一元二次方程经典例题及答案.pdf

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1、一元二次方程经典例题及答案一元二次方程经典例题及答案1、下列方程：(1)x2-1=0；(2)4 x2+y2=0；(3)（x-1）（x-3）=0；(4)xy+1=3(5)123其中，一元二次方程有（）2xxA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10 的一般形式是，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少4、一个数比另一个数大 3，且两个数之积为 10，求这两个数。5、下列方程中，关于 x 的

2、一元二次方程是（）(x+1)2=2(x+1)B.115 0 x2x+bx+c=0 +2x=x2-16、把下列方程化成 ax2+bx+c=0 的形式，写出 a、b、c 的值：(1)3x2=7x-2 (2)3(x-1)2=2(4-3x)7、当 m 为何值时，关于 x 的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于 x 的一元二次方程8、若关于的方程(a-5)xa-3+2x-1=0 是一元二次方程，求 a 的值三、新知识你都掌握了吗课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的 2 倍等于 15，这个正方形的边长是多少 10、一块面积为 600 平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短 10 厘米，恰好得

3、到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于 x x 的方程是否为一元二次方程：(1)2（x21）=3y；(2)1 4；2x 1(3)（x3）2=（x5）2；(4)mx23x2=0；(5)（a21）x2（2a1）x5a=0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次1项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4；(2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于 x 的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13 是一元二次方程吗为什么一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（1 1）第一课时）第一课时一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、3

4、的平方根是；0 的平方根是；-4 的平方根。2、一元二次方程 x2=4 的解是。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程(x 5)236 0的解为（）A、0 B、1 C、2 D、以上均不对4、已知一元二次方程mx2 n 0(m 0)，若方程有解，则必须（）A、n=0 B、n=0 或 m，n 异号 C、n 是 m 的整数倍 D、m，n 同号5、方程(1)x22 的解是；(2)x2=0 的解是。6、解下列方程：(1)4x210；(2)3x2+3=0；(3)(x-1)2=0；(4)(x+4)2=9；7、解下列方程：(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=25；8、解方程：(

5、1)4(2x+1)2-36=0；(2)(x 2)2(2x 3)2。三、新知识你都掌握了吗课后来这里显显身手吧！9、用直接开平方法解方程（xh）2=k，方程必须满足的条件是（）Ako Bho Chko Dko10、方程（1-x）2=2 的根是（）、3、-3 C.1-2、1+22、2+111、下列解方程的过程中，正确的是（）(1)x2=-2,解方程，得 x=2(2)(x-2)2=4,解方程，得 x-2=2,x=41(3)4(x-1)=9,解方程，得 4(x-1)=3,x1=271;x2=44(4)(2x+3)2=25,解方程，得 2x+3=5,x1=1;x2=-412、方程(3x1)2=5 的解是

6、。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x2=9；(2)（x+2）2=16(3)(2x-1)2=3;(4)3(2x+1)2=12一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（2 2）第二课时）第二课时一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空：（1）x2+6x+=(x+)2；(2)x2-2x+=(x-)2；(3)x2-5x+=(x-)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程 x2+2x-3=0 化为(x+h)2=k 的形式为；二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、用配方法解方程 x2+4x-2=0 时，第一步是，第二步是，第三步是，解是。

7、4、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，则方程可变形为（）A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57526)=的形式，则 q 的值为（）242519196A.B.C.D.-44445、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成(x-6、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成(x-p)2=7 的形式，那么 q 的值是（）.7 C7、用配方法解下列方程：（1）x2-4x=5；（2）x2-100 x-101=0；（3）x2+8x+9=0；（4）y2+22y-4=0；8、试用配方法证明：代数式 x2+3x-315的值不小于-。241三、新知识你都掌

8、握了吗课后来这里显显身手吧！9、完成下列配方过程：（1）x2+8x+=(x+)2（2）x2-x+=(x-)2（3）x2+4=(x+)29=（x-）2449710、若 x2-mx+=(x+)2，则 m 的值为（）.255771414A.C.D.-5555211、用配方法解方程 x2-x+1=0，正确的解法是（）.3（4）x2-+1812 218A.(x-)2=,x=B.(x-)2=-,方程无解339339C.(x-25225251)=,x=D.(x-)2=1,x1=;x2=-33933312、用配方法解下列方程：(1)x-6x-16=0；(2)x+3x-2=0；(3)x2+23x-4=0；(4)

9、x2-2222x-=0.3313、已知直角三角形的三边a、b、b，且两直角边a、b满足等式(a2+b2)2-2(a2+b2)-15=0，求斜边 c 的值。一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（3 3）第三课时）第三课时一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空：21222(1)x-x+=(x-),(2)2x-3x+=2(x-).32、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、2x2-6x+3=2（x-）2-；x2+mx+n=（x+）2+.4、方程 2(x+4)2-10=0 的根是 .5、用配方法解方程 2x2

10、-4x+3=0，配方正确的是（）1+4=3+4 B.2x2-4x+4=-3+433+1=+1 D.x2-2x+1=-+122 6、用配方法解下列方程，配方错误的是（）+2x-99=0 化为(x+1)2=100=0 化为(t-7265)=24+8x+9=0 化为(x+4)2=25=0 化为(x-2210)=397、用配方法解下列方程：（1）2t27t 4 0；（2）3x21 6x；2（3）2t22t 2 0；（4）2x-4x+1=0。8、试用配方法证明：2x2-x+3 的值不小于23.8三、新知识你都掌握了吗课后来这里显显身手吧！9、用配方法解方程 2y2-5y=1 时，方程的两边都应加上（）A

11、.5555 B.C.D.2441610、a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)211、用配方法解下列方程：(1)2x2+1=3x；(2)3y2-y-2=0；(3)3x2-4x+1=0；(4)2x2=3-7x.12、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.13、解方程：(x-2)2-4(x-2)-5=0一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（4 4）第四课时）第四课时一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、把方程4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为，b2-4ac=.2、方程 x2+x-1=0 的根是。1二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下

12、身手！3、用公式法解方程2x2+43x=22,其中求的 b2-4ac 的值是（）B.4 C.324、用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=，方程的根是 .。5、用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）12 144 1212144 12 B.=22C.=12 144 1212 144 48 D.=266、三角形两边长分别是 3 和 5，第三边的长是方程 3x2-10 x-8=0 的根，则此三角形是三角形.x2 x 27、如果分式的值为零，那么 x=.x 18、用公式法解下列方程：(1)3 y2-y-2=0(2)2 x2+1=3x(3)4x2-3x-1=x-2 (

13、4)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)三、新知识你都掌握了吗课后来这里显显身手吧！9、把方程(2x-1)(x+3)=x2+1 化为 ax2+bx+c=0的形式，b2-4ac=，方程的根是 .10、方程(x-1)(x-3)=2 的根是（）A.x1=1,x2=3=223 =23 =-22311、关于 x 的一元二次方程 x2+4x-m=0 的一个根是5-2，则 m=，方程的另一个根是 .12、若最简二次根式m27和8m 2是同类二次根式，则的值为（）或-1 B.-1 C.113、用公式法解下列方程：（1）x2-2x-8=0；（2）x2+2x-4=0；（3）2x2-3x-2=0；（4）3x(3x

14、-2)+1=0.1一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（5 5）第五课时）第五课时一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、方程 3x2+2=4x 的判别式 b2-4ac=，所以方程的根的情况是 .2、一元二次方程 x2-4x+4=0 的根的情况是（）A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3 下列方程中，没有实数根的方程式（）=9 =3(4x-1)(x+1)=1 +6y+7=04、方程 ax+bx+c=0(a0)有实数根，那么总成立的式子是（）-4ac0 B.b2-4ac0C.b2-4ac0 D.b2-

15、4ac05、如果方程 9x2-(k+6)x+k+1=0 有两个相等的实数根，那么 k=.6、不解方程，判别下列方程根的情况.（1）2x+3x+4=0；（2）2x-5=6x；（3）4x(x-1)-3=0；（4）x2+5=25x.7、试说明关于 x 的方程 x2+(2k+1)x+k-1=0 必定有两个不相等的实数根.8、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0 有两个不相等的实数根，求的取值范围.三、新知识你都掌握了吗课后来这里显显身手吧！9、方程(2x+1)(9x+8)=1 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.无实数根 D.不能确定10、关于 x

16、的方程 x2+2kx+1=0 有两个不相等的实数根，则 k()-1 -1 C.k10 11、已知方程 x2-mx+n=0 有两个相等的实数根，那么符合条件的一组 m，n 的值可以是 m=,n=.222112、不解方程，判断下列方程根的情况：（1）3x2x1=3x（2）5（x21）=7x（3）3x243 3x=413、当 k 为何值时，关于 x 的方程 kx2（2k1）xk3=0 有两个不相等的实数根一元二次方程的解法（一元二次方程的解法（6 6）第六课时）第六课时一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、一元二次方程(x-1)(x-2)=0 可化为两个一次方程为和，方程的根是 .2、方

17、程 3x2=0 的根是，方程(y-2)2=0 的根是，方程(x+1)2=4(x+1)的根是 .二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、已知方程 4x2-3x=0，下列说法正确的是（）3B.只有一个根 x=0433C.有两个根 x1=0,x2=D.有两个根 x1=0,x2=-44A.只有一个根 x=4、如果(x-1)(x+2)=0，那么以下结论正确的是（）=1 或 x=-2 B.必须 x=1=2 或 x=-1 D.必须 x=1 且 x=-25、方程（x+1）2=x+1 的正确解法是（）A.化为 x+1=1 B.化为（x+1）（x+1-1）=0C.化为 x2+3x+2=0 D.化为 x+

18、1=06、解方程 x（x+1）=2 时，要先把方程化为；再选择适当的方法求解，得方程的两根为 x1=,x2=.7、用因式分解法解下列方程：（1）x2+16x=0（2）5x2-10 x=-5（3）x（x-3）+x-3=0（4）2(x-3)2=9-x218、用适当的方法解下列方程：（1）(3x-1)(x-2)=(4x+1)(x-2)(2)4x2-20 x+25=7(3)3x2-4x-1=0(4)x2+2x-4=0三、新知识你都掌握了吗课后来这里显显身手吧！9、用因式分解法解方程 5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程、求解。10、如果方程 x2-3x+c=0 有一个根为 1，

19、那么 c=，该方程的另一根为，该方程可化为（x-1）（x）=0 11、方程 x2=x 的根为（）=0 B.x1=0,x2=1 1C.x1=0,x2=-1-1D.x1=0,x2=2 212、用因式分解法解下列方程：（1）（x+2）2=3x+6；（2）（3x+2）2-4x2=0；（3）5（2x-1）=(1-2x)(x+3)；（4）2（x-3）2+(3x-x2)=0.13、用适当方法解下列方程：（1）（3x-1）2=1；（2）2（x+1）2=x2-1；（3）(2x-1)2+2(2x-1)=3；（4）(y+3)（1-3y）=1+2y2.答案第一节11、B 点拨：判定一个方程是一元二次方程，看它是否符合

20、 3 个条件（1）是整式方程，（2）只含有一个未知数，（3）最高次数为 2.（2）、（4）含有两个未知数，（5）是分式方程.2、3x2+x-12=0，3x2，3，x，1，-12.点拨：注意项与项的系数的区别，并注意系数的符号。3、解：设宽为 xm，列方程得 x（x+10）=9004、解：设另一个数为 x，列方程得 x（x+3）=105、A 点拨：B 是分式方程，C 的二次项系数 a 值为确定，D 的二次项抵消为 0.6、（1）3x2-7x=2=0，a=3，b=-7，c=2；（2）3x2-5=0，a=3，b=0，c=-5.点拨 一元二次方程的各项系数中除 a 不能为 0 外，b、c 可以为 0。

21、7、解：整理得：（m-1）x2-mx+2-m=0，当 m-10 即 m1 时，方程是一元二次方程。2点拨：判定一个方程是一元二次方程，首先把方程化为 ax+bx+c=0 的形式后再作判定。8、解;由题意得:a-3=2 且 a-50 a=-5 点拨：注意 a0.9、解：设这个正方形的边长为 x，列方程得：2x2=15.10、解：设这个正方形的边长为 xcm，列方程得：x（x+10）=60011、解：是一元二次方程的有：（5）；不是一元二次方程的有：（1）、（2）、（3）、（4）.点拨：判定的方法是根据一元二次方程的定义。12、解：（1）6x2+7x-7=0，a=6，b=7，c=-7；（2）x2-

22、x=013、解：由题意得由 m+1=2 得 m=1，当m=1 时，2m2+m-3=0，原方程不可能是一元二次方程。第二节第一课时1、3，0，没有平方根。点拨：运用平方根的性质。2、x=2.3、D 点拨：正数有两个平方根，方程有两解。4、B 点拨：形如 x2=a 的方程有根的条件是 a0.5、x=2，x1=x2=0.点拨：注意一元二次方程根的写法。111，x1=，x2=-.42222 (2)3x=-3，x=-10，原方程无解.(3)x1=x2=1.(4)x+4=3，x1=-1，x2=-7.16221447、解：(1)(x-2)2=，x-2=，x1=，x2=.81999(2)2x+1=5，x1=2

23、，x2=-3.8、解：(1)4（2x+1）2=36，（2x+1）2=9，2x+1=3，x1=1，x2=-2.1 (2)（x-2）=（2x+3），x-2=2x+3 或 x-2=-（2x+3）x1=-5，x2=-.点拨：3解形如 a（x+b）2=c 的一元二次方程，一般情况下，总是把方程转化为（x+h）=k 的形式.解(2)时把（2x+3）2当作常数。6、解：(1)4x2=1，x2=19、A点拨：用直接开平方法解形如（x+h）=k 的方程，k0.10、C点拨：k0 时方程两解。11、（4）12、方程无解.93313、解：(1)x2=，x1=，x2=-.422(2)x+2=4，x1=2，x2=-6.

24、(3)2x-1=3，x1=1313，x2=.22(4)（2x+1）2=4，x1=第二课时13，x2=-.2225511pp，；(4)，；(5)，.点拨：当二次424242项系数为 1 时，所配的常数项是一次项系数一半的平方。2、（x+1）2=4.3、把-2 移到方程的右边；方程两边都加上 4；配成完全平方，运用直接开平方法求1、(1)9，3；(2)1，1；(3)解；x1=-2+6，x2=-2-6.4、B5、C6、C 点拨：方程 x2-6x+q=0 配方后是 x2-6x+9=-q+9，-q+9=7，q=2.7、解：(1)x2-4x+4=5+4，（x-2）2=9，x-2=3，x1=5，x2=-1.

25、(2)x2-100 x=101，x2-100 x+2500=2601，x-50=51，x1=101，x2=-1.(3)x2+8x+16=7，（x+4）2=7，x-4=7，x1=-4+7，x2=-4-7.2 (4)y2+22y+2=6，（x+2）=6，x+2=6，x1=-2+6，x2=-2-6.32915315=x+3x+-=（x+）2-，24424331515（x+）20,（x+）2-22441139、(1)16,4;(2),；(3)4x，2；(4)3x，.点拨：完全平方422式缺 2ab 这一项时，可填2ab.71410、D 点拨：方程右边是已知的，-m=2，m=-.5511、B12、解：(

26、1)x2-6x+9=25，（x-3）2=25，x-3=5，x1=8，x2=-2；8、解：x2+3x-(2)x2+3x+173179173317=，（x+）2=，x+=，x1=，22422441x2=3 17；2(3)x2+23x+3=7，（x+3）2=7，x+3=7，x1=3 7，x2=3 7；(4)x2-17177217171x+=，（x-）2=，x-=，x1=，x2=.33339939313、解：（a2+b2）2-2(a2+b2)+1=16，（a2+b2-1）2=16，a2+b2-1=4,a2+b2=5 或a2+b2=-3，a2+b20，a2+b2=5，又a2+b2=c2，c2=5，c=5

27、（负值已舍去）.第三课时19311、(1)，；(2),.点拨：代数式的配方，要注意二次项的系数没有化为 1，84366而是提到刮号的前面。2、方程两边都除以 2（即二次项的系数化为 1）。4n m233m3、，-；，.42224、x1=4 5，x2=4 5点拨：把刮号外的系数 2 化为 1.5、D 点拨：用配方法解二次项系数不为 1 的方程，先把系数化为 1，再配方。6、C774981781797、解：(1)t2-t-2=0，t2-t+=，（t-）2=t-=，t1=4，22161641644t2=-1；(2)x2-2x-2 33 2 3144=0，x2-2x+1=（x-1）2=x-1=，x1=

28、，33333x2=3 2 3；3(3)t2-2；23 222229219t-1=0，t2-t+=，（t-）=t-=，t1=2，42244888t2=(4)x2-2x+222111=0，x2-2x+1=，（x-1）2=x-1=，x1=，222221x2=22；2111123x+）-+3=2（x-）2+，2168481123232（x-）20,2（x-）2+-44889、D10、1，2.点拨：a2+b2+2a-4b+5=（a2+2a+1）+（b2-4b+4）31391313111、解：(1)x2-x+=0，x2-x+=,（x-）2=x-=，2221616416441x1=1，x2=；2121125

29、15125(2)y2-y-=0，y2-y+=，（y-）2=y-=，3333636636662y1=1，y2=；3414412121(3)x2-x+=0，x2-x+=,（x-）2=x-=，3339939331x1=1，x2=；38、解：2x2-x+3=2（x2-(4)2x2+7x-3=0，x2+73749737773x+=，（x+）2=，x+=，4216164416x1=7 737 73，x2=.4412、解：（a-b）2=a2-2ab+b2=a2+2ab+b2-4ab=（a+b）2-4ab（a-b）2=17-43=5.13、解析：把 x-2 看成一个整体解：（x-2）2-4（x-2）+4=9（

30、x-2-2）2=9x-4=3x1=7，x2=-1第四课时1、x2+3x-4=0，25.b b2 4ac15152、x1=，x2=.点拨：直接代入公式 x=2a223、D 点拨：求b2 4ac的值，原方程须转化为ax2bx c 0的形式。4、4，x1 3,x2 5.15、D 点拨：代入公式时原方程须化为一般式，并注意系数的符号。26、直角 点拨：方程的根是 4、-，第三边为 4.327、-2 点拨：由分式概念可知 x+x-2=0 且 x-10，x=-228、解：(1)a=3,b=-1，c=-2，b2-4ac=（-1）-43（-2）=250，x=12515=2362.3(2)移项，得 2x2-3x

31、+1=0.a=2,b=-3，c=1，b2-4ac=（-3）2-421=10，x1=1，x2=-x=3 1311=x1=1，x2=.2242(3)整理，得 4x2-4x+1=0.a=4,b=-4，c=1，b2-4ac=（-4）2-441=0，x=404 01=x1=x2=.2482(4)整理，得 x2-9x+2=0.a=1,b=-9，c=2，b2-4ac=（-9）2-412=730，x=9 739 739 739 73=x1=，x2=.21222541541，x2=.229、41，x1=10、C11、1，5 2.点拨：把5 2代入方程，（5 2）2+4（5 2）-m=0，m=1；再把 m=1 代

32、入方程，利用公式求根。12、D 点拨：由 m2-7=8m+2，得 m1=9，m2=-1.但 m2-70，m=9.213、解：(1)a=1,b=-2，c=-8，b2-4ac=（-2）-41（-8）=360，x=2 362 6=212x1=4，x2=-2.(2)a=1,b=2，c=-4，b2-4ac=22-4 1 （-4）=20 0，x=220 2 2 5=x1=15，x2=15.21232535=2242 (3)a=2,b=-3，c=-2，b2-4ac=（-3）-42（-2）=250，x=1.2 (4)整理，得 9x2-6x+1=0.a=9,b=-6，c=1，b2-4ac=（-6）2-491=0

33、，x1=2，x2=-1x=606 01=x1=x2=.29183第五课时1、-8，方程没有实数根.点拨：b2-4ac0 时，方程有两个不相等的实数根；b2-4ac0 时，方程有两个相等的实数根；b2-4ac0 时，方程没有实数根；2、B,点拨：b2-4ac=0.3、D 点拨：计算各个方程的 b2-4ac 的值.4、D 点拨：有实数根，包含两种情况：b2-4ac0 和 b2-4ac0.5、0 或 24 点拨:方程有两个相等的实数根，则b2-4ac0，即（k+6）2-49（k+1）=0，解得 k=0 或 24226、解:(1)a=2,b=3，c=4，b-4ac=3-424=-230，原方程没有实数

34、根.(2)整理，得 2x2-6x-5=0 a=2,b=-6，c=-5，b2-4ac=（-6）2-42（-5）=760，原方程有两个不相等实数根.(3)整理，得 4x2-4x-3=0 a=4,b=-4，c=-3，b2-4ac=（-4）2-44（-3）=640，原方程有两个不相等实数根.(4)整理，得 x2-25x+5=0 a=1,b=-25，c=5，b2-4ac=（-25）2-415=0，原方程有两个相等实数根.7、解析：只需说明 b2-4ac0解：b2-4ac=（2k+1）2-4（k-1）=4k2+4k+1-4k+4 =4k2+54k20，4k2+50，即 b2-4ac0.原方程必定有两个不相

35、等的实数根.8、解析：在运用根的判别式确定字母的取值范围时要考虑 a0.解：由题意得（2m+1）2-4（m-2）20 且（m-2）20，4m2+4m+1-4m2+16m-160 且 m2，3m且 m2.49、A 点拨：化为一般式后 b2-4ac=121.10、C 点拨：（2k）2-40 且 k0，k1.11、2，1 点拨：答案不惟一，只需满足 m2-4n=0 即可.12、解：(1)整理，得 3x2-4x+1=0 a=3,b=-4，c=1，b2-4ac=(-4)2-431=40，原方程有两个不相等的实数根.(2)整理，得 5x2-7x+5=0 a=5,b=-7，c=5，b2-4ac=(-7)2-

36、455=-510，原方程没有实数根.(3)整理，得 3x2-43x+4=0，a=3,b=-43，c=4，b2-4ac=(-43)2-434=0，原方程有两个相等的实数根.13、解：方程有两个不相等的实数根，（2k+1）2-4k（k+3）0 且 k01-8k+10 且 k01k且 k08第六课时1、x-1=0，x-2=0，x1=1，x2=2.点拨：ab=0，则 a=0 或 b=0.2、x1=x2=0，y1=y2=2，x1=-1，x2=43、C 点拨：方程两边不能除以 x，否则会漏根.4、A 点拨：ab=0，a=0 或 b=0.5、B 点拨：利用提公因式分解因式.6、x2+x-2=0，1，-2.点

37、拨：x2+x-2=（x+2）（x-1）.7、解：(1)原方程可变形为 x（x+16）=0，x=0 或 x+16=0.x1=0，x2=-16.(2)原方程可变形为 x2-2x+1=0，（x-1）2=0.x1=x2=1.(3)原方程可变形为（x-3）（x+1）=0，x-3=0 或 x+1=0 x1=3，x2=-1.(4)原方程可变形为2（x-3）2+x2-9=0，（x-3）（2x-6+x+3）=0，即（x-3）（3x-3）=0.x-3=0 或 3x-3=0.x1=3，x2=1.8、解：(1)原方程可变形为（x-2）（3x-1-4x-1）=0，即（x-2）（-x-2）=0.x-2=0或-x-2=0.

38、x1=2，x2=-2.(2)原方程可变形为 2x2-10 x+9=0，a=2,b=-10，c=9，b2-4ac=（-10）2-429=280，x=102810 2 75757=x1=，x2=.22422(3)a=3,b=-4，c=-1，b2-4ac=（-4）2-4 3 （-1）=28 0，x=4284 2 72727=x1=，x2=.23633 (4)原方程可变形为2 x2+2x=4，x2+2x+1=4+1，（x+1）=5.x+1=5，x1=-15，x2=-15.9、x+3=0，5-2x=0；10、2，2，-2 点拨：把 x=1 代入得 1-3+c=0，c=2，把 c=2 代入原方程求解.11

39、、B 点拨：方程两边不能都除以 x.12、(1)原方程可变形为（x+2）（x+2-3）=0，即（x+2）（x-1）=0.x+2=0 或 x-1=0.x1=-2，x2=1.(2)原方程可变形为2 (3x+2-2x)（3x+2+2x）=0，即（x+2）（5x+2）=+2=0 或 5x+2=0.x1=-2,x2=-.5 (3)原方程可变形为1（2x-1）（5+x+3）=0，即（2x-1）（x+8）=0.2x-1=0 或 x+5=0 x1=1,x2=-8.2 (4)原方程可变形为2（x-3）2-x（x-3）=0，（x-3）（2x-6-x）=0，即（x-3）（x-6）=0.x-3=0 或 x-6=0.x

40、1=3，x2=6.213、解：(1)直接开平方得:3x-1=1，3x-1=1 或 3x-1=-1.x1=，x2=0.3 (2)原方程可变形为 2(x+1)2-（x+1）（x-1）=0,(x+1)（2x+2-x+1）=0，即（x+1）（x+3）=0.x+1=0 或 x+3=0.x1=-1 x2=-3.2 (3)原方程可变形为（2x-1）+2(2x-1)-3=0，（2x-1-1）（2x-1+3）=0即（2x-2）（2x+2）=0 2x-2=0 或 2x+2=0.x1=1 x2=-1.(4)整理，得5y2+8y-2=0.a=5，b=8，c=-2，b2-4ac=82-45（-2）=1040，x=8 1048 2 26 426 426=x1=，x2=.2510551