八年级数学下册19.2一次函数学案(无答案)新人教版(2021-2022学年)[1].pdf

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1、1919。2 2一次函数一次函数一.学习目标.从图像了解正比例函数和一次函数的区别，掌握函数里的“k”与“b在图像中的属性。会用待定系数法求函数的解析式。理解函数与方程和不等式的关系。2.在观察中感受解析法和图像法的转化渗透数形集合的思想，在比较中思考培养学生的思维和分析能力。发展审美情趣和对图形的欣赏意识。二.学习重难点一次函数图像变化与 k，b 的关系;函数与方程和不等式的联系三学习过程第一课时认识正比例函数（一)构建新知1阅读教材 8687 页(1)圆的周长 L 与半径 r 的关系_,圆的面积与半径的关系_;冷冻 23的物体，每分钟下降,物体温度 T 与时间的关系_，铁的密度为。8cm,

2、体积与质量的关系是_，一本作业本的厚度 0.cm,一摞作业本的高度 h 与这摞作业本个数 n 的关系是_。若山脚的温度是 0，每升高 1 千米气温将降 6,气温 T 与上高度 h 的关系是_。（2)在(1)中的六个解析式可分为_类,其中像 yx 形式的解析式有_。（）y=kx 的函数叫_函数,其中 k_。(二）合作学习1教材 87 页练习2.若 y 与 x 成正比例关系,当 x时,y=2,则 y 与 x 的关系是_,当 y=是 x_。(三)课堂检查2y(m3)xm 9是正比例函数，则_。1.已知函数32见右表：根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是：_,y 是否为有正比例函数？|m|1y(m

3、2)x3函数是正比例函数,则的值（）。A2 B.3 C-24下列函数解析式中,不是正比例函数的是()。Axy=-2 By8x=C3=y Dy 1x25.已知函数 y=(13n）x 是正比例函数，且随的增大而增大，那么 n 的取值范围是(）。1111nn nn 3 B3C.3 D.3A选做题k2y (k0 的常数）1y 与xy y yx12,其中（1)已知,2成正比例,求证：y 与也成正比例。（）关于函数=x+b（k,b 都是不等于 0 的常数),下列说法，正确的是(）。A.y 与 x 成正比例B.y 与 kx 成正比例C.y 与 x+成正比例y与 x 成正比例(四)课堂学习评价(五）课后练习教

4、材8 页习题 1。2 1 题第二课时正比例函数的图像(一）构建新知1阅读教材 8789 页()正比例函数的图像是_线，最好取_个点。2学习例 1（1)仔细观察图像填表y43214 3 2 1O12341234(二)合作学习1教材 89 页练习x2.已知正比例函数 ykx（k)的图像如图所示,则在下列选项中 k 值可能是()。A B2 C D.(三)课堂检测1若直线 y=kx 经过点（3,)，则 k 的值是_。|m|1y(m2)x.已知:当 m=_时，图象是过原点的一条直线。3.正比例函数y=kx中，k0 的图象的大致位置是（）。4.正比例函数 y=kx 中，y 随 x 的增大而减少,它的图象经

5、过（)A.二、三象限 B。一、四象限C。一、三象限 D.二、四象限5选做题(1)画出函数 y4x 的图象(2）如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式：y=ax,=bx,y=x，将 a，,从小到大排列是_。(四)课堂学习评价(五）课后练习教材8 页习题9。2 2 题第三课时 一次函数的认识(一)构建新知1阅读教材99页（）海拔每下降一千米气温增加 6，登山队员从气温的山顶下降到 x 千米处时，气温 y与 x 的解析式是_；若登山队员的下行速度为 2千米/小时，下行千米所用的时间为 t 小时,那么 S 与的解析式为_;弹簧原来的长度8 厘米，在一端挂上kg 的重物后弹簧拉长 10 厘米,照此计

6、算，若挂上kg 重物，弹簧的长度与 G 的关系式是_。长方形长 1cm，宽 5cm，若宽不变，长减少c,长方形面积 y 与 x 的变化关系的解析式是_。自由落1gt2体运动的下落高度 h=2(g 为重力加速是常数,t 是运动时间），若一个物体从 10 米高的楼顶落下,物体离地面的距离 S 与运动时间 t 的关系是_。(2)在（1)的中,其解析式相同 的 是_。这样形式的函数叫_函数,其表达式是_。（其中_)。(二）合作学习1教材0 页练习2y(k1)xk 1,当 k_时,是一次函数；当 k=_时，它是 正比例函数。2.已知函数(三)课堂检查1.当 x=_时,一次函数 y=x-1 的值为。(k2

7、)x.若函数y(m2)x已知y2k 3k是一次函数,则 k=_。2m 8m1是一次函数,且随 x 的增大而增大，则 m 的值是_y 1 x3,4.下 列 函 数 y=2x+1,=-x，（）。y(1 2)x中,y 随 x 的 增 大 而 减 小 的 有A.个 B。个C个.4 个5.在函数 y2x+1,y x 11y 2，s0t,y=100-x 中,表示一次函数的有()。x,.1 个B。个C。3 个 D。4 个6.选做题（）已知直线 ykxx 是一次函数，则 k 的取值范围是_。（2）已知 y+与 x+b(a，b 为常数)成正比例是的一次函数吗?为什么?在什么条件下,是 x 的正比例函数。（四)课

8、堂学习评价(五)课后练习教材 98 页习题9.23 题,14 题第四课时一次函数的图像(一）构建新知1阅读教材 9193 页（1)一次函数的图像是_,在平面直角坐标系中作图至少取_个点2图（1)是一次函数 y=6x，y=-6x3和 y=-x2 的图像。3.图（2)是一次函数 y=-2x和 y=.x-1 图像。y(二)合作学习.教材 93 页练习2.按要求在表格坐标系上画图.43214 32 1O12341 2 3 4x(三)课堂检测y1.函数的图像与轴交于(,3），与y 2x的图像平行,这函数是3_.42x 1的图像向上平移 2 个单位得一次函数_2一次函数y 2_。114 32 1O1 2

9、3 41x 13一次函数y=kx-2 与 y=2的图像垂直相交,则,k_。22x 1，下列结论正确的是(）。.关于函数y 34xA图象必经过点（2,)B.图象经过第一、二、三象限C.当x 12时,y0,b0 Bk0,b0C.k0,Dk0,b0（2)若点 P(a，b）在第二象限内,则直线 yx+b 不经过第_限。3(m2)x（3)函数y(四)课堂学习评价（五)课后练习2m 3是一次函数,则=；图象不经过第 _象限教材 98 页习题 1.24 题,题，10 题,12 题，1题第五课时 求一次函数的解析式(一)构建新知1.阅读教材 9395 页(1)用待定系数法求函数的解析式：设_,列_，解_，写_

10、.学习例 4（1)用待定系数法求解析式必须要知道函数是_，再将满足条件的 _带入设定的函数中。3学习例(1)买物品活动中有三个基本元素：_,它们的关系是_。（二）合作学习.教材 95 页练习y322824201612841O412345x2一条直线 A与,y 轴交于 A,B 两点，与两轴围城的AB 面积为 6,且 B 点的坐标为（0,）则直线 AB 的解析式是_。(三）课堂检测1.过点 A（，2）,且与直线5平行的直线是().A5x+2 B=5x2 Cy5x+Dy=5x2 k 3b 22.一次函数 y=kx+b,经过(1,1),(2，4）,则 k 与的值为()。A.k 3b 4 Bk 5b 6 C.k 6b 5D3.某市市内电话费 y(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系图象如图所示。(）04,x_;220;在函数图象上用标注=0 的位置；直接写出方程32 x30 的解_.（)如图,平面直角坐标系中，BC 顶点坐标是 A(1,1），1B(3，）C（，2)当直线 y=2xb与ABC 有交点时，b 的取值范围是(）。1111A.-1 B2b1 C.2b2-1b2(四）课堂学习评价（五）课后练习教材 98 页习题 19。题,题，1题