2022-2023学年北师大版九年级数学下册《2-4二次函数的应用》解答专项练习题(附答案).pdf

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1、2022-2023 学年北师大版九年级数学下册 2.4 二次函数的应用 解答专项练习题（附答案）1今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克 20 元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克 40 元，经试销发现，销售量 y（千克）与销售单价 x（元）符合一次函数关系，如图是 y 与 x 的函数关系图象（1）求 y 与 x 的函数解析式（也称关系式），请直接写出 x 的取值范围；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元，求 W 与 x 的函数解析式；（3）试问销售单价 x 为多少元时，利润为 W 最大，最大利润为多少元？2如图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线

2、两端点与水面的距离都是 1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是 5m，桥洞两侧内拱壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离 3如图，有长为 20 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 a 为 5 米），围成长方形花圃设花圃的宽 AB 为 x 米，面积为 S 米2，（1）求 S 与 x 的函数关系式；（2）求出自变量 x 的取值范围；（3）如果要围成面积为 32 米2的花圃，AB 的长是多少米？4某世贸大商场为纪念建国 73 周年促销一款日化用品，该商品进货价为每件 80 元，经市场调研结果显示，当该日化用

3、品的销售单价为 100 元时，每天可销售 300 件销售单价每增加 5 元，每天的销售量将减少 50 件（1）当销售单价为 110 元时该日化用品每天的销售量为 件（2）当销售单价为多少元时，销售该日化用品每天获得的利润最大？并求出最大利润 5已知块边长为 30 的正方形草地（1）如图 1，先将正方形草地的一条边减少 x（0 x10），再将另一边增加 xm，设变化后的草地的面积为 Sm2，则 S （填“是“或“不是”）关于 x 的函数（2）如图 2，将正方形草地的相邻两边各增加 xm，设扩充后的草地的面积为 ym2，写出 y 与 x 之间的函数关系式，当 x8 时，求 y 的值 6某公司生产中

4、考专用跳绳，每条需要成本 50 元，销售单价不低于 62 元，且不高于 80元根据市场调研，当每条定价为 70 元时，日均销量为 1100 条，销售单价每提高 1 元，则日均销售量减少 50 条（1）求出该跳绳的日均销量 y 与销售单价 x 之间的函数关系式；（2）当跳绳的单价定为多少元时，公司所获的总利润最大？最大利润为多少元？（3）公司决定每销售一条跳绳，就捐赠 n 元给农村留守儿童基金会捐款后，公司的日销售利润最少为 13500 元，求 n 的值 7有一个抛物线形的拱形隧道，隧道的最大高度为 6m，跨度为 8m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2

5、）若要在隧道壁上点 P（如图）安装一盏照明灯，灯离地面高 4.5m求灯与点 B 的距离（3）隧道内设双向单车道（中间有一条隔离带，隔离带宽度忽略不计），一辆满载后车身宽 2.5m，高 2.8m 的卡车能否安全通过？8某蔬菜批发商以每千克 18 元的价格购进一批山野菜经市场调查发现，山野菜的日销售量 y（千克）与每千克售价 x（元）之间满足 y3x+b，当 x20 时，y66（1）求 b 的值；（2）设该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为 w 元 求 w 关于 x 之间的函数解析式；当每千克山野菜的售价定为多少元时，该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？9某商店经销一

6、种健身球，已知这种健身球的成本价为每个 20 元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量 y（个）与销售单价 x（元）有如下关系：y2x+80（20 x40），设这种健身球每天的销售利润为 w 元（1）如果销售单价定为 25 元，那么健身球每天的销售量是 个；（2）求 w 与 x 之间的函数关系式；（3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？102022 年北京冬奥会举办期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆每个纪念品进价 40 元，规定销售单价不低于 44 元，且不高于 52 元销售期间发现，当销售单价定为 44 元时

7、，每天可售出 300 个，销售单价每上涨 1 元，每天销量减少 10 个现商家决定提价销售，设每天销售量为 y 个，销售单价为 x 元（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；（2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润 w 元最大？最大利润是多少元？（3）该店主热心公益事业，决定从每天的利润中捐出 200 元给希望工程，为了使捐款后每天剩余利润不低于 2200 元，销售单价应定为多少元？11某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元，调查发现：销售单价是 30元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少

8、 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为y 元（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？12如图，用长为 6m 的铝合金条制成矩形窗框，中间横梁 EF 也用铝合金条制成，若窗框的一边 BC 长为 xm，窗户的透光区域（矩形 ABCD）的面积为 ym2（铝合金条的宽度不计）（1）求出 y 与 x 的函数关系式（直接写出自变量 x 的取值范围）；（2）当 BC 长为多少 m，才能使得窗户的透光面积最大？并求出此时的最大面积 13如图，用长为

9、 22 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 14 米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料做了宽为 1 米的两扇小门设花圃垂直于墙的边 AB 长为 x 米，花圃面积为 S 平方米（1）用含 x 的代数式表示 S（2）如果花圃的面积刚好为 45m2，此时边 AB 的长是多少米？（3）按题目的设计要求，能围成比 45m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由 14甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 O 点正上方 1m 的 P 处发出一球，羽毛球飞行的高度 y（m）与水平距

10、离 x（m）之间满足函数表达式 ya（x4）2+h已知点 O 与球网的水平距离为 5m，球网的高度为 1.55m（1）当 a时求 h 的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点 O 的水平距离为 7m，离地面的高度为m 的Q 处时，乙扣球成功，求 a 的值 15某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现：这种商品在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t（天）的关系为：m2t+96 未来 40 天内，该商品每天的单价 y（元/件）与时间 t（天）（t 为整数）之间关系的函数图象如图所示 请结合上述信息解决下列问题：（1）经计算得，当 0t20

11、 时，y 关于 t 的函数关系式为 ；则当 20t40 时，y 关于 t 的函数关系式为 （2）请预测未来 40 天中哪一天的单价是 27 元？（3）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？16 某游乐场的圆形喷水池中心 O 有一喷水管 OA，从点 A 四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，如图，以水平方向为 x 轴，点 O 为原点建立平面直角坐标系，点 A 在 y 轴上，水柱所在的抛物线（第一象限部分）的函数表达式为 y（x3）2+2（1）求喷水管高 OA（2）身高为 1.7m 的小明站在距离喷水管 4m 的地方，他会被水喷到吗？（3）现重新改建喷泉，升高喷水

12、管，使落水点与喷水管距离 7m，已知喷水管升高后，喷水管喷出的水柱抛物线形状不变，且水柱仍在距离原点 3m 处达到最高，则喷水管 OA要升高多少？172022 北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度 OA 为 4 米，以起跳点正下方跳台底端 O 为原点，水平方向为横轴，竖直方向为纵轴，建立如图所示平面直角坐标系 已知抛物线最高点 B 的坐标为（4，12），着陆坡顶端 C 与落地点 D 的距离为 2.5 米，若斜坡 CD 的坡度 i3：4（即）求：（1）点 A 的坐标；（2）该抛物线的函数表达式；（3）起跳点 A 与着陆坡顶端 C 之间的水平距

13、离 OC 的长（精确到 0.1 米）（参考数据：1.73）18某校为配合疫情防控需要，每星期组织学生进行核酸抽样检测；防疫部门为了解学生错峰进入操场进行核酸检测情况，调查了某天上午学生进入操场的累计人数 y（单位：人）与时间 x（单位：分钟）的变化情况，发现其变化规律符合函数关系式：y，数据如表 时间 x（分钟）0 1 2 3 8 x8 累计人数 y（人）0 150 280 390 640 640（1）求 a，b，c 的值；（2）如果学生一进入操场就开始排队进行核酸检测，检测点有 4 个，每个检测点每分钟检测 5 人，求排队人数的最大值（排队人数累计人数已检测人数）；（3）在（2）的条件下，全

14、部学生都完成核酸检测需要多少时间？如果要在不超过 20 分钟让全部学生完成核酸检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？19 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件 8 元，在销售过程中发现，每天的销售量 y（件）与每件售价 x（元）之间存在一次函数关系（其中 8x15，且 x 为整数）当每件消毒用品售价为 9 元时，每天的销售量为 105 件；当每件消毒用品售价为 11 元时，每天的销售量为 95 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（2）若该商店销售这种消毒用品每天获得 425 元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？（3）设该商店销售这种消毒用品每天获利 w（元），当每件消毒用品的售价为

15、多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？20某文具店最近有 A，B 两款纪念册比较畅销该店购进 A 款纪念册 5 本和 B 款纪念册 4本共需 156 元，购进 A 款纪念册 3 本和 B 款纪念册 5 本共需 130 元在销售中发现：A款纪念册售价为 32 元/本时，每天的销售量为 40 本，每降低 1 元可多售出 2 本；B 款纪念册售价为 22 元/本时，每天的销售量为 80 本，B 款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：售价（元/本）22 23 24 25 每天销售量（本）80 78 76 74 （1）求 A，B 两款纪念册每本的进价分别为多

16、少元；（2）该店准备降低每本 A 款纪念册的利润，同时提高每本 B 款纪念册的利润，且这两款纪念册每天销售总数不变，设 A 款纪念册每本降价 m 元；直接写出 B 款纪念册每天的销售量（用含 m 的代数式表示）；当 A 款纪念册售价为多少元时，该店每天所获利润最大，最大利润是多少？21为落实国家关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见，某校准备在校园里利用围墙（墙长 12m）和 21m 长的篱笆墙，围成、两块矩形劳动实践基地某数学兴趣小组设计了两种方案（除围墙外，实线部分为篱笆墙，且不浪费篱笆墙），请根据设计方案回答下列问题：（1）方案一：如图，全部利用围墙的长度，但要在区中留一个宽度 AE1

17、m 的水池，且需保证总种植面积为 32m2，试分别确定 CG、DG 的长；（2）方案二：如图，使围成的两块矩形总种植面积最大，请问 BC 应设计为多长？此时最大面积为多少？22如今我国的大棚（如图 1）种植技术已十分成熟小明家的菜地上有一个长为 16 米的蔬菜大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高 1 米的墙体 A 处，另一端固定在离地面高 2 米的墙体 B 处，现对其横截面建立如图 2 所示的平面直角坐标系已知大棚上某处离地面的高度 y（米）与其离墙体 A 的水平距离 x（米）之间的关系满足 yx2+bx+c，现测得 A，B 两墙体之间的水平距离为 6 米（1）直接写出 b，

18、c 的值；（2）求大棚的最高处到地面的距离；（3）小明的爸爸欲在大棚内种植黄瓜，需搭建高为米的竹竿支架若干，已知大棚内可以搭建支架的土地平均每平方米需要 4 根竹竿，则共需要准备多少根竹竿？23如图，某小区有一块靠墙（墙的长度不限）的矩形空地 ABCD，为美化环境，用总长为100m 的篱笆围成四块矩形花圃（靠墙一侧不用篱笆，篱笆的厚度不计）（1）若四块矩形花圃的面积相等，求证：AE3BE；（2）在（1）的条件下，设 BC 的长度为 xm，矩形区域 ABCD 的面积为 ym2，求 y 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围 242020 年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官

19、之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按 30 天计）的第 x 天（x为正整数）的销售价格 p（元/千克）关于 x 的函数关系式为 p，销售量 y（千克）与 x 之间的关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？（销售额销售量销售价格）25有一块矩形地块 ABCD，AB20 米，BC30 米为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形 ABCD 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为 x 米现决定在等腰梯形 AEHD 和 BCGF 中种植甲种花卉；在等

20、腰梯形 ABFE 和 CDHG 中种植乙种花卉；在矩形 EFGH 中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为 20 元/米2、60 元/米2、40 元/米2，设三种花卉的种植总成本为 y 元（1）当 x5 时，求种植总成本 y；（2）求种植总成本 y 与 x 的函数表达式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 平方米，求三种花卉的最低种植总成本 参考答案 1解：（1）设 y 与 x 的函数解析式是 ykx+b，则，解得，即 y 与 x 的函数解析式是 y2x+340（20 x40）；（2）由题意可得，W（x20）（2x+340）2x2+380

21、x6800，W 与 x 的函数解析式为 W2x2+380 x6800；（3）由（2）知，W2x2+380 x68002（x95）2+11250，20，20 x40，当 x40 时，W 取得最大值，此时 W5200，答：销售单价为 40 元时，利润为 W 最大，最大利润为 5200 元 2解：（1）由坐标系可知，抛物线的顶点坐标为（5，5），与 y 轴交点坐标是（0，1），设抛物线的解析式是 ya（x5）2+5，把（0，1）代入 ya（x5）2+5，解得：a，抛物线的解析式为 y（x5）2+5（0 x10）；（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是 4，4（x5）2+5，（x5）21，x1，x2，两景

22、观灯间的距离为5（米）3解：（1）由题可知，花圃的宽 AB 为 x 米，则 BC 为（202x）米 根据题意得：Sx（202x）2x2+20 x，S 与 x 的函数关系式为 S2x2+20 x；（2）0202x10，5x10，即自变量的取值范围是 5x10；（3）由题意，得2x2+20 x32，整理得 x210 x+160，解得 x12，x28，5x10，x2 不合题意，舍去，AB 的长为 8 米 4解：（1）30050200（件），故答案为：200（2）设销售单价为 x 元时，该商场每天销售这种日化用品所获得的利润为 w 元，则 w（x80）（30050），（x80）（10 x+1300）1

23、0 x2+2100 x104000，100，x105，当 x105 时，w 有最大值，最大值是 6250 元 答：当销售单价为 105 元时，每天所获得的利润最大，最大利润是 6250 元 5解：（1）变化后草地的一边长为（30 x）m，另一边长为（30+x）m，则 S（30 x）（30+x）x2+900，S 是关于 x 的函数，故答案为：是；（2）由题意知，扩充后的草地的边长均为（30+x）m，则 y（30+x）2，y 与 x 之间的函数关系式是 y（x+30）2；当 x8 时，y3821444 6解：（1）根据题意得，y110050（x70），即日均销量 y 与销售单价 x 之间的函数关系

24、式为 y50 x+4600；（2）设跳绳的单价定为 x 元时，公司所获的利润为 w 元，根据题意得，w（x50）y（x50）（50 x+4600）50 x2+7100 x23000050（x71）2+22050，500，当跳绳的单价定为 71 元时，公司所获的总利润最大，最大利润为 22050 元；（3）根据题意可得，利润 w（x50n）y（x50n）（50 x+4600）50 x2+（7100+50n）x2300004600n，w的对称轴为直线 x71+，500 且 62x80，当 x62 时，w最小，即50622+（7100+50n）622300004600n13500，解得 n3 综上，

25、n 的值为 3 7解：（1）由题意，设抛物线所对应的函数关系为 yax2+6（a9），点 A（4，0）或 B（4，0）在抛物线上，0a（4）2+6，16a+60，16a6，a，故抛物线的函数关系式为 yx2+6；（2）过点 P 作 PQAB 于 Q，连接 PB，则 PQ4.5m，将 y4.5 代入 yx2+6 中，4.5x2+6，x24.56，x2，P（2，4.5），Q（2，0），于是|PQ|4.5，|BQ|6，从而|PB|7.5，所以照明灯与点 B 的距离为 7.5m；（3）当 x2.5 时，y（2.5）2+63.662.8，卡车能安全通过 8解：（1）将（20，66）代入 y3x+b，解得

26、 b126；（2）由题意得 w（x18）（3x+126）3x2+180 x2268，w 关于 x 之间的函数解析式为 y3x2+180 x2268；y3x2+180 x22683（x30）2+432 30，当 x30 时，w 最大，最大值为 432，当每千克山野菜的售价定为30元时，该批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大，最大利润为 432 元 9解：（1）在 y2x+80 中，令 x25 得：y225+8030，故答案为：30；（2）根据题意得：w（x20）（2x+80）2x2+120 x1600，w 与 x 之间的函数关系式为 w2x2+120 x1600；（3）w2x2+120 x1

27、6002（x30）2+200，20，当 x30 时，w 取最大值，最大值为 200，答：该种健身球销售单价定为 30 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 200 元 10解：（1）根据题意得：y30010（x44）10 x+740，y 与 x 之间的函数关系式为 y10 x+740（44x52）；（2）根据题意得：w（10 x+740）（x40）10 x2+1140 x2960010（x57）2+2890，100，当 x57 时，w 随 x 的增大而增大，44x52，当 x52 时，w 有最大值，最大值为10（5257）2+28902640，将纪念品的销售单价定为 52 元时，商家每天销售纪

28、念品获得的利润 w 元最大，最大利润是 2640 元；（3）依题意剩余利润为（w200）元，捐款后每天剩余利润不低于 2200 元，w2002200，即10（x57）2+28902002200，由10（x57）2+28902002200 得 x50 或 x64，100，44x52，捐款后每天剩余利润不低于 2200 元，50 x52，答：捐款后每天剩余利润不低于 2200 元，销售单价 x 的范围是 50 x52 11解：（1）依题意得：y（3020+x）（23010 x）10 x2+130 x+2300，每件首饰售价不能高于 40 元，0 x10 答：y 与 x 的函数关系式为：y10 x2

29、+130 x+2300，x 的取值范围为 0 x10；（2）当 y2520 时，10 x2+130 x+23002520，x213x+220，x12，x211，0 x10，x2，当 x2 时，30+x32 答：每件首饰的售价定为 32 元时月销售利润恰好为 2520 元；12解：（1）矩形窗框周长为 6m，BC 长为 xm，AB 长为（m），yxx2+3x（0 x2）；（2）由（1）可知：yx2+3x（x1）2+，a0，当 x1 时，y 取最大值，最大值为，当 BC 长为 1m，才能使得窗户的透光面积最大，此时的最大面积是m2 13解：（1）根据题意，BC223x+2243x，Sx（243x）

30、3x2+24x，墙的最大可用长度为 14 米，243x14，x，S3x2+24x（x）；（2）花圃的面积刚好为 45m2，3x2+24x45，化简得：x28x+150，解得：x13，x25，x，x5，答：边 AB 的长是为 5 米；（3）S3x2+24x3（x4）2+48，且30，x，当 x4 时，S 取最大值，最大值是 48，此时 AB4m，BC243x12（m），能围成比 45m2更大的花圃，最大面积是 48m2，AB4m，BC12m 14解：（1）当 a时，y（x4）2+h，将点 P（0，1）代入，得：16+h1，解得：h；把 x5 代入 y（x4）2+，得：y（54）2+1.625，1

31、.6251.55，此球能过网；（2）把（0，1）、（7，）代入 ya（x4）2+h，得：解得，a 15解：（1）当 0t20 时，y 关于 t 的函数关系式为 ymt+n，则，解得，y 关于 t 的函数关系式为：yt+25；当 20t40 时，y 关于 t 的函数关系式为 yat+b，则，解得，y 关于 t 的函数关系式为：yt+40；故答案为：yt+25；yt+40；（2）当 0t20 时，令t+2527，解得 t8，当 20t40 时，令t+4027，解得：t26，未来 40 天中第 8 天和第 26 天的单价是 27 元；（3）前 20 天的销售利润为 P1元，后 20 天的销售利润为

32、P2元，则 P1（2t+96）（t+2520）（t14）2+578，0，当 t14 时，P1有最大值，为 578 元；P2（2t+96）（t+4020）t288t+1920（t44）216，10，当 21t40 时，P2随 t 的增大而减小，当 t21 时，P2最大，为 513 元，第 14 天利润最大，最大利润为 578 元 16解：（1）当 x0 时，y（03）2+2，点 A 的坐标为（0，），喷水管高 OA 高m（2）解法一：对于 y（x3）2+2，令 x4，则 y（43）2+21.7，小明不会被水喷到；解法二：令 y1.7，则（x3）2+21.7，解得：x13+，x23，3+4，34，

33、小明不会被水喷到；（3）设喷水管 OA 的高度要升高 hm，则抛物线的表达式为 y（x3）2+2+h 把（7，0）代入得：0（x3）2+2+h，解得：h，喷水管 OA 的高度要升高m 17解：（1）OA4，且点 A 在 y 轴正半轴，A（0，4）（2）抛物线最高点 B 的坐标为（4，12），设抛物线的解析式为：ya（x4）2+12，A（0，4），a（04）2+124，解得 a 抛物线的解析式为：y（x4）2+12（3）在 RtCDE 中，CD2.5，CE1.5，DE2 点 D 的纵坐标为1.5，令（x4）2+121.5，解得，x4+39.19 或 x431.19（不合题意，舍去），D（9.19

34、，1.5）OC9.1927.197.2（m）OC 的长约为 7.2 米 18解：（1）由题意，解得，；（2）设第 x 分钟时的排队人数为 W，根据题意得：Wy20 x，W，当 0 x8 时，W10 x2+140 x10（x7）2+490，当 x7 时，W最大490，当 x8 时，W64020 x，k200，W 随 x 的增大而减小，W480，故排队人数最多时有 490 人；（3）要全部学生都完成核酸检测，根据题意得：64020 x0，解得：x32，所以全部学生都完成核酸检测要 32 分钟；开始就应该至少增加 m 个检测点，根据题意得：520（m+4）640，解得：m2.4，m 为整数，m3，答

35、：从一开始就应该至少增加 3 个检测点 19解：（1）设每天的销售量 y（件）与每件售价 x（元）函数关系式为：ykx+b，由题意可知：，解得：，y 与 x 之间的函数关系式为：y5x+150；（2）（5x+150）（x8）425，解得：x113，x225（舍去），若该商店销售这种消毒用品每天获得 425 元的利润，则每件消毒用品的售价为 13 元；（3）wy（x8），（5x+150）（x8），w5x2+190 x1200，5（x19）2+605，8x15，且 x 为整数，当 x19 时，w 随 x 的增大而增大，当 x15 时，w 有最大值，最大值为 525 答：每件消毒用品的售价为 15

36、元时，每天的销售利润最大，最大利润是 525 元 20解：（1）设 A 款纪念册每本的进价为 a 元，B 款纪念册每本的进价为 b 元，根据题意得：，解得，答：A 款纪念册每本的进价为 20 元，B 款纪念册每本的进价为 14 元；（2）根据题意，A 款纪念册每本降价 m 元，可多售出 2m 本 A 款纪念册，两款纪念册每天销售总数不变，B 款纪念册每天的销售量为（802m）本；设 B 款纪念册每天的销售量与售价之间满足的一次函数关系是 ykx+b，根据表格可得：，解得，y2x+124，当 y802m 时，x22+m，即 B 款纪念册每天的销售量为（802m）本时，每本售价是（22+m）元，设

37、该店每天所获利润是 w 元，由已知可得 w（32m20）（40+2m）+（22+m14）（802m）4m2+48m+11204（m6）2+1264，40，m6 时，w 取最大值，最大值为 1264 元，此时 A 款纪念册售价为 32m32626（元），答：当 A 款纪念册售价为 26 元时，该店每天所获利润最大，最大利润是 1264 元 21解：（1）（2112）33（m），、两块矩形的面积为 12336（m2），设水池的长为 am，则水池的面积为 a1a（m2），36a32，解得 a4，DG4m，CGCDDG1248（m），即 CG 的长为 8m、DG 的长为 4m；（2）设 BC 长为 x

38、m，则 CD 长度为 213x，总种植面积为（213x）x3（x27x）3（x）2+，30，当 x时，总种植面积有最大值为m2，即 BC 应设计为m 总种植面积最大，此时最大面积为m2 22解：（1）b，c1（2）由 y，可知当 x时，y 有最大值，故大棚最高处到地面的距离为米；（3）令 y，则有，解得 x1，x2，又0 x6，大棚内可以搭建支架的土地的宽为 6（米），又大棚的长为 16 米，需要搭建支架部分的土地面积为 1688（平方米），故共需要 884352（根）竹竿，答：共需要准备 352 根竹竿 23解：（1）证明：矩形 MEFN 与矩形 EBCF 面积相等，MEBE，AMGH 四块

39、矩形花圃的面积相等，即 S矩形AMND2S矩形MEFN，AM2ME，AE3BE；（2）篱笆总长为 100m，2AB+GH+3BC100，即，设 BC 的长度为 xm，矩形区域 ABCD 的面积为 ym2，则，BE10 x0，解得 x，（0 x）24解：（1）当 0 x20 时，设 y 与 x 的函数关系式为 yax+b，解得，即当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y2x+80，当 20 x30 时，设 y 与 x 的函数关系式为 ymx+n，解得，即当 20 x30 时，y 与 x 的函数关系式为 y4x40，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y；（2）设当月第 x 天的销售额

40、为 w 元，当 0 x20 时，w（x+4）（2x+80）（x15）2+500，当 x15 时，w 取得最大值，此时 w500，当 20 x30 时，w（x+12）（4x40）（x35）2+500，当 x30 时，w 取得最大值，此时 w480，由上可得，当 x15 时，w 取得最大值，此时 w500，答：当月第 15 天，该农产品的销售额最大，最大销售额是 500 元 25解：（1）当 x5 时，EF202x10，EH302x20，y2（EH+AD）20 x+2（GH+CD）x60+EFEH40（20+30）520+（10+20）560+20104022000；（2）EF（202x）米，EH（302x）米，参考（1），由题意得：y（30+302x）x20+（20+202x）x60+（302x）（202x）40400 x+24000（0 x10）；（3）S甲2（EH+AD）x（302x+30）x2x2+60 x，同理 S乙2x2+40 x，甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过 120 米2，2x2+60 x（2x2+40 x）120，解得：x6，故 0 x6，而 y400 x+24000，4000，随 x 的增大而减小，故当 x6 时，y 的最小值为 21600，即三种花卉的最低种植总成本为 21600 元