华师大版七年级数学知识点汇总.pdf

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1、-七年级数学所有知识点1.有理数的分类：注意 0 和非正整数2.规定了原点、向和单位长度的直线叫做数轴;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0 的相反数是 0.一个数的相反数就是在它前面添“-号在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|绝对值的性质：除0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数除0 外的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|03.有理数的加法法那么：(1)同号两数相加，

2、取一样的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得 0；(4)一个数同 0 相加，仍得这个数.灵活运用运算律，使用运算简化，通常有以下规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号一样的数，可以先相加；分母一样的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。.优选-4、有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同 0 相乘，都得 0.几个:不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两

3、个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(bc)abac.6.有理数除法那么：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0 不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.7、乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；1 的任何次幂都得 1，0 的任何次幂都得 0；-1 的偶次幂得 1；-1的奇次幂得-1；在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。8、把一个大于 10 的数记成 an10的形式，其中 1a10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫

4、做科学记数法.9.有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进展；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括.优选-号里的。加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。10.从左边第一个不是 0 的数起，到准确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字用科学计数法表示的数准确到乘号前最后一个数字在原数的位数，它的有效数字为乘号前的所有数字11、代数式的概念：用运算符号加、减、乘除、乘方、开方等把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式 。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：

5、代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。12.代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写，数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍用“号，即“号不省略；在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，注意：分数线具有“号和括号的双重作用。在表示和或差的代数式后有单位名称的，那么必须把代数式括起来，再将单位写在式子的后面，13

6、.单项式的系数：单项式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数 。注意：字母因数的系数是 1 或-1 时 1 省略不写。.优选-14.同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做同类项。注意：判断几个单项式是否是同类项有两个条件：所含字母一样；.一样字母的指数也一样。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。15.合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；合并同类项的法那么是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为 0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；16.去括号法那么：

7、括号前面是“+号，把括号和它前面的“+号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“号去掉，括号里各项都改变符号。注意：去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“+号还是“号；17.n 棱柱有 n+2 个面，n 个侧面为长方形，2 个底面为 n 边形，2n 个顶点 3n 条棱18.从 n 边形的一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可把 n 边形分成(n-2)个三角形；这个 n 边形共有 n(n 3)/2 条对角线。也可以反过来用公式计算边数19.直线公理:经过两点有一条直线，并且只有一条直线.线段公理:两点之间线段最短。20.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角

8、;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.角也可以看成是由一条射线绕.优选-着它的端点旋转而成的。一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角 。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角 。21、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。22、在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与直线垂直。直线外一点到直线上所有各点连结的线段中，垂线段最短，垂线段的长度叫做点到直线的距离。23、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。24、平行线的识

9、别或判定方法：同位角相等，两直线平行。错角相等，两直线平行。同旁角互补，两直线平行。垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。25、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，错角相等。两直线平行，同旁角互补。.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0。倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.优选-几何图题解题思路第一步：首先逐个分析条件，每次一个条件，思考可以得出什么结论；第二步：把条件可以得到结论，进展汇总分析；第三步：从问题入手，倒着推理，寻找可以得出结论

10、的所有条件；第四步：将推理思路，倒着书写，即是该题的解题过程。求角的方法：1利用角的和差计算2角平分线3三角形角和为 180 度4同角或等角的余角或补交相等5平行线的性质6对顶角和邻补角判定平行方法：主要是运用平行线的判定这五种方法，1同位角相等，两直线平行2错角相等，两直线平行3同旁角互补，两直线平行4如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。5垂直于同一条直线的两条直线互相平行，仔细分析看用哪种最简单，然后用角的方法找相等关系。判定垂直方法：求出夹角等于 90 度。判定角平分线方法：1分成的两个小角相等2任意小角是大角一半3大角是任意小角的 2 倍判定线段中点方法：1分成的两

11、段相等2任意一段是总长一半3总长是任意一段的 2 倍小学数学图形计算公式1、形：周长边长4C=4a面积=边长边长S=a2.优选-2、体：外表积=棱长棱长6S 表=6 a2体积=棱长棱长棱长 V=a33、长方形 周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab4、长 方 体(1)外 表 积(长 宽+长 高+宽 高)2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh5、三角形面积=1/2 底高s=1/2 ah6、平行四边形面积=底高s=ah7 梯形面积=(上底+下底)高2s=1/2(a+b)h8.圆直径=半径2 公式：d=2r半径=直径2 公式：r=d2 圆的周长=圆周率直径公式：c=d

12、=2r 圆的面积半径半径公式：Srr9.圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的总体积=底面积高。公式：V=Sh圆柱的外表积=底面的周长高+两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r210 圆锥 圆锥的总体积底面积高1/3 公式：V=1/3Sh数量关系：相遇问题：相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追击问题：追及距离速度差追击时间追击时间追击距离速度差速度差追击距离追.优选-及时间流水问题：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价本钱利润率利润本钱100%(售出价本钱1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(1税率).优选