北师大版八年级数学下册第2-3章达标测试卷附答案.pdf

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1、北师大版八年级数学下册第二章达标测试卷北师大版八年级数学下册第二章达标测试卷一、选择题(本题共 10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1现有以下数学表达式：30；4x3y0；x3；x2xyy2；x5；x2y3.其中不等式有()A5 个B4 个C3 个D1 个2若 3x0 的解集是()(第 4 题)Ax2Bx3Cx2Dx35下列说法中，错误的是()A不等式x0A3x2Cx2B3x2Dx37使不等式x22 与 3x108 同时成立的x的整数值是()A3，4B4，5C3，4，5D不存在8已知点P(2a1，1a)在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的

2、是()5x23（x1），9不等式组1的所有非负整数解的和是(3x17x22A10B7C6)D010某次知识竞赛共有20 题，答对一题得10 分，答错或不答扣5 分，小华得分要超过 120 分，他至少要答对的题的数量为()A13B14C15D16二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11小明借到一本72 页的图书，要在10 天之内读完，开始两天每天只读5 页，设以后几天里每天读x页，所列不等式为_12已知关于x的不等式(a1)x4 的解集是x_13函数ymxn和函数ykx在同一坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式mxnkx的解集是_4，则a的取值范围是a1(第 13 题

3、)(第 14 题)14已知关于x的不等式 2xa3 的解集如图所示，则a的值是_15对于x，y定义一种新运算“*”：x*y3x2y，等式右边是通常的减法和乘法运算，如2*532254，那么(x1)*(x1)5的解集是_x53，则m的取值范围是_xm三、解答题(本题共 6 小题，共 52 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8 分)解不等式2（x2）7（x1）1，并把解集在数轴上表示出来364（x1）7x10，18(8 分)解不等式组x8x53.xy30a，19.(8 分)若关于x，y的方程组的解都是非负数，求a的取值范围3xy50a20(8 分)昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、

4、小两种地球仪，若购买1 个大地球仪和 3 个小地球仪需用 136 元；若购买2 个大地球仪和1 个小地球仪需用 132元(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元；(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共 30 个，总费用不超过 960 元，那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪？21(10 分)如图，一次函数y1kx2 和y23xb的图象相交于点A(2，1)(1)求k，b的值；(2)利用图象求出：当x取何值时，y1y2；(3)利用图象求出：当x取何值时，y10 且y20.(第 21 题)22(10 分)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水

5、研学基地开展研学活动在此次活动中，若每名老师带队 14 名学生，则还剩 10 名学生没老师带；若每名老师带队 15名学生，就有 1 名老师少带 6 名学生现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如下表所示：客车类型甲型客车乙型客车30320载客量/(人/辆)35租金/(元/辆)400学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3 000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少名？(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2 名老师，可知租车总辆数为_辆；(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？答案答案一、1.B2.C3.C

6、4.A5.C6.A 7B8.C9A10C二、11.25(102)x7212a113x114115.x016m3三、17.解：去分母，得 4(x2)7(x1)6.去括号，得 4x87x76.移项、合并同类项，得3x21.系数化为 1，得x7.解集在数轴上表示如图所示(第 17 题)4（x1）7x10，18解：x8x5.37由得x2，由得x，27不等式组的解集为2x.2x10a，19解：解方程组，得y202a.10a0，依题意有202a0，解得10a10.20解：(1)设每个大地球仪x元，每个小地球仪y元，根据题意可得，x3y136，2xy132，x52，解得y28.答：每个大地球仪 52 元，每

7、个小地球仪 28 元(2)设购买大地球仪a个，则购买小地球仪(30a)个，根据题意可得，52a28(30a)960，解得a5.答：最多可以购买 5 个大地球仪21解：(1)将A点的坐标代入y1kx2，1得 2k21，即k.2将A点的坐标代入y23xb，得6b1，即b5.(2)从图象可以看出：当x2 时，y1y2.1(3)直线y1x2 与x轴的交点坐标为(4，0)，直线y23x5 与x轴的交25点坐标为，0.3从图象可以看出：当x4 时，y10；5当x 时，y20，3当x4 时，y10 且y20.22解：(1)设参加此次研学活动的老师有x名，根据题意得，14x1015x6，解得x16，14x10

8、141610234.答：参加此次研学活动的老师有 16 名，学生有 234 名(2)8(3)设租甲型客车y辆，则租乙型客车(8y)辆，根据题意得35y30（8y）23416，400y320（8y）3 000，解得 2y5.5.y为正整数，y可取 2，3，4，5.共有 4 种租车方案设租车费用为W元，则W400y320(8y)80y2 560，800，W随y的增大而增大当y2 时，W最小2 720.答：学校共有 4 种租车方案，最少租车费用是 2 720 元北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷北师大版八年级数学下册第三章达标测试卷一、选择题(本题共 10 小题，每小题3 分，共30 分在每小题

9、给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的一组是()2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3如图，在平面直角坐标系中，把ABC绕原点O旋转 180得到CDA，点A，B，C的坐标分别为(5，2)，(2，2)，(5，2)，则点D的坐标为()A(2，2)B(2，2)C(2，5)D(2，5)(第 3 题)(第 5 题)(第 6 题)4已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(2，1)，则点B的对应点的坐标为()A(5，3)B(1，2)C(1，1)D(0，1)5如图，将一个含 30角的 Rt

10、ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则ABC旋转的角度是()A60B90C120D1506 如图，在平面直角坐标系中，ABC绕旋转中心顺时针旋转 90后得到ABC，则其旋转中心的坐标是()A(1.5，1.5)C(1，1)D(1.5，0.5)7如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2.将 RtABC先绕点C顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A的对应点的坐标是()A(2，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)B(1，0)(第 7 题)(第 8 题)(第 9 题)8如图，DEF是ABC经过平移得到的已知A54，ABC36，

11、则下列结论不一定成立的是()AF90BBEDFEDCBCDFDDFAC9如图，在ABC中，CAB75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，点C在BC上，且CCAB，则BAB等于()A30B35C40D5010在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径点P的极坐标可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3，60)或P(3，300)或P(3，420)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是()(第 10 题)AQ(3，240

12、)BQ(3，120)DQ(3，500)CQ(3，600)二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)11点(2，1)关于原点O对称的点的坐标为_12如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移得到的已知A55，B60，则C_(第 12 题)(第 13 题)(第 14 题)13 如图，将等边三角形ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是_14如图，在ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移 7 cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_15如图，

13、OAOB，CDE的边CD在OB上，ECD45，CE4.若将CDE绕点C逆时针旋转 75，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC_(第 15 题)(第 16 题)416如图，直线yx4 与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺3时针旋转 90后得到AOB，则点B的坐标是_三、解答题(本题共 6 小题，共 52 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(8 分)如图，在直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(1)画出与ABC关于原点O成中心对称的图形A1B1C1；(2)画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转 90后的图形A2B2C2.(第 17

14、题)18(8 分)如图，ABC中，ABAC，BAC40，将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AD，连接BD.(1)根据题意，补全图形(要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法)；(第 18 题)(2)求DBC的度数19(8 分)如图，ABO与CDO成中心对称，点O是它们的对称中心点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.(第 19 题)20(8 分)如图，在 RtABC中，ACB90，点D，E分别在AB，AC上，CEBC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90后得CF，连接EF.(1)根据题意，补全图形；(第 20 题)(2)若EFCD，求证：BDC90.21(10 分)如图，在

15、ABC中，C90，CAB20，BC7.线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转 110得到的，EFG是由ABC沿CB方向平移得到的，且直线EF过点D.(第 21 题)(1)求DAE的大小；(2)求DE的长22(10 分)如图，P是等边ABC内的一点，且PA5，PB4，PC3，将APB绕点B逆时针旋转 60，得到CQB.(第 22 题)(1)求点P与点Q之间的距离；(2)求BPC的度数；(3)求ABC的面积答案答案一、1.D2.B3.A4.C 5D6.C7.A8.B 9A10.D二、11.(2，1)126513601413 cm15216.(7，3)三、17.解：(1)如图，A1B1C1为所作

16、(2)如图，A2B2C2为所作(第 17 题)18解：(1)如图，线段AD，BD即为所求作(第 18 题)(2)ABAC，BAC40，ABC70.易知ABD为等边三角形，ABD60，DBCABCABD706010.19证明：ABO与CDO成中心对称，点O是它们的对称中心，易知A，O，C三点共线，B，O，D三点共线，OBOD，OAOC.AFCE，OFOE.在DOF和BOE中，ODOB，DOFBOE，OFOE，DOFBOE(SAS)FDBE.20(1)解：补全图形，如图所示(第 20 题)(2)证明：由旋转的性质得，DCF90，DCFC，DCEECF90.ACB90，DCEBCD90.ECFBCD

17、.EFDC，EFCDCF180.EFC90.在BDC和EFC中，DCFC，BCDECF，BCEC，BDCEFC(SAS)BDCEFC90.21解：(1)EFG是由ABC沿CB方向平移得到的，AECF，EFAB，CEAC180.C90.EAC90.线段AD是由线段AC绕点A按逆时针方向旋转 110得到的，DAC110，ADAC.DAE20.(2)由已知易得AECF，EFAB，ABCEAB，EABDEA.DEAABC.又DAECAB20，ADAC.DAECAB(AAS)，DEBC7.22解：(1)连接PQ，如图，(第 22 题)ABC是等边三角形，ABC60，BABC.QCB是PAB绕点B逆时针旋转得到的，QCBPAB，BPBQ，PBQABC60，CQAP5.BPBQ4，PBQ60，PBQ是等边三角形，PQPB4.(2)QC5，PC3，PQ4，而 324252，PC2PQ2CQ2，PCQ是直角三角形，且QPC90.PBQ是等边三角形，BPQ60，BPCBPQQPC6090150.(3)如图，过点C作CHBP，交BP的延长线于H，BPC150，CPH30，13CHPC，22PH 3HC33，2BH433，2293BCBHCH 4422232 25123.易得SABC32BC，43253SABC(25123)9.44