初中中考复习之圆锥和扇形的计算精编含答案.pdf

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1、中考复习之圆锥和扇形的计算中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题：一、选择题：1.如图是某公园的一角，AOB=90，弧 AB 的半径 OA 长是 6 米，C 是 OA 的中点，点 D 在弧 AB 上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】923米A102992223米 C63米 D69 3米B222.如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是【】A.252772172172mB.mC.mD.m1264123.一个扇形的圆心角为 60，它所对的弧长为 2cm，则这个扇形的半径为【】A6cmB1

2、2cmC24.如果一个扇形的半径是1，弧长是cmDcm，那么此扇形的圆心角的大小为【】A.30B.45C 60D905.已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为 10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A15cm2B30cm2C60cm2D3cm26.用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【】AcmB3cmC4cmD4cm7.如图，扇形 DOE 的半径为 3，边长为3的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别在OD，OE，弧 DE 上，若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为【】A12B2 2C372D3528.用半径为 2cm 的半

3、圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【】A1cmB2cmCcmD2cm9.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是【】A20cm2B20cm2C15cm2D15cm210.如图，一枚直径为 4cm 的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【】.A2cm B4cmC8cmD16cm11.如图所示，扇形 AOB 的圆心角为 120，半径为 2，则图中阴影部分的面积为【】A.43444D.3B.2 3C.3233312.如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，AC=6cm，CDAB 于 D，以 C 为圆心，CD 为半径画弧，交 BC 于 E，则图中阴影部分的面

4、积为【】32323232 3 33 cmB3 cmC3 3 cmD3 3 cmA48482213.如图，O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为【】A3 2B3 23C2 3 2D2 3 2314.如图，正方形MNEF 的四个顶点在直径为 4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB 与 CD 是大圆的直径，ABCD，CDMN，则图中阴影部分的面积是【】A415.如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是 12cm，则该圆锥形底面圆的面积是【】A10cm2B3C2DB25cm2C60cm2D65cm216.一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍。则圆锥侧面展开图的扇形的

5、圆心角是【】A.120 B.180 C.240D.300000017.如图，在 RtABC 中，ACB=90，BAC=60.把ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 60后得到AB C，.若 AB=4，则线段 BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【】A.25B.C.2D.43318.如图，O 中，半径 OA=4,AOB=120,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【】A.1B.45C.D.23319.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【】A270cm B540cmC135

6、cmD216cm20.如图，半径为 1cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【】Acm22222B212222cmCcmDcm323221.若一个圆锥的底面积为4cm，高为 42cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【】A40B80C120D15022.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为 5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的高是【】A 4cmB 6cmC 8cmD 2cm23.如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB=4，BED=120，则图中阴影部分的面积之和为【】A1B3C3D2 3224.如

7、图，在边长为 1 的正方形组成的网格中，ABC 的顶点都在格点上，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 60，则顶点 A 所经过的路径长为：【】A10B103C103D.25.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为 2 的“等边扇形”的面积为【】AB1C2D26.如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，以点 C 为圆心，CD 为半径的弧与 BC 交于点 E，四边形 ABED 是平行四边形，AB=3，则扇形 CDE（阴影部分）的面积是【】A27.28.如图，在ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于点 E，交 AC 于点

8、 F，点 P 是 OA 上的一点，且EPF=45，图中阴影影部分的面积为【】A4 一B42C、8+D8-2029.如图，AB 是O 的直径，弦 CDA，CDB=30，CD=2 3，则阴影部分图形的面积为【】02332B2CD3A.4B.2C.D.二、填空题：二、填空题：231.一个扇形的圆心角为 120，半径为 3，则这个扇形的面积为（结果保留）2.如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，A=30，以点 A 为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点E，连接 CE，则阴影部分的面积是（结果保留）3.扇形的半径是 9 cm，弧长是 3cm，则此扇形的圆心角为度4.已知扇形的半径为 3

9、 cm，圆心角为 120，则此扇形的的弧长是 cm，扇形的面积是 cm（结果保留）。5.若圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则此圆锥的侧面积为cm。6.已知扇形的圆心角为 45，弧长等于202，则该扇形的半径是.2.7.如图，SO，SA 分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，ASO=30，则这个圆锥的侧面积是cm.(结果保留)8.已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm9.若圆锥的底面半径为 3，母线长为 6，则圆锥的侧面积等于。10.若扇形的圆心角为 60，弧长为，则扇形的半径为11.如图，从一个直径为 43dm 的圆

10、形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形 ABC，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为dm12.圆锥底面半径为21，母线长为 2，它的侧面展开图的圆心角是213.在半径为 1cm 的圆中，圆心角为 120的扇形的弧长是 cm14.已知圆锥的底面直径和母线长都是10cm，则圆锥的侧面积为15.如图，已知圆 O 的半径为 4，A=45，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC 能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为16.圆锥底面圆的半径为 3cm，母线长为 9cm，则这个圆锥的侧面积为cm（结果保留）17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为(结果保留)18.

11、底面半径为 1，高为3的圆锥的侧面积等于19.已知圆锥的底面半径为4，母线长为 6，则它的侧面积是.（不取近似值）20.如图，小正方形构成的网络中，半径为1 的O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。21.有一个底面半径为 3cm，母线长 10cm 的圆锥，则其侧面积是 cm2222.用一个圆心角为 120，半径为 4 的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为23.已知圆锥的母线长为 8cm，底面圆的半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是cm 2.24.如图，在正方形 ABCD 有一折线，其中 AEEF，EFFC，并且 AE=4，EF=8，FC=12。则正方

12、形与其外接圆形成的阴影部分的面积为。25.如图，一个圆锥形零件，高为8cm，底面圆的直径为 12cm，则 此圆锥的侧面积是26.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为 4cm，则这个圆锥的侧面积为27.已知扇形 AOB 中，若AOB=45，AD=4cm，弧 CD 的长为 3cm，则图中阴影部分的面积是28.已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是。29.如图，在RtABC 中，C=90，A=30，AB=2将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段 BC 扫过的区域面积为30.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶

13、点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于31.在半径为 6cm 的圆中，60的圆心角所对的弧长等于cm（结果保留）32.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为 2，扇形的圆心角等于 120.若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为.33.如图，在ABC 中，A50，BC6，以 BC 为直径的半圆 O 与 AB、AC 分别交于点 D、E，则图中阴影部分的面积之和等于（结果保留）。34.已知扇形的圆心角为120半径为3cm，则该扇形的面积为m 2(结果保留).35.母线长为 3，底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为.0036.一

14、条弧所对的圆心角为 135，弧长等于半径为 5cm 的圆的周长的 3 倍，则这条弧的半径为 cm37.如图，在RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（结果保留）38.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为cm39.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB=3cm，高 OC=4cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是 cm 40.用半径为 9，圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为41.圆锥的母线长为 4，侧面积为 8，则圆锥的底面圆的半径是42.如图，菱形ABCD 的边长为 2

15、cm，A=60。弧BD 是以点 A 为圆心、AB 为半径的弧，弧 CD 是以点 B 为圆心、BC 长为半径的弧。则阴影部分的面积为cm。三、解答题：三、解答题：1.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U 型槽上的横截面图已知图中ABCD 为等腰梯形（ABDC），支点 A 与 B 相距 8m，罐底最低点到地面 CD 距离为 1m设油罐横截面圆心为O，半径为 5m，D=56，求：U 型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据：sin530.8，tan561.5，3，结果保留整数）20022.如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由P 上的一段优弧和Q 上的一段劣弧围成，P 与Q 的半径都是

16、 2km，点 P 在Q 上(1)求月牙形公园的面积；(2)现要在公园建一块顶点都在P 上的直角三角形场地ABC，其中C=90，求场地的最大面积.3.如图，在O 中，直径 AB=2，CA 切O 于 A，BC 交O 于 D，若C=45，则（1）BD 的长是；（2）求阴影部分的面积一、选择题：1、C2、D3、A4、C5、B6、C7、D8、A9、D10、B11、A12、A13、A14、D15、B16、B17、C18、B19、A20、C21、C22、A23、C24、C25、C26、A27、C28、A29、D二、填空题：1、32、33、604、2，35、106、27、728、49、1810、611、112

17、、9013、14、50cm15、116、2717、68013232421、3022、23、2424、801604352225、60cm26、12cm227、14cm28、12029、30、31、2125532、633、34、335、336、4037、438、239、152218、219、2420、.40、6 241、242、3三、解答题：1、解：如图，连接 AO、BO过点 A 作 AEDC 于点 E，过点 O 作 ONDC 于点 N，ON 交O 于点 M，交AB 于点 F则 OFABOA=OB=5m，AB=8m，1AB=4（m），AOB=2AOF，2AF4在 RtAOF 中，sin AOF=0

18、.8=sin530，AO5AF=BF=AOF=53，AOB=106。OF=OA2AF2=5242=3（m），由题意得：MN=1m，FN=OMOF+MN=3（m）。四边形 ABCD 是等腰梯形，AEDC，FNAB，AE=FN=3m，DC=AB+2DE。AE3=，DE=2m，DC=12m。DE211065212S阴S梯形ABCD。（S扇形OABSOAB）（812）3（83）20（m）236022答：U 型槽的横截面积约为20m。在 RtADE 中，tan560=2、【答案】解：（1）连接 DQ、EQ、PD、PE、PQ、DE。由已知 PD=PQ=DQ，DPQ 是等边三角形。DQP=60。同理EQP=

19、60。DQE=120。S弓形DmES扇形QDESQDE，S扇形QDE1202244，SQDE3，S弓形DmE3。36033 443+2 3（km2）月牙形公园的面积=42。33答：月牙形公园的面积为42+2 3km。3（2）C=90，AB 是P 的直径。过点 C 作 CFAB 于点 F，SABC1CFAB，AB=4 km,2.SABC取最大值就是 CF 长度取最大值，即 CF=2km。3、解：（1）2。连接 AD，AC 是O 的切线，ABAC。C=45，AB=AC=2。BCAB2AC22222 2 2。AB 是O 的直径，ADB=90。D 是 BC 的中点。BD=（2）连接 OD，AD，O 是 AB 的中点，D 是 BC 的中点，OD 是ABC 的中位线。OD=1。ODAB，BD AD。BD与弦 BD 组成的弓形的面积等于AD与弦 AD 组成的弓形的面积，S阴影SABCSABD=1BC=2。21111ABACABOD=2221=21=1。2222.