2022-2023学年北师大版八年级数学下册《1-1等腰三角形》自主达标测试题(附答案).pdf
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1、2022-2023 学年北师大版八年级数学下册1.1 等腰三角形自主达标测试题(附答案)一选择题(共 8 小题,满分 32 分)1 下列每组数分别表示三根木棒长度,将它们首尾连接后,能摆成等腰三角形的是()A2,3,4 B2,3,3 C1,2,3 D3,3,6 2已知一个等腰三角形的两边长分别是 2cm,4cm,则这个等腰三角形的周长是()A6cm B8cm C10cm D8cm 或 10cm 3 反证法是从反面思考问题的证明方法 乐乐想运用反证法证明下面这个命题:已知ABC,ABAC求证:C90,第一步他应先假设()成立 AC90 BABAC CC90 DABAC 且C90 4 如图,ACD
2、90,D15,B 点在 AD 的垂直平分线上,若 AC4,则 AB 为()A4 B6 C8 D10 5在ABC 中,ABAC,AB 边上的高与另一腰的夹角为 40,则B 的大小为()A65 B25 C50 D25或 65 6如图,在ABC 中,ABC 的角平分线与ACB 的外角平分线交于点 D,过点 D 作 EFBC,交 AB 于 E,交 AC 于 F,若 BE8,CF6,则 EF 的长是()A4 B2.5 C2 D1.5 7如图,ABC 中,BF、CF 分别平分ABC 和ACB,过点 F 作 DEBC 交 AB 于点 D,交 AC 于点 E,那么下列结论:DFBDBF;EFC 为等腰三角形;
3、ADE 的周长等于BFC 的周长;其中正确的是()A B C D 8如图,在ABC 中,ACB90,D 是 AB 上的点,过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 F,交 AC 的延长线于点 E,连接 CD,DCADAC,则下列结论正确的有()DCBB;CDAB;ADC 是等边三角形;若E30,则 DEEF+CF A B C D 二填空题(共 8 小题,满分 32 分)9等腰三角形中有一个角为 100,则其顶角的度数为 度 10若等腰三角形的两边长分别为 3 和 5,则第三边长是 11 ABC 为等腰三角形,腰 AB 的长为 12,A30,则ABC 的高 CD 的长为 12已知 a、b、c 是A
4、BC 的三边的长,且满足 a2+2b2+c22b(a+c)0,则此三角形的形状为 13如图,已知ABC 是等边三角形,点 O 是 BC 上任意一点,OE,OF 分别与两边垂直,等边三角形的高为 2,则 OE+OF 的值为 14如图,点 B,D,E,C 依次在直线 BC 上,点 A 不在直线上,ABACcm,ADE为等边三角形,且 DE2cm,则 BD 的长为 cm 15如图,ACADAB,ADBC,C70,则D 16如图,在ABC 中,AB20cm,AC12cm,点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A运动,点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动,其中一个动点到
5、达端点,另一个动点也随之停止,当APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时,运动的时间是 秒 三解答题(共 6 小题,满分 56 分)17如图,BE 是ABC 的角平分线,DEBC求证:BDE 是等腰三角形 18在ABC 中,D 是 BC 边上的一点,BDABAC(1)如图 1,求证:1C;(2)如图 2,BE 平分ABC,分别交 AC、AD 于点 E、F;求证:AEAF 19如图,在ABC 中,ABAC,D 为 CA 延长线上一点,且 DEBC 交 AB 于点 F(1)求证:ADF 是等腰三角形;(2)EF4,F 为 AB 中点,求 DF 的长 20如图,在ABC 中,AD 是 BC 边上的高线
6、,CE 是 AB 边上的中线,DGCE 于 G,CDAE(1)求证:CGEG(2)已知 BD8,CD5,求CDG 面积 21如图,已知ABC,ABAC,点 D 在线段 BC 上,点 E 在线段 AC 上,设BAD,CDE(1)如果B60,20;10,那么ADE 是什么特殊三角形?请说明理由;(2)猜想 与 之间有什么关系时,使得 ADAE,并进行证明 22如图,ABC 是等边三角形 (1)如图,DEBC,分别交 AB、AC 于点 D、E求证:ADE 是等边三角形;(2)如图,ADE 仍是等边三角形,点 B 在 ED 的延长线上,连接 CE,判断BEC的度数及线段 AE、BE、CE 之间的数量关
7、系,并说明理由 参考答案 一选择题(共 8 小题,满分 32 分)1解:A、2+354,能摆成三角形,但不是等腰三角形,故 A 不符合题意;B、2+353,能摆成三角形,而且是等腰三角形,故 B 符合题意;C、1+23,不能摆成三角形,故 C 不符合题意;D、3+36,不能摆成三角形,故 D 不符合题意;故选:B 2解:2+24(cm),4cm4cm,不符合三角形三边条件,这等腰三角形的两条腰长是 4cm,4+4+210(cm),这个等腰三角形的周长是 10cm 故选:C 3解:求证:C90运用反证法证明这个命题时,第一步应假设C90,故选:C 4解:B 点在 AD 的垂直平分线上,BABD,
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