微观经济学第三章部分课后答案-(5308).pdf

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1、微观经济学第三章部分课后答案4.对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图在现3 3 所示。在图 3 3 中，直线 AB 是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。1 和商品2 的购买量分别为在现金补助的预算线AB 上，消费者根据自己的偏好选择商品x1*和 x2*，从而实现了最大

2、的效用水平U2，即在图 3 3 中表现为预算线AB 和无差异曲线U2相切的均衡点 E。U2。因为，譬如，当实物补而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平助的商品组合为 F 点(即两商品数量分别为x11、x21)，或者为 G 点(即两商品数量分别为x12和 x22)时，则消费者能获得无差异曲线U1所表示的效用水平，显然，U1U2。5.已知某消费者每年用于商品1 和商品 2 的收入为 540 元，两商品的价格分别为P120 元和 P2 30 元，该消费者的效用函数为 U 3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？每年从中获得的总效用是多少？解答：根据消费者的效用最大化的均

3、衡条件MU1 P1MU2P2其中，由 U 3X1X22可得dTUMU1dTU2 3X2dX1 6X1X2MU2于是，有3X22206X1X230整理得X2 X1(1)43将式(1)代入预算约束条件420X1 30X2540，得20X1 303X1 540X19解得将 X1 9 代入式(1)得X212将以上最优的商品组合代入效用函数，得U*3X*1(X*2)2 39122 3 888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。9、假定某消费者的效用函数为（1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；Uq3M0.5，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。求：p1（

4、3）当12，q=4 时的消费者剩余。解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：U1q 0.5Q2货币的边际效用为 :MUUM3于是，根据消费者均衡条件MU/P=，有：1q0.523 p2整理得需求函数为q=1/36p2（2）由需求函数q=1/36p，可得反需求函数为：0.5p1q0.56p1q6（3）由反需求函数，可得消费者剩余为：440.5CS016qdq112413q11033以 p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/310、设某消费者的效用函数为柯布和-道格拉斯类型的，即Ux y1，商品 x 和商品 y 的价格格分别为 pxpy，消费者的收入为M，和 为常数,且（1）求该

5、消费者关于商品 x 和品 y 的需求函数。（2）证明当商品 x 和 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维持不变。和（3）证明消费者效用函数中的参数分别为商品x 和商品 y 的消费支出占消费者收入的份额。解答：（1）由消费者的效用函数Ux y，算得：MUxUQUyx1 yMUyx y1pxpy M（1）消费者的预算约束方程为根据消费者效用最大化的均衡条件MUXMUYpxpypx xpy yMxpx x得1（2）y1pxpyMxypy y（3）解方程组（3），可得xM/px（4）yM/py（5）x 和商品 y 的需求函数。式（4）即为消费者关于商品上述休需求函

6、数的图形如图（2）商品 x 和商品 y 的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为p xpy Mxy（6）其中为一个非零常数。此时消费者效用最大化的均衡条件变为x1ypxx y1pypx xpy yM（7）0，故方程组（由于7）化为x1yx y1pxpypx xpMy y（8）显然，方程组（8）就是方程组（3），故其解就是式（4）和式（5）。这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。（3）由消费者的需求函数（4）和（5），可得px x/M（9）py y/M（10）关系（9）的右边正是商品x 的消费支出占消费者收入的份额。关系（占消费者收入的份额。故结论被证实。）的右边正是商品y 的消费支出10