小升初常考-长方体和正方体题型.pdf
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1、小升初常考的长方体和正方体小升初常考的长方体和正方体学生姓名授课教师核心内容年级日期面积,体积,容积1、掌握正方体和长方体的特点;教学目标2、掌握表面积的应用;3、掌握体积单位及体积的应用;4、掌握排水法求体积的方法;重、难点实际应用小五学科时段课型数学【知识导图】【知识导图】【互动导学】【导学】一:【导学】一:长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识【知识点【知识点 1 1】:长方体和正方体的特征】:长方体和正方体的特征【例【例 1 1】:正方体的展开图正方体的展开图1、下列三个图形中,不能拼成正方体的是()12、右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中,与面相对的是()面,与面相对的是()
2、,()面与()面是相对的面。3、下图中哪两个字所在的面,是正方体中相对的面?eafbcd4.右图是正方体的一个平面展开图,将它折成正方体后,(1)1 号面和()号面相对;(2)2 号面和()号面相对;(3)3 号面和()号面相对。【例【例 3 3】:长方体的展开图(1)这是一个长方体的展开图,前面的面积是()平方厘米,右面的面积是()平方厘米,上面的面积是()厘米。后(2)右图是一个长方体的展开图,这个长方体上面的面是(),右面的面是()。A、长 4cm,宽 2cm B、长 4cm,宽C、长 2cm,宽 D、边长 2cm(3)沿下图中的虚线折叠,可以围成一个长方体。围成的这个长方体积是多少立方
3、厘米?体的1【例题例题】4 4:一个正方体的 6 个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,根据下面的三种摆法,判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。黄4红蓝25白黑4蓝绿红白练习 1:根据一个正方体的三种不同的摆法,判断出相对的两个面上的字母各是什么F4D2A5CB6EA2DC【例题例题】5 5:一个装书的纸皮箱,长55 厘米,宽 35 厘米,高 20 厘米,如果要用封口纸条把这箱书封扎好(如图),需用多长的封口纸条(接头处不计)【知识点【知识点 2 2】:】:正方体的染色问题(1)三个面都染色:必定在顶点上;(2)两个面染色:必定在棱上;(3)一个面染色:必定在面上。1【例题例题】1 1:一个
4、棱长 10 厘米的正方体木块,表面涂满了红色,把它切成棱长1 厘米的小正方体。问:在这些小正方体中,(1)3 个面涂有红色的有多少个?(2)2 个面涂有红色的有多少个?(3)1 个面涂有红色的有多少个?(4)6 个面都没有涂色的有多少个练习 1:下图由 9 个棱长为 1 厘米的正方体搭成的,将这个立体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有()个,只有四面涂上红色的正方体有()个。【导学】二:【导学】二:长方体和正方体的表面积和体积长方体和正方体的表面积和体积【知识点【知识点 1 1】:长方体和正方体的表面积和体积变化规律】:长方体和正方体的表面积和体积变化规律【例题例题】1 1:变化
5、规律:变化规律(1)一个长方体的长、宽、高都扩大2 倍,它的表面积就(),体积扩大()倍。(2)一个正方体的棱长扩大2 倍,则表面积就(),体积扩大()倍。(3)大正方体棱长是小正方体棱长的2 倍,大正方体表面积是小正方体表面积的()倍。【知识点【知识点 2 2】:长方体正方体的切割与拼接】:长方体正方体的切割与拼接【例题例题】1 1:一个长方体底面是一个边长为20 厘米的正方形,高为40 厘米,如果把它的高增加5 厘米,它的表面积会增加多少1练习 1:有一个长方体,如果把高增加3cm 后,就变成一个正方体,表面积就会增加96cm。求这个长方体的体积。练习 2:把一个长方体截去一个高为8 厘米
6、的长方形后,剩下的部分是一个正方体。正方体的表面积比原来长方体的表面积减少 320 平方厘米。求原来长方体的体积。练习 3:一个长方体木块,从上部和下部分别增加高为3 厘米和 2 厘米的长方体,变成一个正方体,表面积增加了 360 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米2【例题例题】2 2:把一根长 80 厘米,宽 5 厘米,高 3 厘米的长方体木料锯成长都是 40 厘米的两段,表面积比原来增加了多少平方厘米。练习 1:一个长方体正好可以切成 5 个同样大小的正方体,切成的个正方体的表面积比原来长方表面积多了平方厘米,求原来长方体的表面积【例题例题】3 3:把一个正方体木块锯成3 个大小一样
7、的小长方体后,表面积增加了36 平方厘米。原来正方体的表面积是多少1练习 1:把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体,这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了 80 平方厘米,求正方体的表面积。练习 2:用两个棱长是3 厘米的正方体,拼成一个长方体,它的表面积比两个正方体的表面积少多少平方厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米。练习 3:把一根长2 米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加平方分米,原来这根方木的体积是多少立方分米【例题例题】4 4:把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是3 厘米的小正方体,可以切割成多少块练习 1:一个棱长为6 厘米的正方体木块,如果把它锯成棱
8、长为 2 厘米的小正方体,表面积增加了多少平方厘米练习 2:有一个棱长是 1 米的正方体木块,如果把它锯成相等的8 个小正方体,表面积增加多少平方米?【例题例题】5 5:把一个长为 10 分米,宽为 6 分米,高为 8 分米的长方形,切割成相等的两个长方体,有几种切法,那中增加的表面积最多哪种增加的表面积最少1练习 1:把两个相同的长方体拼成一个大的长方体,已知小长方体的长是8cm,宽是 6cm,高是 3cm。有几种拼法,分别求出拼成的大长方形的面积练习 2:用两个长6 厘米,宽3 厘米,高1 厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体,这个拼成的长方体的表面积是()平方厘米。练习 3:用4
9、个棱长是 3 厘米的正方体,拼成一个长方体,有几种拼法,每种拼法长方体的表面积比四个正方体的表面积和减少了多少平方厘米。练习 4:一个长方体的长、宽、高分别是 6 厘米、5 厘米和 4 厘米,若把它切割成三个体积相等的小长方体,这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米【例题例题】6 6:练习如下图,一个正方体被切成12 个大大小小的长方体,这些长方体表面积的总和是350 平方厘米,求原来正方体的表面积和体积。练习 1:一张长方形铁皮,长25 分米,宽20 分米。在这张长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是5 分米的正方形,然后折成一个长方体铁盒,这个铁盒的体积是多少1【知识点知识点 2 2】打
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