中考数学专题四边形复习试卷含答案解析精选文档.pdf

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1、中中考考数数学学专专题题四四边边形形复复习习试试卷卷含含答答案案解解析析精精选选文文档档 TTMS system office room【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-20182018 年中考数学专题复习卷年中考数学专题复习卷:四边形四边形一、选择题一、选择题1.下列命题正确的是（）A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.正十边形的每一个内角的度数为（）A.B.C.D.3.在四边形 ABCD中，A，B，C，D 度数之比为 1：2：3：3，则B的度数为（）A.30B.40C.80

2、D.1204.如图，在 ABCD中，对角线 AC 与 BD交于点 D，若增加一个条件，使 ABCD成为菱形，下列给出的条件正确的是（）A.AB=ADB.AC=BDC.ABC=90D.ABC=ADC5.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若135，则2的度数是（）。6.如图，菱形 ABCD的对角线 AC、BD的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长是（）。7.如图，在矩形 ACBO 中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图像经过点 C，则k 的取值为（）A.B.C.2?D.28.如图，在菱形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别是边 AB，BC，CD 和 DA的中点，连接

3、EF，FG，GH和 HE，若 EH2EF，则下列结论正确的是（）A.ABEF?B.AB2EF?C.ABABEF?D.EF的对角线，相交于点，则菱形的9.如图，菱形周长为（）A.52B.48C.40D.2010.如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则A.B.C.D.的大小为（）11.已知图 2是由图 1 七巧板拼成的数字“0”，己知正方形 ABCD的边长为 4，则六边形EFGHMN的周长为（）A.B.C.D.1212.如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边ADE，AC，BE相交于点 F，则BFC 为（）A.75B.60C.55D.45二、填空题二、填空题13.四边

4、形的外角和是_度14.如图，在边长为 2的菱形 ABCD中，D=60，点 E、F分别在边 AB、BC上将BEF沿着直线 EF翻折，点 B恰好与边 AD的中点 G重合，则 BE的长等于_15.如图，在菱形 ABCD 中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形 ABCD的高 AE为_cm16.如图，在 ABCD中，AB=2，BC=3，BAD=120，AE平分BAD，交 BC于点 E，过点 C 作 CFAE，交 AD 于点 F，则四边形 AECF 的面积为_17.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A在 y轴上，且点 A坐标为（0，4），BC在 x 轴正半轴上，点 C 在 B点右侧，反比例

5、函数（x0）的图象分别交边 AD，CD 于 E，F，连结 BF，已知，BC=k，AE=CF，且 S四边形ABFD=20，则 k=_18.如图，在正五边形 ABCDE中，AC 与 BE 相交于点 F，则AFE的度数为_19.如图,在平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 0,AB=OB，点 E、点 F分别是OA、OD的中点,连接 EF,CEF=45EMBC 于点 M,EM 交 BD于点 N,FN=的长为_.,则线段 BC20.如图，矩形 ABCD 中，BC=4，CD=2，以 AD为直径的半圆 O与 BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为_（结果保留 ）三、解答题三、解答题21

6、.如图，在一条直线上，已知，连接.求证：四边形是平行四边形.22.如图，等边AEF 的顶点 E，F在矩形 ABCD 的边 BC，CD 上，且CEF=45。求证：矩形 ABCD是正方形23.已知：如图，ABCD 的对角线 AC、BD相交于点 O，过点 O的直线分别与 AD、BC相交于点 E、F，求证：AECF24.已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD交于点 O,给出下列四个论断 OAOC ABCD BADDCB ADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形 ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明.2

7、5.如图，矩形 ABCD 中，ABAD，把矩形沿对角线 AC 所在直线折叠，使点 B落在点 E处，AE交 CD 于点 F，连接 DE（1）求证：ADECED；（2）求证：DEF是等腰三角形26.如图，矩形 ABCD 中，E是 AD的中点，延长 CE、BA交于点 F，连接 AC、DF（1）求证：四边形 ACDF是平行四边形；（2）当 CF平分BCD 时，写出 BC与 CD 的数量关系，并说明理由答案解析答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】：A.改成为：对角线“互相平分”的四边形是平行四边形，故 A不符合题意；B改成为：对角线相等的“平行四边形”是矩形，故 B不符合题意；C正确，故 C 符合题

8、意；D改成为：对角线互相垂直且相等的“平行四边形”是正方形，故 D不符合题意；故答案为：C.【分析】特殊四边形的对角线是比较特殊的，当两条对角线具有如下性质“互相平分，相等，互相垂直”中的一个或二个或三个时，这个四边形或是平行四边形、或是矩形、或是菱形、或是正方形2.【答案】D【解析】：方法一：故答案为：D.【分析】方法一：根据内角和公式 180(n-2)求出内角和，再求每个内角的度数；方法二：根据外角和为 360，求出每个外角的度数，而每个外角与它相邻的内角是互补的，则可求出内角3.【答案】C【解析】：A，B，C，D度数之比为 1：2：3：3，设A=x，B=2x，C=3x，D=3xx+2x+

9、3x+3x=360解之：x=40；方法二：B=240=80故答案为：C【分析】根据已知条件设A=x，B=2x，C=3x，D=3x，利用四边形的内角和=360，建立方程，就可求出B的度数。4.【答案】A【解析】：ABCD，AB=AD四边形 ABCD是菱形，因此 A符合题意；B、ABCD，AC=BD四边形 ABCD是矩形，因此 B不符合题意；C、ABCD，ABC=90四边形 ABCD是矩形，因此 C 不符合题意；D、ABCD，ABC=ADC，因此 D 不符合题意；故答案为：A【分析】根据菱形的判定定理，对各选项逐一判断，即可得出答案。5.【答案】C【解析】：如图，依题可得：135，ACB90，EC

10、A+1=90，ECA=55，又纸片 EFGD为矩形，DEFG，2=ECA=55，故答案为：C.【分析】由补角定义结合已知条件得出ECA 度数，再根据矩形性质和平行线性质得2度数.6.【答案】A【解析】：设对角线 AC、BC交于点 O，四边形 ABCD是菱形，AC=6,BD=8A0=3,BO=4,ACBC，AB=5,C菱形ABCD=45=20.故答案为：A.【分析】根据菱形性质可得 A0=3,BO=4,ACBC，再由勾股定理可得菱形边长，根据周长公式即可得出答案.7.【答案】A【解析】A(2，0)，B(0，1)，OA=2，OB=1，四边形 OACB是矩形，BC=OA=2，AC=OB=1，点 C

11、在第二象限，C 点坐标为（-2，1），正比例函数 ykx 的图像经过点 C，-2k=1，k=，故答案为：A.【分析】根据 A,B两点的坐标，得出 OA=2，OB=1，根据矩形的性质得出 BC=OA=2，AC=OB=1，根据 C 点的位置得出 C 点的坐标，利用反比例函数图像上的点的坐标特点得出k 的值。8.【答案】D【解析】连接 AC、BD 交于点 O，四边形 ABCD是菱形，OA=AC，OB=BD，ACBD，E、F、G、H分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，EH=BD，EF=AC，EH=2EF，OA=EF，OB=2OA=2EF，在 RtAOB中，AB=故答案为：D.=EF，【分析】

12、连接 AC、BD 交于点 O，根据菱形的性质，得出 OA=?AC，OB=BD，ACBD，根据三角形的中位线定理得出 EH=BD，EF=?AC，又 EH=2EF，故 OA=EF，OB=2OA=2EF，在 RtAOB中，由勾股定理得出 AB的长。9.【答案】A【解析】：菱形 ABCD 中，BD=24，AC=10，OB=12，OA=5，BDAC在 RtABO中，AB=菱形 ABCD的周长=4AB=52，故答案为：A【分析】根据菱形的对角线互相平分且垂直得出 OB=12，OA=5，再根据勾股定理得出 AB的长度，从而得出菱形的周长。10.【答案】A【解析】：如图，=13，矩形的对边平行，2=3=44，

13、根据三角形外角性质，可得：3=1+30，1=4430=14故答案为：A【分析】根据矩形的对边平行及平行线的性质，可求出3的度数，再根据三角形外角的性质，可求出结果。11.【答案】B【解析】正方形的边长为 4BD=MN=FG=GH=EN=EF=MH=EN,六边形 EFGHMN的周长为：EF+EN+GH+MH+MN+FG=+【分析】根据正方形的性质和勾股定理，求出六边形 EFGHMN的各边的长，再求出其周长即可。12.【答案】B【解析】：等边ADE和正方形 ABCDAD=AE=AB，BAD=ABC=90，DAE=60ABE=AEB，BAE=90+60=150ABE=（180-150）2=15CBF

14、=90-15=75AC 是正方形 ABCD 的对角线ACB=45BFC=180-ACB-CBF=180-45-75=60故答案为：B【分析】根据等边三角形和正方形的性质，可证得 AD=AE=AB，BAD=ABC=90，DAE=60及ACB 的度数，可求得BAE，再利用三角形内角和定理求出CBF的度数，然后根据 BFC=180-ACB-CBF，就可求出结果。二、填空题13.【答案】360【解析】：四边形的外角和是 360故答案为：360【分析】根据任意多边形的外角和都是 360，可得出答案。14.【答案】【解析】如图，作 GHBA交 BA的延长线于 H，EF交 BG于 O四边形 ABCD是菱形，

15、D=60，ABC，ADC度数等边三角形，AB=BC=CD=AD=2，BAD=120，HAG=60，AG=GD=1，AH=AG=，HG=，在 RtBHG中，BG=BEOBGH，BE=，故答案为：【分析】先根据题意作出图，先根据题目中的条件，解直角三角形 AGH，从而求得 AH与HG的长度，再解直角三角形 BGH求得 BG 的长度，再由BEOBGH得到对应线段成比例，进而求得 BE的值.15.【答案】【解析】：四边形 ABCD是菱形，AC、BD互相垂直平分，BO=BD=8=4（cm），CO=AC=6=3（cm），在BCO中，由勾股定理，可得BC=5（cm）AEBC，AE?BC=AC?BO，AE=（

16、cm），即菱形 ABCD的高 AE 为cm故答案为：【分析】根据菱形的两条对角线互相垂直平分，结合勾股定理求得 BC 的长度，再利用菱形的面积等于底乘以高，也等于两条对角线的乘积的一半，可以求得 AE的长.16.【答案】【解析】：过点 A作 AGBC于点 GABCDADBCDAE=AEB，BAD+B=180B=180-120=60AE平分BADDAE=BAEBAE=AEBAB=BE=2CE=3-2=1ABE是等边三角形BG=1AG=CFAE,ADBC四边形 AECF是平行四边形四边形 AECF的面积=CE AG=故答案为：【分析】根据平行四边形的性质及角平分线的定义，证明 AB=BE=2，求出

17、 CE 的长，再证明ABE是等边三角形，就可求出 BG的长，利用勾股定理求出 AG 的长，然后证明四边形AECF是平行四边形，利用平行四边形的面积公式，可求解。17.【答案】【解析】：过点 F作 CHx 轴菱形 ABCDADx 轴，AB=BC，ABDCABO=DCO，S菱形ABCD=4kABOFHC点 A（0，4）OA=4点 EAE=CF，解之 CF=FH=S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，SBFC=S菱形ABCD-S四边形ABFD=4k-20=故答案为：【分析】根据菱形的性质得出 ADx 轴，AB=BC，ABDC，根据点 A得出 OA的长，表示出点 E的坐标，再根据 AE=CF，

18、求出 CF的长，证明ABOFHC，求出 FH的长，然后根据 S菱形ABCD=4k，S四边形ABFD=20，建立关于 k的方程，求出 k的值即可。18.【答案】72【解析】五边形 ABCDE 为正五边形，AB=BC=AE，ABC=BAE=108，BAC=BCA=ABE=AEB=（180?108）2=36，AFE=BAC+ABE=72，故答案为：72【分析】根据正五边形的性质得出 AB=BC=AE，ABC=BAE=108，根据等腰三角形的性质及三角形的内角和即可得出BAC=BCA=ABE=AEB=（180?108）2=36，根据三角形的外角定理即可得出答案。19.【答案】【解析】：连接 BE，平行

19、四边形 ABCDADBC，AD=BCAB=OB，点 E时 OA 的中点BEOA点 E、点 F分别是 OA、OD的中点EF是AOD的中位线FEN=BMN=90CEF=ECB=45BEC是等腰直角三角形EMBC即 EM 是斜边 BC边上的高EF=BM在FEN和BMN中FENBMNEN=MN即 EF=2EN，BC=4EN在 RtFEN中，EN2+EF2=FN2EN2+4EN2=10，【分析】根据已知条件先证明 BEAC，再证 EF是AOD的中位线，根据CEF=45，可证得BEC是等腰直角三角形，可证得 EF=BM，然后证明FENBMN，证得EF=2EN，利用勾股定理求出 EN的长，就可求出 BC的长

20、。20.【答案】【解析】：连接 OE，如图，以 AD为直径的半圆 O 与 BC相切于点 E，OD=2，OEBC，易得四边形 OECD为正方形，由弧 DE、线段 EC、CD 所围成的面积=S正方形OECDS扇形EOD=22=4，阴影部分的面积=24（4）=故答案为：【分析】连接 OE，如图，根据题意得出 OD=2，OEBC，易得四边形 OECD 为正方形，由弧 DE、线段 EC、CD 所围成的面积=S正方形OECDS扇形EOD，又图中阴影部分的面积等于矩形面积的一半再减去由弧 DE、线段 EC、CD 所围成的面积即可得出答案。三、解答题21.【答案】证明：ABDE，ACDF，B=DEF，ACB=

21、FBE=CF，BE+CE=CF+CE，BC=EF在ABC和DEF 中，ABCDEF（ASA），AB=DE又ABDE，四边形 ABED是平行四边形【解析】【分析】根据二直线平行，同位角相等得出B=DEF，ACB=F根据等式性质由 BE=CF，得出 BC=EF然后用 ASA判断出ABCDEF，根据全等三角形对应边相等得出 AB=DE根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出结论。22.【答案】四边形 ABCD是矩形，B=D=C=90AEF是等边三角形AE=AF，AEF=AFE=60，又CEF=45，CFE=CEF=45，AFD=AEB=180-45-60=75，AEBAFD（AAS），AB=A

22、D,矩形 ABCD是正方形。【解析】【分析】证明矩形 ABCD是正方形，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，则可证一组邻边相等23.【答案】证明：四边形 ABCD是平行四边形，AO=CO,ADBC，DAO=BCO，在AEO和CFO中，,AEOCFO（ASA）,AE=CF.【解析】【分析】根据平行四边形性质可得 AO=CO,ADBC，根据平行线性质可得DAO=BCO，再由全等三角形判定 ASA得AEOCFO，由全等三角形性质即可得证.24.【答案】（1）解：作为条件时，如图，ADBC，ADB=DBC，在AOD和COB中，,AODCOB（AAS），AD=CB，四边形 ABCD是平行四边形.（2）解：

23、作为条件时，此时一组对边相等，一组对边平行，是等腰梯形.【解析】【分析】（1）如果作为条件，则两个三角形中的条件是 SSA，不能证到三角形全等，就不能证明四边形是平行四边形；如果作为条件，也不能得到四边形是平行四边形；如果作为条件，也不能得到四边形是平行四边形；只有作为条件时，可根据全等三角形的判定 AAS 得两个三角形全等，总而得线段相等，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）如果作为条件时，根据梯形的定义，可知其为等腰梯形.25.【答案】（1）解：四边形 ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD在ADE和CED中，

24、ADECED（SSS），（2）解：由（1）得ADECED，DEA=EDC，即DEF=EDF，EF=DF，DEF是等腰三角形【解析】【分析】（1）根据矩形的性质得出 AD=BC，AB=CD由折叠的性质可得：BC=CE，AB=AE，从而得出 AD=CE，AE=CD然后利用 SSS 判断出ADECED；（2）根据全等三角形对应角相等由ADECED，得出DEA=EDC，根据等角对等边即可得出结论。26.【答案】（1）证明：四边形 ABCD是矩形，ABCD，FAE=CDE.E是 AD的中点，AE=DE.又FEA=CED,FAECDE（AAS），CD=FA.又CDAF，四边形 ACDF是平行四边形.（2）BC=2CD.理由如下：CF平分BCD，DCE=45.CDE=90，CDE 是等腰直角三角形，CD=DE，E是 AD的中点，AD=2CD.AD=BC，BC=2CD.【解析】【分析】（1）此题方法不唯一，例如：证明FAECDE，则 CD=FA，又由 CDFA即可判定，依据是：有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（2）由 CF平分BCD，得DCE=45，则 CD=DE，而 BC=AD=2DE，从而可证明.