10；当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根当a取什么值时，方程有两个相等的实数根当a取什么值时，方程没有实数根解：当=4+4a=16+4a0 时，即 a-4 时方程有两个不相等的实数根。2当=4+4a=16+4a=0 时，即 a=-4 时方程有两个相等的实数根。2当=42+4a=16+4av0 时，av-4 时方程没有实数根。a241j,其中，a3.(8 分)先化简，再求值:2：7Ta22aa4a42a2aa4122解：1=a+3a2a4a42aa2a2.a是方程x 3x10的

8、根.-a+3a=-1a2412.a4a42aa2a=a2+3a.2=14.(8 分)如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边.地毯的面积是 80 平方分米.求花边的宽.解：设花边的宽为 x,2依题意得：x+7x-8=0(X+8)(x-1)=0X=-8 或 x=1X=-8 不符合题意舍去x=1是方程x23x10的根.2如图，地毯中央白矩形图案长 8 米、宽 6 米，整个答：花边的宽 1 米。5.(9 分)某电脑公司 2000 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为 600 万元，占全年经营总收入的 40%该公司预计 2002 年经营总收入要达到 2160 万元，且计划从 2000 年到 2

9、002 年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001 年预计经营总收入为多少万元解：设每年经营总收入的年增长率为 x.2000 年总产量为 1500;2002 年总产量为 1500(1+x)2;依题意得：1500(1+x)2=21602001 年总产量为 1500(1+x);X=-6-1 或 x=X=-5-1 不符合题意舍去将 x=代入 1500(1+x)=1800答：2001 年预计经营总收入为 1800 万元。6.(9 分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元解：设每千克应涨价 x 元，现每千克盈利 10+x 元，每天可售出 500-20X 千克，根据题意：(500-20 x)(10+x)=6000解题得：x=10 或 x=5在保证每天盈利 6000 元，同时又要使顾客得到实惠，x=10 舍去。答：那么每千克应涨价 5 元：。