优化方案数学必修4第二章233课时活页训练.pdf

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1、1 1若向量若向量(x x，y y)0 0，则必有，则必有()A Ax x0 0 或或 y y0 0B Bx x0 0 且且 y y0 0C Cxyxy0 0D Dx xy y0 0答案：答案：B B2 2设平面向量设平面向量 a a(3,5)(3,5)，b b(2,1)2,1)，则，则 a a2 2b b()A A(7,3)(7,3)B B(7,7)(7,7)C C(1,7)(1,7)D D(1,3)(1,3)解析：选解析：选 A.A.a a(3,5)(3,5)，b b(2,1)2,1)，2 2b b(4,2)4,2)a a2 2b b(3,5)(3,5)(4,2)4,2)(7,3)(7,3

2、)3 3已知向量已知向量ABAB(6,1)(6,1)，BCBC(x x，y y)，CDCD(2 2，3)3)，则，则DADA等等于于()A A(x x4,24,2y y)B B(x x4,24,2y y)C C(x x4 4，y y2)2)D D(4 4x x，y y2)2)解析：选解析：选 D.D.ADADABABBCBCCDCD(6(6x x2,12,1y y3)3)，DADAADAD(x x4 4，y y2)2)4 4已知已知 a a(5(5，2)2)，b b(4 4，3)3)，c c(x x，y y)，若，若 a a2 2b b3 3c c0 0，则则 c c 等于等于()8 8131

3、38 8A A(1(1，)B B(，)3 33 33 313134 413134 4C C(，)D D(，)3 33 33 33 3解析：选解析：选D.D.a a2 2b b3 3c c(5(5，2)2)2(2(4 4，3)3)3(3(x x，y y)(5(522(4)4)3 3x x，2 2 22(3)3)3 3y y)(13(13 3 3x,x,4 4 3 3y y)0 0 (0,0)(0,0)，13133 3x x0 0，4 43 3y y0 0，1313 x x，3 3 4 4 y y.3 35 5若若 a a(1,1)(1,1)，b b(1(1，1)1)，c c(1,2)1,2)，则

4、，则 c c 等于等于()3 31 11 13 3A.A.a a b bB.B.a a b b2 22 22 22 21 13 31 11 1C C a a b bD D a a b b2 22 22 22 2解析：选解析：选 B.B.设设 c cmamanbnb，则，则(1,2)1,2)(m m，m m)(n n，n n)(m mn n，m mn n1 1，m mn n)，m mn n2 2，1 1 m m2 2，解得解得 3 3 n n.2 26 6已知已知ABAB(1(1，k k)，BCBC(1,2)1,2)，则下面，则下面 k k 的值能使的值能使ABCABC 为为等腰三角形的是等腰三

5、角形的是()A A1 1B B0 0C C2 2D.D.5 52 2解析：选解析：选 D.D.ACACABABBCBC(1(1，k k)(1,2)1,2)(0,2(0,2k k)，且，且 k k2.2.ABCABC 为等腰三角形，为等腰三角形，|ABAB|BCBC|或或|ACAC|ABAB|或或|ACAC|BCBC|，求解，求解 k k 可知可知 D D 正确正确1 17 7已知已知 A A(3,2)3,2)，B B(5,7)5,7)，若，若APAPABAB，则点，则点 P P 的坐标为的坐标为2 2_解析：设解析：设 P P(x x，y y)，则则APAP(x x3 3，y y2)2)，AB

6、AB(2,5)2,5)1 1APAPABAB，2 21 1(x x3 3，y y2)2)(2,5)2,5)，2 2 x x3 31 1，5 5y y2 2，2 2 x x2 2，1 1y y.2 21 1P P(2 2，)2 21 1答案：答案：(2 2，)2 28 8已知已知 e e1 1(1,2)(1,2)，e e2 2(2,3)2,3)，a a(1,2)1,2)，则以，则以 e e1 1，e e2 2为基底，将为基底，将a a 分解为分解为 1 1e e1 1 2 2e e2 2的形式为的形式为 a a_._.解析：设解析：设 a a 1 1e e1 1 2 2e e2 2(1 1，2

7、2R)R)，则则(1,2)1,2)1 1(1,2)(1,2)2 2(2,3)2,3)(1 12 2 2,2,2 2 1 13 3 2 2)，1 1 1 12 2 2 2，2 22 2 1 13 3 2 2，1 1 1 17 7，解得解得 4 4 2 27 7.1 14 4a a e e1 1 e e2 2.7 77 71 14 4答案：答案：e e1 1 e e2 27 77 79 9作用于原点作用于原点 O O 的三个力的三个力 F F1 1、F F2 2、F F3 3平衡若平衡若 F F1 1(2(2 3 3，2)2)，F F2 2(2 2 3 3，4)4)，则，则 F F3 3_._.解

8、析：解析：由于三力平衡，由于三力平衡，则则 F F1 1F F2 2F F3 30 0，F F3 3F F1 1F F2 2(2(2 3 3，2)2)(2 2 3 3，4)4)(0(0，6)6)答案：答案：(0(0，6)6)1010若若 A A、B B、C C 三点的坐标分别为三点的坐标分别为(2(2，4)4)、(0,6)(0,6)、(8,10)8,10)，则则ABAB1 12 2BCBC，BCBCACAC分别为多少？分别为多少？2 2解：解：ABAB(0,6)(0,6)(2(2，4)4)(2,10)2,10)，BCBC(8,10)8,10)(0,6)(0,6)(8,4)8,4)，ACAC(8

9、,10)8,10)(2(2，4)4)(10,14)10,14)，ABAB2 2BCBC(2,10)2,10)2(2(8,4)8,4)(18,18)18,18)，1 11 1BCBCACAC(8,4)8,4)(10,14)10,14)(3 3，3)3)2 22 21111设向量设向量 a a(1(1，3)3)，b b(2,4)2,4)，c c(1 1，2)2)若表示向量若表示向量4 4a,a,4 4b b2 2c,c,2(2(a ac c)，d d 的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量的有向线段首尾相接能构成四边形，求向量 d d.解：四条有向线段首尾相接构成四边形，解：四条有向线段首尾相接构

10、成四边形，则对应向量之和为零向量，即则对应向量之和为零向量，即4 4a a4 4b b2 2c c2(2(a ac c)d d6 6a a4 4b b4 4c cd d0 0，d d6(16(1，3)3)4(4(2,4)2,4)4(4(1 1，2)2)(2 2，6)6)1212已知两点已知两点 MM(3(3，2)2)和和 N N(5 5，1)1)，点，点 P P 满足满足MPMPMNMN，2 2求点求点 P P 的坐标的坐标解：由已知两点解：由已知两点 MM(3(3，2)2)和和 N N(5 5，1)1)，可得，可得1 11 1MNMN(5 53 3，1 12)2)，2 22 21 11 1即即MNMN(4 4，)2 22 2设点设点 P P 的坐标是的坐标是(x x，y y)，则则MPMP(x x3 3，y y2)2)由已知由已知MPMPMNMN，可得，可得2 21 11 1 x x3 34 4，1 1y y2 2.2 2 x x1 1，解得解得 3 3y y.2 23 3所以点所以点 P P 的坐标是的坐标是(1 1，)2 2