内江市2020届高三数学3月网络自测试题理.pdf

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1、.XXXX 省内江市省内江市 20202020 届高三数学届高三数学 3 3 月网络自测试题月网络自测试题 理理本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分,共 4 页。全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,将答题卡交回。第 I 卷一、选择题：本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的。1.已知集合 Ax|x 2x30,B1,0,1,2,3,则 ABA.1,0,1 B.1,0 C.0.1 D.0.1.22.设a,e均为单位向量,当a,e的夹角为2时,a在e方向

2、上的投影为4A.2321 B.C.D.22223.已知复数z i13i,则其共轭复数z的虚部为1iA.1 B.1 C.i D.i4.已知等差数列an满足 a1a5a98,则 cosA.3311 B.C.D.22220.25.已知 alog0.2,b,c0.2,则A.abc B.cba C.acb D.bca6.新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试和选择性考试。其中选择考,成绩将计入高考总成绩,即选择考成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为 A、B、C、D、E 五个等级,某试点高中 2018 年参加选择考总人数是2016 年参加选择考总人数的 2 倍,为了更好地

3、分析该校学生选择考的水平情况,统计了该校 2016 年和 2018 年选择考成绩等级结果,得到：如下图表.针对该校选择考情况,2018 年与 2016 年比较,下列说法正确的是A.获得 A 等级的人数减少 B.获得 B 等级的人数增加了 1.5 倍C.获得 D 等级的人数减少了一半 D.获得 E 等级的人数相同7.的展开式中 x 项的系数为A.7 B.8 C.9 D.58.设函数fcossin,将函数f的图像向左平移0个单位33长度,得到函数 g的图像,若 g为偶函数,则 的最小值为A.25 B.C.D.36639.数列：1,1,2,3,5,8,13,称为斐波那契数列,是由十三世纪意大利数学家

4、列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例而引入,故又称为兔子数列。该数列前两项均为 1,从第三项开始,每项等于其前相邻两项之和,某同学设计如图所示的程序框图,当输入正整数 n时,输出结果恰好为兔子数列的第 n 项,则图中空白处应填入A.bab B.bac C.abc D.cac10.某几何体的三视图如图所示,正视图、侧视图和俯视图均为直角三角形,则该几何体的外接球的表面积积为.A.3 B.81 C.9 D.124x2y211.已知双曲线 C：221(a 0,b 0)的右焦点为 F,若存在过点 F 的直线l与双ab曲线的右支交于不同的两点,与双曲线的一条渐近线交于第一象限内的点 A,且|AF|c,则双曲线

5、 C 的离心率的取值范围是A.B.2,2 c.1,3 D.12.已知函数 fx,gax x,其中 a0,若x11,2,x2,2,使得 ff2gg成立则 aA.321 B.C.D.1232第 II 卷二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13.若施化肥量 x 与小麦产量 y 之间的回归直线方程为 y2504x,当施化肥量为 50kg 时,预计小麦产量为 kg。14.函数 yaxe 的图象在 x0 处的切线与直线 yx 互相垂直,则 a。15.已知 sin4cos17,则 tan2。16.已 知 梯 形 ABCD 中,BC 2AD,AB AD CD,AD/BC,若 平 面

6、内 一 点 P 满 足：xPBPC 0,PB xPA yPC,其中 x0,y0,则 xy 的最小值为。三、解答题：本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.己知数列an满足 a11,an12an*。4an证明：数列 21为等比数列；。an.求数列 1 的前 n 项和。an18.中国诗词大会是由CCTV10 自主研发的一档大型文化益智节目,以赏中华诗词,寻文化基因品生活之美为宗旨,带动全民重温经典、从古人的智慧和情怀中汲取营养、涵养心灵,节目广受好评还因为其颇具新意的比赛规则：每场比赛,106 位挑战者全部参赛,分为单人追逐赛和擂主争霸赛两部分单人追逐赛的最

7、终优胜者作为攻擂者与守擂擂主进行比拼,竞争该场比赛的擂主擂主争霸赛以抢答的形式展开,共九道题,抢到并回答正确者得一分,答错则对方得一分,先得五分者获胜,成为本场擂主,比赛结束已知某场擂主争霸赛中,攻擂者与守擂擂主都参与每一次抢题且两人抢到每道题的概率都是确回答每道题的概率分别为1,攻擂者与守擂擂主正234,且两人各道题是否回答正确均相互独立。55比赛开始,求攻擂者率先得一分的概率；。比赛进行中,攻擂者暂时以 3：2 领先,设两人共继续抢答了 X 道题比赛结束,求随机变量 X的分布列和数学期望。19.如图,在多面体 ABCDE 中,AE平面 ABC,平面 BCD平面 ABC,ABC 是边长为 2

8、 的等边三角形,BDCD5,AE2。证明：平面 EBD平面 BCD；求平面 BED 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值。x2y220.已知椭圆 C：221(a b 0)的左、右焦点分别为 F1,F2,上顶点为abM,离心率为3,且 MF1F2的面积为3。2求椭圆 C 的方程；过点 P的直线l与椭圆 C 交于 A,B 两点,且点 A,B 位于 x 轴的同侧,设直线l与 x轴交于点 Q,PQ 1QA2BQ,若 1226,求直线l的方程。.21.已知函数 fe kx 2。若 k0,求 f的极值；。若x0,都有 f1 成立,求 k 的取值范围。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。注意：只能做

9、所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.选修 44：极坐标与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中,以原点 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆 C1的极坐标方程为 1,圆 C2的直角坐标方程为 y 1。求 C1与 C2在第一象限的交点的极坐标；若点 A,B 分别为圆 C1,C2上位于第一条限的点,且AOB23.选修 45：不等式选讲已知函数 f|x3|x1|。若 fxm 对任意 xR 恒成立,求实数 m 的取值范围；记函数 f的最小值为 s,若 a,b,c0,且 abcs,证明：4abbcac8abc。22x2,求|AB|的取值范围。3.