年山东省莱芜市中考数学真题试卷含答案奉送金榜题名.pdf

《年山东省莱芜市中考数学真题试卷含答案奉送金榜题名.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《年山东省莱芜市中考数学真题试卷含答案奉送金榜题名.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010 年山东省莱芜市中考数学真题试卷Word 版含答案数数学学试试题题注意事项：注意事项：1.答卷前考生务必在规定位置将姓名、准考证号等内容填写准确.2.本试卷分第卷和第卷两部分.第卷为选择题;36 分；第卷为非选择题;84 分;共 120 分.考试时间为 120 分钟.3.请将第卷选择题答案填写在第卷首答案栏内;填在其它位置不得分.4.考试结束后;由监考教师把第卷和第卷一并收回.第卷选择题第卷选择题 共共 3636 分分一、选择题一、选择题本大题共 12 小题;在每小题给出的四个选项中;只有一项是正确的;请把正确的选项填写在答案栏的相应位置上;每小题选对得 3 分;选错、不选或选出的答案

2、超过一个均记零分;共 36 分1.的倒数是A3B1313C13D32.下列计算结果正确的是A(a3)2 a9Ba2a3 a6C()1 22 2 D(cos60)013.在下列四个图案中既是轴对称图形;又是中心对称图形的是ABCD12124.2010 年 4 月 20 日晚;“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行;热心企业和现场观众踊跃捐款 31083.58 元.将 31083.58 元保留两位有效数字可记为A3.1106元 B3.11104元C 3.1 104元D3.10105元5.如图;数轴上A、B两点分别对应实数a、b;则下列结论正确的是ABa-1 0b1第 5 题图Aa

3、b 0Cab 0Bab 0D|a|b|06.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的;则这个几何体的俯视图是A.B.C.D.第 6 题图27.已知反比例函数y ;下列结论不正确的是xA图象必经过点-1;2C图象在第二、四象限内By随x的增大而增大D若x1;则y-28.已知圆锥的底面半径长为5;侧面展开后得到一个半圆;则该圆锥的母线长为A2.5B5C10D159.二次函数y ax bx c的图象如图所示;则一次函数y bx a的2y图象不经过A第一象限C第三象限B第二象限D第四象限Ox第 9 题图mx ny 8x 210.已知是二元一次方程组的解;则2m n的算术平方nxmy 1y 1根为A4B2

4、C错误错误!D 211.一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍;则这个正多边形的半径是A2B错误错误!C1D错误错误!C Dy千米/千12.在一次自行车越野赛中;甲乙两名选手行驶的路程y米1412A10B甲乙随时间x分变化的图象全程如图;根据图象判定下列结论不正确的是A甲先到达终点B前 30 分钟;甲在乙的前面C第 48 分钟时;两人第一次相遇D这次比赛的全程是 28 千米试卷类型 A A莱芜市 2010 年中等学校招生考试数学试题第卷非选择题第卷非选择题 共共 8484 分分注意事项：第 II 卷共 6 页;用钢笔或圆珠笔直接答在本试卷上.题一号分数二18192021222324分三

5、总第第 I I 卷选择题答案栏卷选择题答案栏题1号答案23456789101112二、填空题二、填空题本大题共 5 小题;只要求填写最后结果;每评卷得分人13.x3 2x2 x 小题填对得 4 分;共 20 分分解因式：14.有一组数据如下：2;3;a;5;6;它们的平均数是 4;则这组数据的方差是15.某公司在2009年的盈利额为200万元;预计2011年的盈利额将达到242万元;若每年比上一年盈利额增长的百分率相同;那么该公司在2010年的盈利额为_万元16.在平面直角坐标系中;以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移 3 个单位;得到A1B1C1点A1、B1、C

6、1分别为点A、B、C的对应点;然后以点C1为中心将 A1B1C1顺时针旋转90;得到A2B2C1点A2、B2分 别 是 点A1、B1的 对 应 点;则 点A2的 坐 标是 .17.已知：C3232543654334 3;C510;C615;1212312346观察上面的计算过程;寻找规律并计算C10三、解答题三、解答题本大题共 7 小题;共 64 分;解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤评卷得分人评卷得分人18.本题满分 6 分先化简;再求值：(x 219.本题满分 8 分2010 年 5 月 1 日;第 41 届世博会在上海举办;世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的

7、了解程度进行了一次调查统计;下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图A：不了解;B：一般了解;C：了解较多;D：熟悉.请你根据图中提供的信息解答以下问题：124 x;其中x 43.)x 2x 21 求该班共有多少名学生；2 在条形统计图中;将表示“一般了解”的部分补充完整；3 在扇形统计图中;计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；4 从该班中任选一人;其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少评卷得分人10%CD20.本题满分 9 分人数AB30%252015105座号了解程度A B CD2009 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办;期第 19 题图间在市政府广场进行了热气球飞行

8、表演.如图;有一热气球到达离地面高度为36 米的A处时;仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是 37;底部C的俯角是 60.为了安全飞越高楼;气球应至少再上升多少米 结果精确到 0.1 米参考数据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75,3 1.73评卷得分人径作O交AB于点D.1 求线段AD的长度；21.本题满分 9 分在 RtACB中;C=90;AC=3cm;BC=4cm;以BC为直BAC第 20 题图2 点E是线段AC上的一点;试问当点E在什么位置时;直线ED与O相切 请说明理由.得分评卷ADCOB第 21 题图人22.本题满分 10 分为打造“书香校园”;某学校计

9、划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍;组建中、小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本;人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本;人文类书籍 60 本1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来；2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元;组建一个小型图书角的费用是 570 元;试说明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元评卷得分人在ABCD中;AC、BD交于点O;过点O作直线EF、GH;分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点;连结23.本题满分 10 分EG、GF、FH、HE.1 如图;试判断四

10、边形EGFH的形状;并说明理由；2 如图;当EFGH时;四边形EGFH的形状是；3 如图;在2的条件下;若AC=BD;四边形EGFH的形状是；4 如图;在 3 的条件下;若 ACBD;试判断四边形EGFH的形状;并说明理由.AEDEOFDHCBGHOFCAAEAEDDGGHGOOH评卷FC24.F12C分BBB本题满分得分图人图图图2如图;在平面直角坐标系中;已知抛物线y ax bx c第 23 题图交x轴于A(2,0),B(6,0)两点;交y轴于点C(0,2 3).1 求此抛物线的解析式；2 若此抛物线的对称轴与直线y 2x交于点D;作D与x轴相切;D交y轴于点E、F两点;求劣弧EF的长；3

11、P为此抛物线在第二象限图像上的一点;PG垂直于x轴;垂足为点G;试确定P点的位置;使得PGA的面积被直线AC分为 12 两部分.y莱芜市 2010 年中等学校招生考试数学试题参考答案 A评卷说明：EDC1.选择题和填空题中的每小题;只有满分和零分两个评分档;不给中间分.FOABx2.解答题每小题的解答中所对应的分数;是指考生正确解答到该第 24 题图步骤所对应的累计分数.本答案对每小题只给出一种或两种解法;对考生的其他解法;请参照评分意见进行评分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误;但并没有改变试题的实质和难度;其后续部分酌情给分;但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误;后

12、续部分不再给分.一、选择题本大题共 12 个小题;每小题 3 分;共 36 分题1号答A案二、填空题本大题共 5 个小题;每小题 4 分;共 20 分13.x(x 1)2；14.2；15.220；16.(11,7)；17.210CBCDDBCDBAD23456789012111三、解答题本大题共 7 个小题;共 64 分18.本小题满分 6 分解：原式=(x 2)(x 2)124 xx 2x 21 分x216x 2=x 24 x2 分=(x 4)(x 4)x 2()x 2x 44 分=x 45 分当x 43时;原式=(4 3)4=4 3 4=36 分19.本小题满分 8 分人数2520解：15

13、1510=50105人2 分了解程度A B CD2 见右图4 分336020=144506 分4P 50 515 2015058 分20.本小题满分 9 分解：过A作ADCB;垂足为点D1 分在 RtADC中;CD=36;CAD=60BCD36D12 3AD=Atan60320.765 分C在 RtADB中;AD20.76;BAD=37BD=ADtan3720.760.75=15.5715.6米8 分答：气球应至少再上升 15.6米9 分21.本小题满分 9 分解：1在Rt ACB中;AC=3cm;BC=4cm;ACB=90 ;AB=5cm1 分连结CD;BC为直径;ADC=BDC=90A=A

14、;ADC=ACB;RtADCRtACBACAD;ABACAC29AD 4 分ADAB5E2 当点EC是的中点时B;ED与O相ACO切5 分证明：连结OD;DE是 RtADC的中线ED=EC;EDC=ECDOC=OD;ODC=OCD7 分EDO=EDC+ODC=ECD+OCD=ACB=90ED与O相切9 分22.本小题满分 10 分解：1 设组建中型图书角x个;则组建小型图书角为 30-x个1 分由题意得（30 x）190080 x 3050 x 60（30 x）16203 分解这个不等式组得 18x20由于x只能取整数;x的取值是18;19;205 分当x=18 时;30-x=12；当x=19

15、 时;30-x=11；当x=20 时;30-x=10故有三种组建方案：方案一;组建中型图书角18个;小型图书角12个；方案二;组建中型图书角 19 个;小型图书角 11 个；方案三;组建中型图书角 20 个;小型图书角 10 个7 分2 方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用;因此组建中型图书角的数量越少;费用就越低;故方案一费用最低;最低费用是 86018+57012=22320元10 分方法二：方案一的费用是：86018+57012=22320 元；方案二的费用是：86019+57011=22610 元；方案三的费用是：86020+57010=22900 元故方案

16、一费用最低;最低费用是 22320元10 分23.本小题满分 10 分解：1 四边形EGFH是平行四边形1 分证明：ABCD的对角线AC、BD交于点O点O是ABCD的对称中心EO=FO;GO=HO四边形EGFH是平行四边形4 分2 菱形5 分3 菱形6 分4 四边形EGFH是正方形7 分证明：AC=BD;ABCD是矩形又ACBD;ABCD是菱形ABCD是正方形;BOC=90;GBO=FCO=45OB=OCEFGH;GOF=90BOG=COFBOGCOFOG=OF;GH=EF9 分由 1 知四边形EGFH是平行四边形;又EFGH;EF=GH.四边形EGFH是正方形10 分24.本小题满分 12

17、分2 3)解：1抛物线yax2bxc经过点A(2,0);B(6,0);C(0，3a4a2bc06436a6bc0;解得3.b3c2 3c2 3抛物线的解析式为：y324x3x2 3.3 分632 易知抛物线的对称轴是x4.把x=4 代入y=2x得y=8;点D的坐标为 4;8D与x轴相切;D的半径为84 分连结DE、DF;作DMy轴;垂足为点M在 RtMFD中;FD=8;MD=4cosMDF=MDF=60;12EDF=1206 分劣弧EF的长为：120168 7 分18033 设直线AC的解析式为y=kx+b.直线AC经过点A(2,0),C(0,2 3).2k b 0k 3;解得.直线AC的解析

18、式为：b 2 3b 2 3y 3x 2 3.8 分设点P(m,324m 3m 2 3)(m 0);PG交直线AC于N;63则点N坐标为(m,3m 2 3).SPNA:SGNA PN:GN.3若PNGN=12;则PGGN=32;PG=GN.2y即3243m 3m2 3=（3m 2 3）.632PENMD解得：m1=3;m2=2 舍去.当m=3 时;32415m 3m2 3=3.632CFGO ABx此时点P的坐标为(3,153).10 分2若PNGN=21;则PGGN=31;PG=3GN.即3243 3m 2 3）m 3m2 3=（.63解得：m1 12;m2 2舍去.当m1 12时;此时点P的坐标为(12,42 3).综上所述;当点P坐标为(3,324m 3m2 3=42 3.63153)或(12,42 3)时;PGA的面积被直2线AC分成 12 两部分12 分