北师大数学_初一上_数轴动点专题整理.pdf

《北师大数学_初一上_数轴动点专题整理.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学_初一上_数轴动点专题整理.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、明确以下几个问题：1,也即用右边的数减去左边数轴上两点间的距离,即为这两点所对应的坐标差的绝对值=.的数的差.即数轴上两点间的距离 右边点表示的数左边点表示的数 2点在数轴上运动时,由于数轴向右的方向为正方向,因此向右运动的速度看作正速度,而向作运动的速度看作负速度.这样在起点的根底上加上点的运动路程就可以直接得到运动后点的坐标.即一个点表示的数为 a,向左运动 b 个单位后表示的数为 ab；向右运动 b 个单位后所表示的数为 a+b.3 数轴是数形结合的产物,分析数轴上点的运动要结合图形进展分析,点在数轴上运动形成的路径可看作数轴上线段的和差关系.根底题1.如以下图,数轴上一动点A 向左移动

2、 2 个单位长度到达点B,再向右移动 5 个单位长度到达点 C 点.1求动点 A 所走过的路程与 A、C 之间的距离.2假如 C 表示的数为 1,如此点 A 表示的数为.2.画个数轴,想一想在数轴上表示3 的点和表示8 的点之间的距离为5 个单位,有这样的关系5=8-3,那么在数轴上表示数 4 的点和表示-3 的点之间的距离是_单位；在数轴上到表示数-3 的点和表示数 5 的点距离相等的点表示数 1,有这样的关系11(3 5),那么在数轴上到表示数a的点和表示数b的点之间距离相等的点表2示的数是_.(3)在数轴上表示数x的点到表示数-2的点的距离是到表示数6的点的距离的2倍,求数x.应用题1

3、数轴上有 A、B、C 三点,分别代表24,10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时出发相向而行,甲的速度为 4 个单位/秒.问多少秒后,甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位？假如乙的速度为 6 个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C 两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下,当甲到 A、B、C 的距离和为 40 个单位时,甲调头返回.问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假如能,求出相遇点；假如不能,请说明理由.2 动点 A 从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点 B 也从原点出发向数轴正方向运动,4 秒后,两点相距 20 个单位长度.动点 A、B 的速度比为

4、 23速度单位：单位长度/秒.1求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 4 秒时的位置；2假如 A、B 两点从1中标出的位置同时出发,按原速度向数轴负方向运动,求几秒钟后原点恰好在两个动点的正中间；（2）当 A、B 两点从1中标出的位置出发向数轴负方向运动时,另一动点 C 也同时从原点的位置出发向 A 运动,当遇到 A 后立即返回向 B 点运动,遇到 B 后又立即返回向 A 运动,如此往返,直到 B 追上 A 时,C 立即停止运动.假如点 C 一直以 10 单位长度/秒的速度匀速运动,求点 C 一共运动了多少个单位长度3如图,在射线 OM 上有三点 A、B、C,满足

5、 OA=20cm,AB=60cm,BC=10cm,点 P 从点 O 出发,沿OM 方向以 1cm/s 的速度匀速运动,点 Q 从点 C 出发在线段 CO 上向点 O 匀速运动点 Q 运动到点 O 时停止运动,两点同时出发1当 PA=2PB 时,点 Q 运动到的位置恰好是线段AB 的三等分点,求点 Q 的运动速度 2 假 如 点Q的 运 动 速 度 为3cm/s,经 过 多 长 时 间P、Q两 点 相 距70cm4.如图,在数轴上 A 点表示数 a,B 点表示数 b,AB 表示 A 点和 B 点之间的距离,且 a、b满足a2(b3a)201求 A、B 两点之间的距离；2假如在数轴上存在一点C,且

6、 AC=2BC,求 C 点表示的数；3假如在原点 O 处放一挡板,一小球甲从点 A 处以 1 个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点 B 处以 2 个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后 忽略球的大小,可看作一点以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为 t秒,分别表示甲、乙两小球到原点的距离用t 表示；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.综合题1.数轴上两点 A、B 对应的数分别为1,3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x.假如点 P 到点 A、点 B 的距离相等,求点 P 对应的数；数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？假如存在,请求出

7、 x 的值.假如不存在,请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点 B 一每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后 P 点到点 A、点B 的距离相等？2 2如图,A、B 分别为数轴上两点,A 点对应的数为20,B 点对应的数为 100.求 AB 中点 M 对应的数；现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发,以 6 个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4个单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,求 C 点对应的数；.假如当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时,以 6 个单位

8、/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发,以 4 个单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇,求 D 点对应的数.3 3数轴上两点 A、B 对应的数分别为1,3,点 P 为数轴上一动点,其对应的数为 x.假如点 P 到点 A、点 B 的距离相等,求点 P 对应的数；数轴上是否存在点 P,使点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 5？假如存在,请求出 x 的值.假如不存在,请说明理由？当点 P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时,点 A 以每分钟 5 个单位长度向左运动,点 B 一每分钟 20 个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后 P

9、点到点 A、点B 的距离相等？4数轴上 A、B 两点对应数分别为2,4,P 为数轴上一动点,对应数为 x.假如 P 为线段 AB 的三等分点,求 P 点对应的数.数轴上是否存在 P 点,使 P 点到 A、B 距离和为 10？假如存在,求出 x 的值；假如不存在,请说明理由.假如点 A、点B 和 P 点P 点在原点同时向左运动.它们的速度分别为 1、2、1 个单位长度/分钟,如此第几分钟时 P 为 AB 的中点？5.5.如图如图,数轴上有三点数轴上有三点 A,B,C,AB=1/2AC,A,B,C,AB=1/2AC,点点 C C 对应的数是对应的数是 2002001假如 BC=300,求点 A 对

10、应的数；2在1的条件下,动点 P、Q 分别从 A、C 两点同时出发向左运动,同时动点 R 从 A 点出发向右运动,点 P、Q、R 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒,点 M 为线段 PR 的中点,点 N 为线段 RQ 的中点,多少秒时恰好满足 MR=4RN 不考虑点 R 与点 Q相遇之后的情形；3在1的条件下,假如点 E、D 对应的数分别为-800、0,动点 P、Q 分别从 E、D 两点同时出发向左运动,点 P、Q 的速度分别为 10 单位长度每秒、5 单位长度每秒,点 M 为线段 PQ的中点,点Q在从是点D运动到点A的过程中,QC-AM的值是否发生变化？假如

11、不变,求其值；假如不变,请说明理由.6.数轴上的三个点对应的数分别为A、B、C；其中 C 比 B 大 3,B 比 A 小 7,且|A|+|B|+|C|=13,如此 A+B+C 的值为？.2(c 5)|a b|0,请回答如下问题7.：b 是最小的正整数,且 a、b 满足1请直接写出 a、b、c 的值.a=_ b=_ a=_2a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C,点 P 为易动点,其对应的数为 x,点 P 在 0 到 2之间运动时即0 x 2时,请化简式子：|x 1|x 1|2|x 5|请写出化简过程3在1 2的条件下,点 A、B、C 开始在数轴上运动,假如点 A 以每秒 1 个单位长度的速度

12、向左运动,同时,点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,假如点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB.请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？假如变化,请说明理由；假如不变,请求其值.8.如图,数轴上 A、B 两点所表示的数分别对应为x、y,且 x、y 满足(x2)2 y 8 01求线段 AB 的长；2假如 P 为 A、B 两点之间的一点点 P 不与 A、B 两点重合,M 为 PA 的中点,N 为PB 的中点,当点 P 在线段 AB 上运动时,线段 MN 的长度是否发生改变？假如不变

13、,请求出线段 MN 的长；假如改变,请说明理由.3假如有理数 a、b、c 在数轴上的位置如以下图：且 dab2ba2c5,试求 722523的值.9多项式5m n 6,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.1求a,b,c的值,并在数轴上标出A,B,C2假如甲、乙、丙三个动点分别从A,B,C三点同时出发沿着数轴负方向运动,它们的速度分别是321144,通过计算说明：当出发秒时甲、乙、丙谁离原点最远？,2,单位长度/秒2473 在数轴上C点左侧是否存在一点P,使P到A,B,C的距离和等于20？假如存在,请直接指出点P对应的数；假如不存在

14、,请说明理由.210点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 对应的数为 b,且|a+4|+b-1=0,A、B 之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a-b|.求线段 AB 的长|AB|；设点 P 在数轴上对应的数为 x,当|PA|-|PB|=3 时,求 x 的值；假如点 P 在 A 的左侧,M、N 分别是 PA、PB 的中点,当 P 在 A 的左侧移动时,如下两个结论：|PM|+|PN|的值不变；|PN|-|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值.11如图,数轴上点 A 表示的数是 a,B 是数轴上的一点,且 AB 的长为 b动点P 从点 A 出发,以每秒 6 个

15、单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为 tt0秒.1 写出数轴上点 B 表示的数是_,点 P 表示的数是_ 用含 a,b,t 的代数式表示；M 为AP 的中点,N 为PB的中点 点P 在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化？假如变化,请说明理由；假如不变,请你画出图形,并求出线段 MN 的长；2假如b=10,动点 Q 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动；动点R 从点 B 出发,以每秒 4/3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,假如 P、Q、R 三动点同时出发,当点 P 追上点 R 后,立即返回向点 Q 运动,遇到点 Q 后如此停止运动那么点P 从开始运

16、动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度？拓展题1.1.点 A1、A2、A3、Ann 为正整数都在数轴上,点 A1在原点 O 的左边,且 A1O=1,点 A2在点 A1的右边,且 A2A1=2,点 A3在点 A2的左边,且 A3A2=3,点 A4在点 A3的右边,且 A4A3=4,依照上述规律点 A2008、A2009所表示的数分别为.A2008,2009 B2008,2009C1004,1005D1004,10042电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从 K0 向左跳一个单位到 K1,第二步由 K1向右跳 2个单位到 K2,第三步由 K2向左跳 3 个单位到 K3,第四步由 K3向右跳 4

17、个单位到 K4按以上规律跳了100 步时,电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是.试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数.提示：设 K0点表示的数为 x,用含 x 的式子表示出 K100所表示的数,建立方程,求得 x=4.如图,有一个玩具火车放置在数轴上,假如将火车在数轴上水平移动,如此当 A 点移动到 B点时,B 点所对应的数为 12,当 B 点移动到 A 点时,A 点所对应的数为 3单位：单位长度.由此可得玩具火车的长为个单位长度.2现在你能数轴这个工具解决下面问题吗？一天,小明去问奶奶的年龄,奶奶说：我假如是你现在这么大,你还要 40 年才出生呢；你假如是我现在这么大,我已是老寿星,116 岁了！小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？可使用你喜欢的方法3在1的条件下数轴上放置与AB 一样的玩具火车 CD,使 O 与 C 重合,两列玩具火车分别从 O 到 A 同时出发,CD 火车速度 0.5 个单位/秒,AB 火车速度为 1 个单位/秒 两火车都可前后开动,问几秒两火车头 A 与 C 相距个单位？(0)(0)C CD DAB B考点：一元一次方程的应用；数轴.